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讲完执刀、运刀，邓先生的《篆刻学》专设了“辟谬”一节，其实就是邓先生针对前人刀法理论中错误的刀法和错误的理论进行了逐一的批评和辩证。原文照读：前人论刀法者，有正入刀，单入刀，双入刀，复刀，反刀，飞刀，挫刀，轻刀，伏刀，覆刀，切刀，舞刀，涩刀，迟刀等十四说，又有留刀，补刀，复刀，冲刀，平刀五法，大半谰语（指没有根据的话）欺人，不足置信，学者执而泥之，必入歧途，故不可不有以辟之。除正入，单入，双入及切刀四法，具详前节外，兹就其余十五种刀法，分别论其得失如左：这里讲的刀法十五种，来源于历史，但又是邓先生删繁就简之后的称法，因为历史上并没有十五刀法之说，杨士修据周应愿《印说》一书加以补充提出了复刀、覆刀、反刀、飞刀、挫刀、刺刀、补刀等，到清代许容又扩充增补为“十三法”，正式提出冲刀，切刀的称谓；到姚宴时，又被扩充为“十九法”，到后来，汪维堂又删定为“十二刀法”，实际上，如果我们加以审慎对待的话，能称得上刀法的只有冲刀和切刀两种，其他的称呼（所谓的刀法），都是用刀细节，删除重复的称呼，我们可以得到如下图表：复刀：一刀去复一刀去，谓之复刀。刻印每成一画，必下数刀，非仅一刀了事，复刀谓特言其用，不名为法。就是说，复刀，只是用刀细节，不能称为刀法。篆刻中的大部分线条，都不可能一刀完成，往往需要复刀，“复刀”又至少分成两种：1、同一根白文线条，因为线条过细未到达设计要求，需要在同一方向再刻一刀，用以加粗线条，相同于前一刀来说，这一刀是重复动作，所以叫复刀；2、同一根线条，不论朱白，因为线条长度没有达到设计要求，需要延长，所以再刻一刀，相同于前一刀来说，这一刀是同方向的重复动作，所以叫复刀。所谓的反刀，一刀刻过去，未达到要求，掉转方向，再刻一刀。相对于前一刀来说，这一刀与前一刀方向相反，所以叫“反刀”。“反刀”也不能称为刀法，它也是用刀细节中的“用刀方向”。邓先生说，石质坚者用之的原因，就是因为过硬的石料，一刀往往达不到要求，为了保证线条质量，所以“反刀”再刻。飞刀：疾送不回，谓之飞刀。此言其下刀之迅疾，应入“冲刀”，不名为法。所谓的飞刀，当然也不是刀法，而是用刀细节里的“用刀速度”，像飞一样快，所以叫“飞刀”。挫刀：将放而止，谓之挫刀。此与书法之“无垂不缩，无往不收”八字同意，为锲家下刀时必备之条件，亦不名为法。所谓的挫刀，指的是运刀过程中有顿挫，这与书法的“无垂不缩，无往不收”意思相同，写字用笔要有顿挫，刻印用刀也要有顿挫。这很重要，没有节奏的篆刻作品是缺少气韵的。轻刀：轻举不痴重，谓之轻刀。石质松软及小印文多者用之，不名为法。所谓轻刀，指的是用刀细节中的“刀味表现”，也不能称为刀法，对于石质松软的石料，不能下刀过重，只能轻行，对于印面小，而文字多的，也不能下刀过重，所以叫“轻刀”。伏刀：藏锋不露，谓之伏刀。伏刀亦曰埋刀。应入切刀，不名为法。所谓的伏刀，指的是藏起刀锋不露石面，如埋伏在石面之下，所以也叫埋刀，这里邓先生的补充认为它应入切刀，实际不准确，冲刀也有埋刀的刀味表现，它应当是用刀细节里的“刀味表现”。覆刀：平若贴地，谓之覆刀。此亦冲刀之一法，谓握定刀干，平覆印面，向前冲刺，籍以取势也。 
实际上，实是讲的用刀细节中的用刀角度。除了刀刃与石面的夹角，还有刀杆与石面的夹角，所以，刀法之中的各种用刀角度很复杂，“覆刀”只是其中一种罢了。舞刀：行而不知，谓之舞刀。此言能以意行，不着迹象，亦刀之用，不名为法。舞刀实际上也是“刀味表现”，不是刀法。用刀乱舞，毫无规矩，但能达成用刀的目的，就叫舞刀。
涩刀：欲行不谓谓之涩刀。象牙犀角其质腻，切则不易深入，冲又不易控驭，故惟有出之以涩刀。微微摇曳其刀锋，令向两边相摩荡，呈欲行不行之状，斯乃得之。所谓涩刀，实际上是运刀细节里的“运刀快慢”，也不是刀法，我们在书法练习中，常常要保持迟涩，避免笔力油滑，运刀与运笔一致，也有“涩刀”的运刀细节。迟刀：徘徊审顾，谓之迟刀。刻印下刀必须徘徊审顾，不能任意为之，是亦不名为法。与涩刀相同，迟刀也是指的运刀快慢，是运刀细节，不能单独称为刀法。留刀：先具章法，逐字补完，谓之留刀。这里有一段长篇的引文，引用的是陈目耕《篆刻针度》（实际上是徐上达的《印法参同》）里的话：
