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南宁中考数学:一道以托勒密定理为背景的隐圆压轴题

 韩逊讲数学 2021-07-29

数学次次考A+


此题有点像2021年南宁市九年级期末考试18题和26题的合体,其实第二问是18题的变形,第三问是26题的变形,大家可以看看以前的文章,然后再来做一下这个题目。

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这个题更加隐蔽,第一,这里的F为三等分点,而不是中点,由中点可以想到中位线,而三等分点不一定能想到作平行线;第二,这个题目并没有给出圆,却隐藏有圆的背景题目,并且是特殊情况下的托勒密定理的运用(当然,你也可以不用托勒密定理)

第一问比较简单。

第二问开始有难度,有南宁期末18题的样子,又比18题要难。

第三问直接了解托勒密定理的同学,就很容易破解了。

法2:法1暴力求解,其实过程并不美,这个题目的本意不是想让我们这样算的,它的本质是一道以托勒密定理为背景的题目,和南宁市2021年九年级期末压轴题相类似。

留一道托勒密定理背景的中考题作为练习,给大家

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