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目前，人类望远镜深空观测的极限是450亿光年，所以我们通常说宇宙的直径是900亿光年，但是实际上可能要更大。
》因为宇宙在不停的膨胀，星系都在朝着远离地球的方向飞去。离地球越远的地方，飞离的速度越快。 望远镜能够看的极限，星系退行的速度已经超过了光速。
这个现象，是美国天文学家哈勃，对星体发光现象研究的时候发现的：远离地球的星系，星光在红移。红移的意思就是波长拉长，与之相反，波长缩短叫蓝移。 我们站在高铁边上，火车驶近的时候声音会尖锐，火车远离声音会低沉，就是红移和蓝移的现象。
红移和蓝移的原理，是多普勒效应。这是19世纪奥地利物理学家多普勒发现的：电磁波和声波频率会随着发射源的移动而改变。观察者与目标相对而行的时候，波被压缩频率增加。相反而行的时候，波被拉长频率降低。 多普勒测速雷达用的就是这个工作原理。所以宇宙在高速膨胀，这是铁定的事实，是讨论宇宙形状的基础。 》那么，宇宙是不是在越远的地方膨胀的速度越高呢？其实并不是这样！宇宙的膨胀是均匀的，因为特殊的形状造成了我们的观察效应。 均匀的膨胀，就像拉一根橡皮条一样，在单位尺度内，膨胀速率是一样的。把单位尺度内的膨胀速率乘以足够大的尺度，就会得到宇宙整体的超高速膨胀效果。 所以离我们越远的星系飞离我们的速度越快。
》现在根据科学家的共识，宇宙是一个超几何体。这和我们通常认为的三维物体是不一样的。 在地球上观察到的宇宙的膨胀规律，在宇宙中的任何一处也可以观察到。 我们能够感知的世界，以及望远镜下能够观察到的世界，类似于一个气球形的表面。 任意在气球上画了几个点，如果气球在膨胀的时候，从球面的任何一个点向周围观测的时候，会发现其他的点都在做径向远离的运动。
星系退行的速度除以星系和地球的距离，被称为哈勃常数。这个常数是一个观测值，目前观测到的哈勃常数是固定的。 因为宇宙有起点，有年龄，虽然可能比我们观测到的还要大，但是它的大小应该是有限的。通常讲宇宙有界而无边，因为在一个球面上是找不到任何一个边的。 》假如我们用了某种超自然的法则，真的抵达了宇宙的界限。那我们能不能把手伸到外面去呢？答案是，伸不出去。 因为人存在的法则，不允许人在法则不允许人存在的地方存在。这句话很拗口，建议大家多读两遍。 这就如同一个二维平面上的人，能不能把自己的手从平面里伸出来一样。显然是不能的。
我们之所以能感觉周围世界的存在，是因为这个世界的法则允许他们之间相互作用。我们踩在地面上，实际上是踩在一团电子云上。但是电子的体积是无穷小，所以电子与电子之间不需要相互碰面，他们只需要接近到足够的距离，通过电磁场就可以相互作用。 一个物体存在的性质，如果不是内在具有的，就是外界赋予的，内在具有的，我们叫内禀。电子的电荷和自旋是内禀的，但是它的质量却是外在赋予的，赋予它外在质量是西格斯场。 但是不管是内禀的，还是外界赋予的。都不能按照人的自由意识随意更改。
我们在意识深处可以问这样的问题：我们可不可以旅行到世界的边缘，把手伸出去。 无论我们存在的世界有几个维度，真的旅行到世界的边缘，没办法让自己的手伸出去。 这就好像走到银行金库的保险大门之前，能不能进去一样。法则允许和法则不允许，定义了我们这个世界的边界，也定义了人行为的边界。
》宇宙的边缘在哪里？其实就在我们身边，根本就不用旅行。 二次元的人物，无论如何旅行也只能在二次元的范围之内。那怕我们人类这些存在于三维的生物近在咫尺。 从低维度观察高维度，和从高维度观察低维度是个什么状况？电影《星际穿越》里面有非常准确的描述。
那个父亲进入黑洞以后，进入了高维空间，然后回来看女儿，就是低维度生命和高维度生命相互观察的情况。 首先就是低维度的生命是肯定看不到高维度的生命的，高维度的生命虽然可以看到低维度的生命，但是不能直接过去。如果一个高维度的生命强行进入低维度的空间，就像把一个三维的生物，用压力机压成一个平面，那肯定死掉了。 父亲没办法直接告诉女儿信息，只能通过高维的弦震动的方式引起女儿的注意。那个漂浮在高维空间中的父亲，就是折腾了半天，终于把女儿房间书架上的书给震动下来了，然后再把信息传给她。
传奇的数学家拉马努金，和我国著名的数学家华罗庚是同一个老师，都是英国著名的数学家哈代。拉玛努金比华罗庚年纪要大，而且跟随哈代的年代要早，但是华罗庚很早就成名了。上世纪五六十年代，华罗庚已经成名的时候，拉马努金还默默无闻。 》拉马努金唯一数学贡献，是留下了3000多个公式，但是没有证明和推导的过程。所以大家都不知道他留下这些公式的目的是什么。
后来的研究表明，他留下的公式非常重要。目前整理出来的1/10内容，大概300多个公式，都是正确的。 拉玛努金自己说，他做梦梦到了那些公式！合理的解读，是高维度智慧告诉他的，亦或是他在梦中去了高维度的地方。 种种的证据表明，就在我们身边隐藏着一个庞大的世界，但是，手是伸不进去的！想去的人，可以试试拉玛努金的方式。 |
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