【中考专题】二轮复习压轴大题培优突破--《圆》

写在前面

圆是初中图形与几何部分的核心内容，是各地中考必考内容，以圆为背景的几何题，综合型强，灵活多变，解题时不仅要求学生有扎实的基础知识和技能，还要能熟练运用转化与划归、方程思想、模型思想等，现阶段正值初三中考二轮复习阶段，为助力2021中考，小编打算在后面陆续推出二轮提升专题，本次推出《圆》专题。

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典型例题分析

简析：圆综合题中第（1）问中通常是证明切线，属于常规问题，正切线通常分为两种情况：①有切点就连半径证垂直；②无切点是作垂直证d=r，而以第①中有切点情况居多，本题第（1）问直接连半径证垂直，常规处理即可。

第（2）问从证明的结论很容易想到共边相似模型，即△CPB∽△APC，接着证明CF-CP，只需证明三角形全等即可。

第（3）问求线段长，在初中阶段通常三种方法：勾股、相似、三角比这是求线段长的三种利器，必须熟练掌握，本小问是利用两次共边相似模型，根据相似三角形对应边成比例求解，解答如下。

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典型例题分析

（1）常规切线的证明，相对比较容易，等腰直角三角形的一腰恰好是圆的直径，连接AD，三线合一可得D为BC的中点，再由O是AB的中点，得DO是△ABC的中位线，则有OD∥AC，利用平行线性质可证∠ODE-90°，于是问题得证.

（2）中经分析发现“射影定理”、“共边相似”、和”斜A形“相似，通过相似途径证得结论。平时学习解题过程中，若能注重对相似模型的识别和积累，能有助于我们迅速找到解题的思路。

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典型例题分析

简析(1)∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠EDC＝90°

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典型例题分析

简析：（1）问直接利用垂径定理和勾股定理，很容易求解，属于容易题。

（2）是常见的变化过程中的不变量或关系问题，结论很显然是AF的长不变，那么图中有哪些线段长度是不变的呢？直觉与AF共端点的AC与AF相等，故将问题转化为证角等，下面思路就简单了。

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