坚持学奥数——给孩子做榜样（第82天）

五十题答案：

解析：

（1） 第一列的二，三行肯定是2或者4，如果第二行填2，那么第三行只能为4，那么再看从左上到右下的对角线，第一个数是1，最后一个数也就是右下角的数不能为3，4，1，所以只能为2， 那么第二个和第三个只能一个为3，一个为4，但是第3个数的所在行，列里既有3又有4 ，矛盾，所以第一列应该是1,4,2,3 。

那么右下角是2，从左上到右下的对角线应该是1,3,4,2 。然后再根据这一行一列一对角线的数字填写其他格子即可。

（2）（3）方法同（1）。

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第一百一十五题答案： 9。

解析：被9整除的数字特性就是各个数位上的数之和能被9整除，所以a，b，c都能被9整除，那么a≤9×2000=18000，b≤9×4=36，所以c只能为9。

第一百一十六题答案：

证明：因为A与3×A的各个数位上的数码之和相等，而3×A能被3整除，所以A也能被3整除，那么A能被3整除，3×A就能被9整除，所以A能被9整除。

第一百一十七题答案：：811.44。

解析：72=8×9，能被8整除那么后3位需要能被8整除，也就是14（）能被8整除，所以最后一位为4，根据能被9整除的特性各个位的数字之和能被9整除，所以第一个数填8。

第一百一十五题答案：错了。

解析：总钱数应该能被3整除。