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【初中数学专题】尺规作图技巧

 一个大风子 2021-04-14

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    尺规作图是起源于古希腊的数学课题, 是指用没有刻度的直尺和圆规作图。其中直尺必须没有刻度, 只能用来作直线、 线段、 射线或延长线段;圆规可以开至无限宽, 但上面也不能有刻度, 只能用来作圆和圆弧。因此, 尺规作图与一般的画图不同, 一般画图可以动用一切画图工具, 包括三角尺、 量角器等, 在操作过程中可以度量, 但尺规作图在操作过程中是不可以度量的。

尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

1、尺规作图规范用语

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2、尺规作图基本步骤

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3、五种基础的尺规作图题型

基本作图一:作一条线段等于已知线段

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基本作图二:作一个角等于已知角

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基本作图三:作已知线段的垂直平分线

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基本作图四:作已知角的角平分线

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基本作图五:过一点作已知直线的垂线

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4、典型例题分析

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5、典型题目

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许兴华数学
许兴华数学
南宁三中资深数学高级教师,南宁市学科带头人,分享数学学习方法与解题技巧,中小学教育文章,数学家的故事,文学作品,社会与人生,科技和人物故事等。
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7.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。或:同圆半径相等,三条边对应相等的两个三角形全等,全等三角形的对应角相等。

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老师说:“ 小华的作法正确”

请回答:小华的作图依据是                           

9.同圆半径相等,对角线相等且互相平分的四边形是矩形. (或直径所对的圆周角是直角,三个角是直角的四边形是矩形.等等)

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13.等圆的半径相等,直径所对的圆周角是直角,三角形定义。

【注】转自公众号:郑世勇。

(5)本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”,以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向,以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

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