 在以前的文章里，我给大家出过一道题：  看起来很复杂吧？如果死算的话，得把这些小数两两相乘，乘9次，再把得出来的乘积加起来。 如果我们用上图形思维呢？ 乘法的图形语言，可以是长方形的面积。比如2✖️2，不就是这样一个长方形吗？  那么把前面两组数两两相乘，就是下面这9个长方形。  再把这些长方形组合一下，这道复杂的计算题，就可以变成这样一个长方形：  哇，居然变成了“3✖️5”，这么简单！ 以前我们就说过，数学厉害的人，像妞爸和章鱼老师这两个北大爸爸，都是头脑里有图形思维的人。那么问题来了，你想不到这个办法，是不是因为智商不够？ 如果是一直看咱们数学启蒙文章的老读者，肯定会回答：不是！ 是需要方法。 没错，其实长方形面积，就是乘法的标准图形语言模型，如果孩子经常接触，那么看到乘法，自然会想到面积，自然会去试试从这个方向思考，会不会有巧妙的解题方法。 今天我们就来说说，怎么带着孩子，一步步形成这样的图形思维，学会乘法的几何语言。 但要先提醒大家的是，接下来说到的内容，需要孩子对乘法已经有了基础理解，而且跨度很大，每一个小步骤都不是一蹴而就的，都需要给足孩子时间去理解和抽象，这个过程，花上一两年甚至更久也不稀奇。 我给你方法，你给孩子耐心，好好打配合，好不好？😉  从乘法算式到长方形面积 首先，我们可以和孩子一起，用“小砖块”来画出乘法。 2✖️3，用小砖块来画出来，是这样的：  那么，3✖️6呢？  好，现在我们把小砖块们合起来，就变成了这样：  这下，是不是就能理解，为什么乘法的图形语言是长方形面积了呢？ 反过来，对于长方形的面积公式为什么是“长乘以宽”，你是不是也恍然大悟，原来如此？ 记住此刻你产生的这种很爽的感受吧！ 记得有读者在留言里问过我，怎么让孩子喜欢思考，怎么让孩子对数学产生兴趣，我想此刻你已经感受到了其中的两个很重要的要素：可视化，和真的理解公式背后的原理。 接着，问题又来了，如果是50✖️100呢？怎么画？ 一个个全画出来，显然太费时间了。那么，我们就意思意思，省略掉一部分，写上数字代替吧。  既然已经这样省略了，那干脆，把里面的格子都省略吧。
这样，我们就完成了乘法算式到长方形面积的转化过程。  学龄前的孩子，如果对乘法有了概念，可以做做第一步和第二步，画画小砖块就足够了。 学龄后，大家可以根据孩子对乘法和面积的理解程度来安排，但一定要给孩子足够的时间。尤其是从前两步到后两步，对抽象能力的要求有个很大的跨越，咱们看着简单，孩子却需要时间。
切分长方形 接下来，我们来算一个两位数乘法：12✖️15=？ 如果把它画出来，是这样的： 现在问大家一个问题：我们能不能把这个长方形切一切，让它的面积变得更容易计算？ 比如这样切一刀，把它的长拆分成了10和5。 这样是不是容易算多了？ 大家应该看出来了，这是巧算，这还是乘法的分配律。 很多知识，不需要死记硬背，完全能让孩子“看见”和理解。 不过，这种“看见”分配律的方法，不适合学龄前的孩子，太抽象了。学龄前的孩子，有更形象更容易理解的方法，下回单独写一篇。
最后，给大家留个思考题吧。 37✖️18=？ 你能用多少种方法来切分长方形？ 到留言里来告诉我吧～ 我把我想到的方法放在公众号后台了，点击“在看”，再进入公众号主页面，在对话框回复“切分”就能收到。看看我想出来的方法，和你的是不是一样呢？ 还有，记住此刻你跃跃欲试的心情。 这就是让孩子爱上思考、爱上数学的第三个秘密——开放式问题。 *快速了解帝呱呱星球，可以点击下方专辑哦～ 后记 要特别激动的来跟大家预告一下，大家一直催的瓜瓜龙思维L1级别，终终终于上线了！明天，我们会全网首团瓜瓜龙思维L1，同时也会返团L2和L3。
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