水星轨道之谜
 如果我们在地球边上被压凹陷的网上放一个玻璃球，这个玻璃球当然会滚落到凹陷的最深处，直到和地球碰在一起。如果我们从远处贴着网朝地球打一个玻璃球出去，当玻璃球滚到凹陷的地方时，如果速度不够，就会绕着地球一圈圈地滚，越滚越深，最后和地球撞在一起。但如果玻璃弹的速度足够快，它就会滚到凹陷的地方下沉一下，然后在另一头出来，在凹陷的地方的轨迹看上去就是一根曲线。 图5-7玻璃球走过的最短路径看上去像一根曲线 如果大网上的地球质量变化了，就好像这个球在网上抖动了一下，于是下陷的深度就会产生变化，这个深度的变化会从中心迅速地传递出去，但是不可能瞬间抵达边缘，必然会有一个传递的过程，就好像卷曲的空间泛起了一个波澜，这个波澜的传递速度也是光速。这个波澜，可以称之为引力波，引力波的传播速度也是光速。爱因斯坦在1916年和1918年分别发表了两篇论文预言了引力波的存在。 如果引力波真的存在，它就是宇宙空间中的涟漪，靠着时空的卷曲在宇宙中震荡。自从爱因斯坦预测引力波的存在以来，近一百年来，人类一直致力于通过实验捕捉来自宇宙空间的引力波，这个努力延续了将近一百年。 庆幸的是，2016年2月11日，地球上最大的引力波探测器LIGO正式宣布：引力波被找到了。引力波的发现就好像人类又进化出了一双新的眼睛一般，在未来，这双新的眼睛必定会看到前所未有的宇宙奇景。在人类揭开宇宙奥秘的历史中，望远镜的发明、电磁波的发现、引力波的发现就好像三级台阶，让我们一次又一次地站到了一个新的高度。 图5-8 LIGO引力波探测器 当爱因斯坦有了引力的实质是空间的弯曲这个想法后，他开始设计实验，用以证实自己的理论。爱因斯坦知道，真正的挑战来了。第一步，他要能找到计算空间弯曲程度和引力大小的关系公式。为此，爱因斯坦开始潜心学习微积分的知识。同时，为了能够掌握曲面上的几何学知识，他专程去大学深造了一年，深入学习黎曼几何。就这样，爱因斯坦在打通了狭义相对论的三脉神剑后，继续朝着打通六脉的目标潜心修炼。仅有广义相对论的思想还远远不够，关键是要用数学的语言描述出来才行，因为数学是科学界通行的语言。 终于在1915年，爱因斯坦掌握了强大的数学工具，他已经能精确地推算出引力对空间造成的弯曲程度。下一步便是实验。且看爱因斯坦是如何设计那个将在四年后震撼全世界的著名实验的。别走开，整点新闻之后马上回来。 水星轨道之谜 下面是今天的整点新闻。 主持人：“各位听众，爱因斯坦先生近日宣布，他解决了困扰世人长达一百多年的水星运行轨道之谜。这一事件引起了天体物理学界的热烈反响。不过，对我们大多数普通人而言，都还不知道什么是水星轨道之谜。我们今天有幸请到了著名的天文学家爱丁顿先生作为嘉宾，请他来给我们简单介绍一下这方面的相关知识。” 爱丁顿：“大家好。自从开普勒的行星运动三定律和牛顿的万有引力定律发现后，人类已经可以精确地计算天体运行的轨道。总的说来，太阳系里面的行星都是绕着太阳运行，运行轨道不是一个标准的圆形，而是一个椭圆。为什么是椭圆呢？因为……” 主持人：“爱丁顿先生，可以跳过这段解释，大多数听众并不需要知道理论细节。” 爱丁顿：“好，简而言之，行星绕太阳运行的轨道不但受到太阳引力的影响，还受到太阳系中所有天体的影响，区别在于影响力有大有小。行星最终的轨道是一个椭圆形，当它运行到离太阳最近的地方，我们称之为近日点，最远的地方则称为远日点。水星是距离太阳最近的一颗行星，几百年来，我们对水星积累了大量的观测数据。早在一百多年前，天文学家就发现水星的近日点位置与理论计算值有轻微的差异，每个水星年的近日点居然都不在同一个位置。刚开始，人们以为是观测精度导致的，但是随着观测手段的越来越先进，观测精度的逐步提高，反而越来越明确了这个差异的存在，这一百年多来的观测结果是水星的近日点已经运动了43角秒（1角秒=1/3600度）。这就很让天文学家感到费解，于是人们就推测在水星附近还有一颗我们尚未发现的行星，这颗未知行星的引力影响了水星的运行轨道。但是，这一百多年来，我们始终未找到这颗神秘的未知行星。事实上我早就不相信有这么一颗X行星的存在了，水星附近的空间对我来说早就像我家的后花园一样，一草一木尽收眼底。但如果不是因为未知行星的影响，又是什么影响了水星的轨道呢？这就是水星轨道之谜，我们学界一般称之为水星的近日点进动问题。” 主持人：“谢谢爱丁顿先生。那么最近爱因斯坦宣布他解决了这个问题，又是怎么回事呢？” 爱丁顿：“爱因斯坦先生认为并没有任何东西影响了水星的轨道，原因很简单，我们之前的理论不够精确，用粗糙的理论自然只能计算出粗糙的结果。” 主持人：“原来是这样。那么爱因斯坦先生的理论又是什么呢？” 爱丁顿：“爱因斯坦先生在十年前发表了狭义相对论，最近又发表了他的广义相对论。