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正传:07.混乱的熵

 科学声音 2021-04-08

1900年这一年的4月27日,开尔文勋爵在英国皇家学会做了一个报告。他对自己的报告感到很满意。次年,也就是1901年的7月他发表了这个报告的整理版本。他整理这个报告花了好长时间。1901年2月2日,他还写了个补充说明。他说这篇文章那是在报告的基础之上加了大量的材料编写而成的。可见开尔文勋爵很上心。

在这篇文章里面,开尔文勋爵描述了物理学界那著名的两朵乌云。一个是以太和有质体的相对运动问题。其实这个问题,就是著名的光速不变问题。那时候大家普遍都认为电磁波是在以太里面传播的。那为啥我们感觉不到以太的存在呢。要是地球在绕着太阳运动。那以太是跟着地球走,还是不跟着啊?这个问题在当时闹的一大堆人寝食不安啊。迈克尔逊和莫雷做的实验表明,以太相对地球是静止的。那不对劲了。地球何德何能啊,以太居然相对地球不动弹。那么地球绕着太阳转,那太阳相对以太运动吗?解释不通啊。洛伦兹就此提出了收缩假设。我们相对以太运动的方向会出现收缩的情况。费兹杰惹比他提出的还早。开尔文勋爵对此不敢报有奢望。他不觉得这问题能解决。因此他说。,这一片乌云还是相当浓厚的。

第二篇乌云,那就是所谓的比热的问题。开尔文勋爵知道麦克斯韦-玻尔兹曼的能量均分学说。那多简洁优美啊。可是开尔文勋爵觉得这样的优美是没有必要的。谁说能量一定要均匀分布啦?很多情况下,这个理论显然与实验数据对不上茬啊。

当然啦,开尔文勋爵还是高瞻远瞩的指出。这些问题,在20世纪,都将一扫光。我们必将胜利的解决这些问题……

他倒是站着说话不腰疼。可把普朗克给忙怀了。他累死累活的干了搞长时间,终于搞完了黑体辐射公式的推算。他可算理解了他凑出来的那个经验公式的真实含义。黑体辐射为啥跟瑞利勋爵和维恩推算的有相当大的差距?那就是因为开尔文勋爵提到过的能量均分定理。这个定理一般情况下的表现还不错。麦克斯韦啊·、玻尔兹曼啊都很喜欢这个学说。但是到了普朗克这儿就麻烦了,他按照这种理论怎么都推算不出来。最后走投无路了,普朗克就假设,能量不是平均分布的。而是不连续分布的。在这个基础之上,他推导出了跟自己凑数凑出来的那个公式一模一样的结果。那也就意味着,这个公式不仅仅是凑数这么简单。这是第一个建立在不连续的假设之上的辐射公式。普朗克也头痛啊,这东西怎么看着怎么别扭。但是在别扭也没用,这东西好使啊。跟实验结果符合的非常完美。好在普朗克看啊看啊,也慢慢就习惯了。

热力学整个都建立在统计的基础之上。在这些年里,热力学慢慢的就得到完善了。尤其是热力学三大定律的提出。那时候恰好碰上蒸汽时代。蒸汽机被大规模的使用。大家都开始研究热力学。热力学第一定律就是我们非常熟悉的能量守恒定律。也是我们这个宇宙的基本法则,那就是出来混总要还的。能量不能被凭空产生,也不能凭空消灭,它只会从一种形式转化成另一种形式。这条定律也就判了第一类永动机的死刑。不劳而获,那是不可能的。这个大家普遍还是容易理解的。但是到了第二定律,那么就没那么容易理解了。孤立系统的熵永不自动减少,熵在可逆过程中不变,在不可逆过程中增加。当然热力学第二定律也有很多其他的表述方式。但是都无一例外的强调了单向性。好像某些事儿都是往一个方向走的。这个热力学第二定律就直接判了第二类永动机的死刑。有人幻想啊,能量守恒定律咱得罪不起。那好吧,我不违背能量守恒定律。现在海水假如能降低一度,那释放的热量就够人类用好久的。那也近似于永远动下去了。想得到挺美。人家海水凭什么白给你那么多热量啊。热量总是从温度高的地方流向温度低的地方。所以这种第二类永动机也是不可能的。

对热力学第二定律做出最好理解的,就是玻尔兹曼。他指出,所谓的熵,就是混乱度。玻尔兹曼证明了,从混乱变得有序的概率那是低得不能再低了。基本是不可能发生的。但是从有序变得混乱却是很容的事情。玻尔兹曼因为坚持原子论,跟坚持唯能论的奥斯特瓦尔德争吵了有10年之久。奥斯特瓦尔德背后那就是哲学大神马赫。爱因斯坦受马赫启发也很大。最后,玻尔兹曼惨胜。自己差点儿把老命搭上。普朗克也是站在玻尔兹曼这边儿的。正是玻尔兹曼在统计物理方面的思想给了普朗克很大的启发。但是在这个玻尔兹曼恃才傲物。谁也没放在眼里啊。跟普朗克的关系也不是太好。出现比较强烈的抑郁情绪。那年头没人懂啥叫抑郁症。总觉得玻尔兹曼老想不开。1900年,他还发生了自杀未遂的事件。闹的大家吓了一跳。他本来讲课风趣幽默,很受学生们的欢迎,讲稿直接拿去出版都行。但是他后来接了马赫的班,马赫退休了。他给学生们讲哲学课也不大成功,他自信心受到严重打击啊,自己最拿手的讲课,也讲不好。从这儿开始,玻尔兹曼的大脑的熵值就在抑制不住的增加。说白了就是大脑越来越混乱。到1906年,他终于自杀成功。用一根窗帘绳结束了自己的生命……

这就是20世纪的头几年发生的事儿。那个时候,爱因斯坦刚刚和小伙伴们搞了个读书会,畅谈着庞加莱、马赫、斯宾诺莎、休谟的哲学思想。距离他小宇宙爆发的1905年,还有几年的距离。卢瑟福被老师汤姆逊一杆子支到了加拿大,正带着学生和助手们探索原子放射性的奥秘。他终于把alpha射线给掰弯了,原来alpha射线就是带正电的粒子。洛伦兹和他的学生塞曼发现了光谱线的分裂现象并且解释了这一现象,获得了1902年的诺贝尔物理学奖,但是又被反常塞曼效应搅得心神不宁,这是经典物理解释不了的现象。汤姆逊和长冈半太郎都提出了原子内部结构模型,试图回答光谱线和元素周期律的问题。但是各有各的麻烦,一大堆疑问解决不掉……

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