坚持学奥数——给孩子做榜样（第41天）

第十九题答案：

（1）1674×56=93744

解析： 首先确定被乘数个位为4，那么乘数的十位只能是5，那么6乘以4位数等于5位数，而小于6的数乘以4位数等于4位数，所以被乘数应该是大于1666，那么位数是4大于1666的被乘数只能是1674 。

（2）2174×46=100004

解析： 如果积最小那么6乘以被乘数应该大于10000小于20000，那么被乘数应该大于1666小于3334，然后看乘数的10位上的数字乘以被乘数大于8000小于9000，那么乘数可能是36 ,46,56，如果乘数是56那么被乘数应该是小于2000，最小为1786×56=100016，如果乘数为46那么最小为2174×46=100004，如果乘数为36，被乘数大于2777，不符合题意。第二十题答案：

（1）20436÷78=262

解析：根据题中的数字3和5，可以推断出除数的个位是3或者8，那么商最小为262，如果除数的个位为3的情况下除数乘以商的个位无法得到一个中间是5的三位数，所以除数个位为8，推出十位为7。

（2）10736÷16=671

解析：除数乘以6为两位数，如果商最小，那么商的十位应该为7，个位为1，6乘以除数为两位数，7乘以除数为3位数，那么除数为15或者16 ，而15×7=105，中间不是1，不符合题意。

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第二十九题答案：不能

解析：因为一次翻动四个杯子，不能改变奇偶性，所以不可能全部杯口朝下。

第三十题答案：能。

解析：设四个杯子分别为ABCD， 如果翻动后变成-A –B –C –D即可，具体翻法为

1 A –B –C –D ,2 –A –B C D 3 A B –C D 4 –A –B –C -D。

第三十一题答案：6次。

解析：同上题思路，设学生开始是A B C D E F ，如果向后转变成 –A –B –C –D –E –F 即可。

过程如下： 1 A –B –C –D –E –F , 2 –A –B C D E F ,3 A B C –D –E –F , 4 –A –B –C –D E F ,5 A B C D E –F ,6 –A –B –C –D –E –F ,也就是每次变换时从A到F依次不变。