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小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，一共借了1000元。然后他去买了一双鞋，花了970元，还剩下30元。他还了10元给爸爸，还了10元给妈妈，自己留了10元。这样算下来，小明欠爸爸490元，欠妈妈490元，总共欠爸妈980元。再加上自己手上的10元钱，等于990元。但他总共借了1000元，请问还有10元哪儿去了？ 最近，我看到有人在电视节目上拿这样一道题考大数学家丘成桐（见下图）。然后丘成桐被问住了，半天没答出来，最后自嘲说“我们的数学家对加减乘除都不大懂的”。 我想说的是两点。第一，这道题属于脑筋急转弯，答案很容易说清楚。第二，根本不应该拿这种题来考数学家。 先来说答案。欠款980元不应该跟手上留的10元相加，因为10元是980元的一部分。980元应该跟还给爸爸的10元和还给妈妈的10元相加，它们加起来是1000元无误。980元跟10元的关系是970 + 10 = 980，即买鞋的970元加上手头的10元等于总欠款980元。 这道题的误导之处在于，好比你是一个班中的一个人，现在却有人问你“你加上这个班总共有多少人”，这不是胡闹吗？ 有许多这样的题，难度都来自诱导你把不该相加的量相加。例如不久前我老爸问我的题： 三个人去吃面条，一碗10元，每个人买了一碗，总共花了30元。然后老板说今天优惠，三碗面条只需要25元。他拿出5元让服务生退还给三人，但服务生藏起了2元，只把3元还给了三人，每人分到1元。最终每人花了9元，总共是27元。这27元加上服务生藏起的2元，只有29元。请问，还有1元到哪里去了？ 我立刻告诉老爸，那个2是27的一部分，它应该跟25相加，而不是跟27相加。正确的收支平衡是25 + 2 = 27，即老板收到的25元加上伙计收到的2元等于顾客支出的27元。 然后，我们仔细想想，这样的问题适合用来考数学家吗？完全不适合。因为它考察的说破天也只是会计记账而已，这是很初等的数学能力。 数学家之所以了不起，是因为他们有很多高等的能力。例如微积分，这对普通人来说已经很厉害了，因为大多数人不懂。但这仅仅是300年前的数学而已，对于数学家只是入门的入门。高深一点的，复变函数，泛函分析，微分几何，普通人更是完全摸不着边了。 普通人经常有一个误解：一个领域的专家应该对这个领域全都懂。但其实大错特错，知识是有高低之分的。专家的价值在于懂这个领域的高级知识，能发展出新的知识，而对初级的知识完全可以不甚了了。 例如我是化学博士，但你如果让我把元素周期表背到很后面或者问我某个元素的具体性质，我很可能答不出来。我熟悉的不是这些记忆性的内容，而是化学的理论，这些理论能用来解释和预测很多物质的性质。哪种知识的层级高，明眼人一望可知。 在日常生活中最常见的误解是，一个人一说自己是学计算机的，别人立刻就问：你会不会修电脑？答案很可能是不会！人家不是干这个的！无论是编程序、设计算法还是造芯片、研发硬件，都比修电脑重要得多。 明白了这些道理，你就会发现，拿脑筋急转弯问题考数学家是巨大的浪费，——如果不说是侮辱的话。设计这种节目的人完全没理解学问的价值，许多人也没看出这样做的荒谬之处，这才是最可悲的。我们这个号称最重视教育、诞生了孔子的国家，就是这样对待学者的吗？这是值得大家反思的。   |
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