应用一元一次方程——追赶小明
一、教学目标
1.借助“线段图”分析问题中的数量关系，解决“追及”问题；
2.利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题
二、教学重点：借助“线段图”分析问题中的数量关系，解决“追及”问题；
三、教学过程
本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.
教学流程：
环节一、情景导入
活动内容：
学生以小品的形式演绎一位同学早晨忘带课本，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．
目的：
通过小品的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，从而引出课题及例题．
实际活动效果：
采用生动活泼的，生活中激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣x分钟，
据题意得80×5＋x=180x.
解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
作出小结:
环节三、运用巩固
2、练习：
1小明和小彬每天在实验中学体育场坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端，同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
分析：1、等量关系：
2、线段图：
3、解：
（2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时、同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
（3）如果小明和小彬同时站在百米跑道的起跑处，小彬先跑2秒，几秒后小明能追上小彬？：
让学生小组为单位到讲台上给大家展示交流结果，（分别是主持人，演示，解答，书写）
给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.
实际活动效果：
由于题目较简单，所以学生分析解答时很有信心，且正确率也比较高，同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.
环节四、归纳小结
活动内容：
学生归纳总结本节课所学知识：
1.会借线段图分析行程问题.
2.各种行程问题中的规律及等量关系.
同向追及问题：
①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间.
②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.
相向的相遇问题：
甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间.
目的：
强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
实际活动效果：
通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处，发现行程问题中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事学习活动.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性．
环节五、当堂检测
活动内容：
基础题：
一列慢车每小时行驶60㎞；一列快车每小时行驶85㎞.若慢车先开出30分钟，两车同向而行，则慢车行驶多少小时后两车相遇
2、A、B两地相距240千米，一辆慢车从A地开出，每小时行驶40千米，一辆快车从B地开出，每小时行驶60千米.
(1)两车同时开出，相向而行，经过多长时间两车相距100千米？
（2）慢车先开1小时，两车同向而行，快车开出多少小时后追上慢车？
3：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
目的：
检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题.
实际活动效果：
由于时间关系，只能要求学生在课堂上分析其中的等量关系，列出方程，而没有时间解方程，但也达到了检测的目的，知道了学生本课时知识掌握中的共性问题及教师没有考虑到的问题.
环节六、作业
习题5.91——3
教学反思
本节课以学生的实际生活为起点，通过让学生模拟情景对各种情况的行程问题的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高.这样做的好处是：能使大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得.
整堂课在逻辑思路方面非常合理，层次安排得当，比较特别是演示环节符合七年级学生所处的年龄阶段的认知水平和实际学习情况，让学生在轻松愉快的学习过程中获得进步，符合新课程标准的要求.对于应用题的解决，不少学生还是不习惯用列方程解决问题，所以在教学过程中注意引导学生利用方程模型，让学生切身感受到列方程解应用题的必要性，为八年级、九年级列方程解应用题打好基础.
同向而行
①甲先走，乙后走；
等量关系：甲的路程=乙的路程；
|
|
