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考点分析： 余弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用． 依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时，主要有如下两种方法： (1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状； (2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论． 题干分析： （1）运用二倍角的正弦公式和余弦公式，以及两角和的正弦公式，由正弦函数的周期公式及单调递减区间，解不等式可得； （2）由条件f(A/2-π/6)，可得角A，再运用正弦定理可得b+c=13，由余弦定理，可得bc=40，由三角形的面积公式计算即可得到所求． 考点分析： 本题主要考查三角函数的化简运算，以及三角函数的性质，并借助正弦和余弦定理考查边角关系的运算，对考生的化归与转化能力有较高要求． |
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