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合肥二模  合肥二模真正的压轴题。 导数压轴，其实真的是有点难度的，应该也是很多同学都不愿面对的吧？ 当然了，可能对有些同学来说，压根会没有压力的。 毕竟，因为可能根本就做不到这个题的位置吧。 单调性的讨论，对于很多同学来说，好像永远是导数综合迈不过的坎了。 虽然，这种分类讨论其实还是极简单的。 函数的性质最核心的，便是单调性。而作为研究函数性质的重要工具，利用导数研究单调性，当然是无可厚非的。 而且，再加上点参数，考查学生分类讨论的能力，确实是极好的一种方式。 分类讨论的标准如何确定呢？ 当然是要根据如何确定导函数正负作为标准了。 所以，我一般要求学生按照以下步骤： ①求导； ②通分（有分母的情况下）； ③因式分解； ④判断导函数零点个数，并比较零点的大小； ⑤做影响导函数正负部分的图像； ⑥确定单调性。 其中，导函数零点的大小比较，一定就是分类讨论的标准了。 所以，第一问就这样进行了： 1 单调性之分类讨论  函数不等式的证明，也是导数综合常考形式之一了。 其实，理论上的函数不等式证明是极其简单的。 因为，要证不等式定然是恒成立的，所以一般都会转化为最值问题处理。 只是，该如何转化，最值的求解又能否顺利进行，则是这种题型难度设置的关键了。 关于这道题，主要考虑两种思路： ①比较法构造函数，利用隐零点求最值； ②比较法同构化，构造基本函数求最值。 2 函数不等式——比较法  2 函数不等式——比较同构法  当然，两种思路比较，同构应当是比较不错的选择。 但作为通性通法来说，构造函数并利用隐零点的方式 求最值，方属正规思维，更应当引起重视。 当然，作为导数网红知识点，隐零点和同构式，作为一名中学生或教师，都还是要认真进行研究的。 END |
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