【原】如何利用正态分布计算安全库存

　　安全库存的计算，一般是根据需求量的分布特点来选择需求的计算方法。一般产品需求量大的且没有季节因素的符合整台分布的特点，可以用正态分布来计算。而需求量小的产品多符合泊松分布。

判断需求量是否近似于正态分布

　　因为某一地区的需求量往往就是许多个别销售点上需求量的总和，或许多独立采购员的采购决策的汇总。中心极限定理*证明，在这种情况下，可通过正态分布得到总需求的近似值。

　　除了检查需求量是否是“正态分布”之外，绘制需求量历史数据的时间序列图也很有帮助。这使得你可以发现数据中任何不寻常之处，分析其原因，并对预测进行改进。预测改进之后，那些无法解释的差异就会减少，即不确定性会降低，需要弥补不确定性的安全库存数量也会减少。

　　下图列出了两种不同的时间序列。显然右图中需求量会随季节而变化。如果你能找出解释这种变化的因素，你就能对未来期间的需求量作出更好的预测。左图所显示的时间序列无明显季节性影响。

　　在消除了时间序列中明显的季节性影响后，我们就可以研究需求分布函数了。为此，我们绘制了一份过去需求量的频率分布柱形图（假定未来需求量遵照的是同一模式）。如果柱形图呈钟型，我们就可以假定需求量是正态分布，并得出近似值。有一些科学的统计测试可用来验证某一系列的观测数据确实是来自正态分布的可能性。

　　左图是高斯分布（即正态分布）。右图则不是。如果你要为一种需求量不是呈正态分布的产品确定安全库存，则最好找一位统计专家来帮忙。

　　所有“正态”分布都具有相似性，不同之处就是平均值的位置（钟型的最高点）和差异的大小（分布的离散程度）。因此，正态分布可以用两个值来描述：平均值和标准差 。

　　这两种数据可以用Excel函数，即AVERAGE( )和STDEV( )很容易就算出。

　　一旦我们知道了正态分布的平均值和标准差，我们就可以用统计表来得到许多有用的信息。

　　实际分布和理论分布之间的差异可能是由以下原因所导致的：

　　1、 实际分布并不是严格的正态分布

　　2、 样本规模较小

　　3、 随机差异不可避免

　　由于不同的实际分布可能会在理论分布曲线的上下波动，我们就可以用这一理论分布来计相关的需求参数。标准的正态分布（  =0，  =1）如下图所示（密度函数和累积分布）。

使用正态分布表

　　我们可以用标准正态分布函数（和表格）来计算某一范围内的值可能出现的概率。为此，我们使用累积分布表：

　　这份表格显示了一数值高出平均值小于Z倍标准差的概率。为简化起见，表中列出的是百分数中的小数点后第二位。例如，得到一个高出平均值不到1.26   的数值的概率为89.62%。

　　由于曲线是围绕0原点左右对称，数值低于平均值Z倍标准差的概率也可以从上面的表格中查出，但要用1去减查出的数据得到相反数。因此，得到一个低于平均值不到1.26  的数值的概率是1-89.62%=10.38%。

用正态分布计算安全库存

　　假定某一产品的需求量呈正态分布，日平均值为25个单位，标准差为6个单位。如果我们以存货量为31个单位的一天作为开始，缺货概率为多少？ 

　　请注意，初始存货量31是一天的预期需求量（25）加上安全库存6，在此例中对应的是超出平均值1个标准差。从上页的表格中，我们可以查出得到一个高出平均值小于等于1个标准差的数值的概率是0.8413。因此，需求量超出平均值大于1个标准差的概率是1-0.8413=0.1587。