说实在的，他的理论看起来非常大胆，也非常挑战人们的想象力。爱因斯坦在十年前说运动会使得时间变慢，这已经够疯狂的了；最近他又说引力会使时间和空间弯曲。太阳的引力很强，所以离太阳越近，时空就会被弯曲得越厉害。水星离太阳很近，尤其是在近日点的时候，因此这个时空弯曲效应产生的后果已经达到了能够被观测到的程度。根据他那晦涩难懂的方程式，由他的新理论计算出来的水星近日点的位置和观测数据吻合得非常完美。” 主持人：“坦率地说，我无法理解什么是时空弯曲，我相信大多数听众也跟我一样无法理解，但我们现在知道爱因斯坦发明了一种新理论，修正了开普勒和牛顿的理论，可以解释水星的进动问题，我这样理解对吗？” 爱丁顿：“完全正确。” 主持人：“那这么说，爱因斯坦的新理论是正确的？” 爱丁顿：“我相信这个理论，但是也有不少反对的声音。” 主持人：“现在有一个听众打电话进来，让我们来听听这位听众的高见。” 听众：“我认为，虽然爱因斯坦的方程式计算出了水星的进动现象，但是，这不能证明爱因斯坦的理论就是对的，这是典型的事后诸葛亮行为，先有了大量的观测数据，然后爱因斯坦根据这些数据凑出了一个公式而已。时空弯曲之类的鬼话谁能相信呢？请问主持人，你见过一束弯曲的光线吗？” 主持人：“我们谁也没有见过，谢谢这位听众的参与。我们今天有幸，把爱因斯坦先生也请到了我们的线上。我们不妨来听听爱因斯坦先生他自己是怎么说的吧。喂，你好，是爱因斯坦先生吗？对，您可以讲了。” 星光实验 爱因斯坦：“谢谢。我给大家带来的这个实验叫做星光实验，有些魔术家可以把飞机瞬间挪动位置，而我，要把星星挪动位置，并且，这不是魔术，是真实的世界。 “首先我们找一个晴朗的夜晚，给某一块星空拍张照片。我们会看到很多星星彼此靠得很近，我们可以把他们彼此之间的距离给量出来。我们都知道恒星之所以叫恒星，就是因为它在天上的位置相对于地球是不动的，也就说每年地球运行到同一相对位置时，这幅星空的照片应该是完全一致的，星星之间的距离也应该是完全相同的。地球绕着太阳做着圆周运动，那么每年地球都会有两次机会和恒星的相对位置保持一致。也就是在图5-9的位置A和位置B时。由于恒星离我们非常非常遥远，所以在位置A和位置B拍出来的同一块星空也是完全相同的，至少以人类目前的观测精度，是无法发现差异的。 图5-10 每年地球在位置A和位置B时，其相对于恒星的位置是完全相同的 “但是，请大家注意，下面是我要说的重点：当地球在位置B时，与在A位置相比，有一个巨大的不同，那就是太阳挡在了中间。根据我的广义相对论，太阳的引力是如此之大，以至于星光经过太阳时会发生弯曲，从而使我们在B位置观察到的那些离太阳比较近的恒星的视位置发生可以观测到的改变。那么如何检验恒星的位置发生了改变呢？我们只要测量离太阳很近的恒星与其它离太阳很远的恒星之间的距离即可。在位置B处的星空照片和在位置A处的星空照片相比较，我们会发现，恒星之间的距离发生了变化，这就好像魔术师凭空把星星挪了个地方一样，请看图5-11。 图5-11 太阳的引力使得星光偏转，恒星的视位置发生了位移 “我们可以发现，离太阳近的乙恒星的视位置会朝着远离太阳的方向偏这么一点点。这一点点是多少呢？根据我的计算，这一点点是1.7角秒。我知道你们心中的疑惑，当地球处在B位置的时候是根本无法看到恒星的，因为是白天，谁也无法在白天看到星星。可是，大家千万别忘了，有一个特殊的时刻可以在白天看到星星，那就是当日全食发生的时刻。我希望天文学家们别闲着，再下次也就是1919年日全食来临的时候，验证我这个伟大的预言。谢谢主持人” 主持人：“谢谢，那么本期节目就到这里。我们期待着那一天的到来。” 爱丁顿：“我都有点儿等不及了。” （爱因斯坦在《相对论浅说》中的原文是这样的：尽管光线穿过引力场时其曲率极其微小，但是当星光掠过太阳时，其曲率的估计值达到1.7角秒，这应该以下述的方式来证明：从地球上观察，某些恒星与地球相隔并不遥远，因此他们在日全食时能够被加以观测，当日全食时，这些恒星在天空中的视位置与非日全食时相比，应该偏离太阳。这一个极其重要的推断，它的正确与否，希望天文学家能够早日予以解决。） 爱因斯坦提出的这个星光实验是具有非凡意义的。关键的原因在于，之前提出的所有推论都无法用实验来验证。无论是时间膨胀也好还是空间收缩也罢，以当时的实验精度来讲，都是不可能测量出来的。但是这个星光实验就不同了，这是当时能够达到的观测精度，是一个可以真实去做的实验。现在，居然可以让人们真实地看见时空弯曲所产生的效应，这实在是有一种梦幻般的感觉。 爱因斯坦的“皇榜”已发，且看哪位英雄来揭榜。
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