【原】如何将乘法转化为加法，用对数函数

你好，我是刘卓。欢迎来到我的公号，excel函数解析。今天来分享2个案例，第一个案例是对二维数组的每一行求和，第二个案列是对二维数组的每一行求积。都要用到mmult，此外还要用到高中学过的对数函数ln或log。

1.求总分最高的那个同学的总分

下图是各位同学三科的成绩表，现在要计算出哪位同学的总分最高，并把最高总分算出来。首先分别要算出各位同学的总分，然后再从中取最大值。

MMULT(B3:D7,{1;1;1})这部分就是对B3:D7这个区域的每一行分别求和，就得到了各位同学的总分，如上图所示。最外层再套个max就可以求得最高总分。公式为：=MAX(MMULT(B3:D7,{1;1;1}))。

相信大家对mmult都比较熟悉了，就不再详细说明了。主要是为案例2做铺垫。不熟悉的小伙伴可以搜索之前的文章。

2.对所有长方体的体积求平均值

下图有ABCD4个长方体，告诉了长宽高，求这4个长方体体积的平均值。首先要算出每个长方体的体积，然后再对4个体积求平均值。我们知道，长方体的体积=长✖宽✖高。所以，这个题实际是对B13:D16这个区域的每一行求积。

对每一行求和可以直接用mmult，但是对每一行求积就要用到对数函数了。因为对数函数可以把乘法转化为加法。

这里就要用到下面两个对数公式了：

知道了这两个对数公式，就可以看我们上面的那个公式了。=EXP(MMULT(LN(B13:D16),{1;1;1}))。

为了让大家直观的理解这个公式，我画了个分步的图。第一步，用ln对B13:D16取对数，如①所示；第二步，用mmult对第一步结果的每一行求和，如②左列所示，根据第2个对数公式，其实可以转为②右列形式；第三步，根据第1个对数公式，可以用exp得到乘积的结果。

这样就用对数的方法实现了对每一行求积的效果。要注意的是这个方法只适用于正数，因为对数函数的真数必须是大于0的。

最后4个长方体的体积求出来后，就可以求平均值了。公式为：=AVERAGE(EXP(MMULT(LN(B13:D16),{1;1;1})))。

链接：

https://pan.baidu.com/s/1BOcVLCFRFujrSvlGsTH_PA

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