“留刀者，非迟涩之谓也，篆合几字，虚实相应，谓之章法，捉刀入石，先相章法，不可将一字一画刻完，到相应处照顾不及，则成败笔矣。须散散落刀，体会章法虚实缓急，行止顿挫，先留后地，故谓之留。知留，则知章法矣，刀法焉得不神妙乎？” 语实似是而非。案：章法为治印关键，孰者宜虚，孰者宜实，孰者宜缓，孰者宜急，必在未刻之先，预为确定，迨夫捉刀入时，此时成竹在胸，要如风樯阵马，所向无前，不容先留待补。谓“逐字补完”，“散散落刀”，此匠石用之，非锲家之事也。这一段其实都是解释留刀的原因。也是“宁使刀不足，不使刀有余”留刀的来源，留刀是为了未来的补刀，补刀服务于章法。留刀是刀法快慢，补刀是刀味表现，都是刀法细节。补刀：短长肥瘦，修饰都匀，谓之补刀。印不宜多修，多修则神意两失。长者短之，肥者瘦之，其所修饰，不过一刀二刀而已。至所谓匀，谓能称其轻重虚实，非均齐方正之谓也。补刀是刀味表现的用刀细节，是通过补刀，对印面中未达要求的细节进行修饰，它也不是单独的刀法。这里说的“匀”，也不是均匀，而是控制精确。冲刀：文不雄浑，使之一体，谓之冲刀。冲刀者，自内而外，抢上而无旋刀，一印既成，视有弱处，以冲刀救之，有不足处，以冲刀足之，此亦修饰用之不名为法。在邓散木眼中，冲刀也不能称为刀法，而是补充切刀刀意的不足，这不完全正确，但要领会：两个或多个切刀连成线条，自然会有线条弱的地方，用冲刀消弥切刀痕迹，就是冲刀。冲刀是刻长线条而保证其力道雄浑的最好方法，只是，在邓散木先生的切刀体系里，冲刀被放在了极不重要的地位。平刀：平正其下，使无参差，谓之平刀。用同补刀。按其描述，应当是铲印底，使印底保持平整。我们看陈巨来先生或其他工稳类印家，常常有铲底的习惯，印底非常平整。
右列刀法，有成理者，有不成理者，至施之于用，则须因时制宜，不能一概而论，所谓“能者合之，不能者逐事合之，则愈见其拙”是已。不学之士，泥守盲说，至谓某印用迟刀法，某印用轻刀法者，义理未明，徒为通人笑耳。简言之：刀法问题要具体问题具体对待，具体情况具体分析，不可拘泥。下面这段话，邓散木先生称是“文寿承有刀法论，至精至备，今录于后”，实际上，这是周应愿《印说》中的文字，不是文彭的刀法论，但这段话，用于指导篆刻创作，非常有用。学习者应时时留意：
“字简须劲，令如太华孤峰。字繁须绵，令如重山叠翠。字短须狭，令如幽谷芳兰。字长须阔，令如大石乔松。字大须壮，令如横刀入阵。字小须瘦，令如独茧抽丝。字太纆，须带安适，令如闲云出岫。字太省，须带美丽，令如百卉争妍。字太繁，须带宽绰，令如长霞散绮。字太疏，须带结密，令如窄地布锦。字太板，须带飘逸，令如舞鹤游天。字太佻，须带严整，令如神鼎足立。字太难，须带摆撇，令如天马脱羁。字太易，须带艰阻，令如雁阵惊寒。字太平，须带奇险，令如神鳌鼓浪。字太奇，须带平稳，令如端人佩玉。刻朱文须流丽，令如春花舞风。刻白文须沉凝，令如寒山积雪。刻二三字以下，须遒朗，令如孤霞捧日。五六字以上，须稠叠，令如众星丽天。刻深须松，令如蜻蜓点水。刻浅须实，令如蛱蝶穿花。刻壮须有势，令如长鲸饮海，又须俊洁，勿臃肿，令如绵里藏针。刻细须有情，令如仕女步春，又须俊爽，勿离澌，令如高柳垂丝。刻承接处，须便捷，令如弹丸脱手。刻点缀处，须轻盈，令如落花着水。刻转折处，须圆活，令如鸿毛顺风。刻断绝处，须陆续，令如长虹竟天。刻落手处，须大胆，令如壮士舞剑。刻收拾处，须小心，令如美女拈针。” 因为这段话涉及方面太多，字法、篆法、章法、刀法、字多与字少的处理方法，甚至各种篆刻风格无不涉及，甚至它还是一段美文，文中比喻精当，韵律雅致，修辞极美。
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