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在学习狭义相对论的过程中，有一个概念非常重要。它既是爱因斯坦突破牛顿力学的关键，也是后面很多人理不清狭义相对论里的各种概念，产生各种佯谬和错误的地方。 这个概念就是同时的相对性。 单从字面来说，同时的相对性，顾名思义，就是说同时这个概念是相对的。比如同样有两个事件，你在一个惯性系里看，觉得它们是同时发生的，在另一个惯性系里看，就可能觉得他们并不是同时的发生的。 这样，同时这个概念就成了一个跟参考系相关的东西，成了相对的，这跟牛顿力学是截然不同的。牛顿力学里同时是绝对的，两个事件只要在一个惯性系里是同时发生的，那么它在所有的惯性系里都是同时的发生的，这个没有任何商量的余地。 一般，相对论的科普文章在提到同时的相对性，都会见到这个著名的雷击火车的闪光实验。 梁老师的《从零学相对论》里也不例外，这个实验就是构造了一个场景：一辆火车在地面上形式，两道闪电同时击中了车头车尾所在的路桩，那么，在地面的人看来，这两个事件必然是同时发生的。但是，经过爱因斯坦分析，火车上的人并不会这样觉得，从而认为同时是相对的。 一般呢，大家在分析这个具体的案例的时候，脑袋里会记得同时的相对性，但是一旦到自己去分析问题的时候，就会把这个问题给忘了，然后闹出一堆问题。 这段时间我正在社群里带读《从零学相对论》，具体的情况可以看我的上一篇文章《捧起书来，我来带你读《从零学相对论》》。然后，当我带着大家一起做习题，看到第一章习题的第三题的时候，发现梁老师布置了一到具体的计算同时的相对性的题目，这个好啊，如果能够自己亲自算一遍，那么对同时的相对性的体会就会更加深刻了。 于是，我单独把这一套题作为第二轮的习题布置给大家，让大家自己亲自算一算，自己体会一下亲手算出来的同时的相对性的感觉。毕竟，纸上得来终觉浅，绝知此事要计算。 这道题是这样的：我们现在不是要说明同时的相对性么？那么，梁老师就给了两个具体的事件p和q。 因为，在狭义相对论里，时间和空间都是相对的东西，但是时间和空间组合成的时空确是绝对的。而时空就是事件的集合（参考《从零学相对论》第一章，或者我星球里带读第一章的文章），那么事件本身就也是一个绝对的东西。 这就跟盲人摸象里的大象一样，大象是一个具体存在的东西，是个绝对的存在。但是，不同的摸到了大象的不同部位，他们得到的结论就不同。 翻译到我们这个题目里就是：事件本身是一个绝对的东西，而事件的坐标是相对的。我们从不同的惯性系去看这个事件，会得到不一样的坐标。 然后梁老师就给出了这两个事件在K系{t,x,y,z}里的坐标p(0,0,0,0)和q（1,2,0,0）。因为这个坐标系的第一项代表时间t，我们可以清楚的看到，事件p发生在0秒，事件q发生在1秒。 所以，在惯性系K里，事件p发生在前，q发生在后，而且时间相差了1秒。 然后，我们相对论不是说同时是相对的么？什么叫同时是相对的？ 我们再来回忆一下：同时是相对的，就是说两个事件在一个惯性系里是同时发生的，在另一个惯性系里就可能不是同时发生的。那么，反过来当然也是可以的，这里我们有p、q两个事件，而且在惯性系K里事件p比q早发生了一秒。 既然是你说同时是相对的，在这个惯性系K里它们不是同时发生的。那么，在哪个惯性系里它们是同时发生的呢？梁老师要你们把这个具体的惯性系找出来。 而且，更进一步，我还能找到一个惯性系，让在这个惯性系里，事件p比事件q还要晚发生1秒，请你把这个惯性系算出来？ 这就是题目，同样两个事件，在某个惯性系里两个事件的时间有先有后。那么，在哪个惯性系里，它们是同时发生的呢？又在哪个惯性系里，他们发生的先后跟第一个惯性系还是反过来的呢？ 如果你认真把这一题做完了，你想想，你对同时的相对性的理解会不会跟深入一步？ 那么这道题要怎么去做呢？思路其实也很简单，我们的关键，不就是要求两个惯性系里的时间关系么？在一个惯性系里，它的时间是这样的，那么在另一个惯性系里，它的时间会是什么样的呢？ 而，在相对论里，两个惯性系之间时空坐标的关系，我们是用洛伦兹变换来联系的。洛伦兹变换，大家肯定都知道。 两个坐标系之间的时间关系，第一项就是了。我们只要利用洛伦兹变换的这一项，代入进去，然后利用题目给的新的事件的时间关系，很快就能把把它们的关系找出来。 所以，我强烈建议大家亲自动手算一算，脑袋里想得再好，不如自己亲手算一算，写一写。况且我已经把整个思路都写得这么清楚了，你自己亲自算出来，然后发现，原来真的两个事件，在不同的惯性系里时间会不也一样，那么对同时的相对性这个概念的理解，自然就更加深入了。 我在星球里把这道题带读没多久，就有同学交作业了（狠好，对这种积极写作业的同学，要大大地给涨学分）。我把这位同学的作业贴在这里，大家自己每写完的就不要看了，自己做完了再来看一下，或者自己完全没有思路，那就看看别人的思路吧~ 反正，把这道题认真的自己算完了，对理解狭义相对论绝对是非常有帮助的。 我是【长尾科技】，我正在尝试把专业的物理、数学内容用中小学生都能听懂的方式写出来，培养学生的科学思维，毕竟少年强则国强。 |
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