《有理数的乘法》教学设计
教学目的
1、探索有理数乘法法则的形成过程，会进行有理数的乘法运算，能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号。
2、通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
3、了解数学结论的形成发展，激励学生追求成功、勇于探索的精神
教学重点与难点
重点：
运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：
掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
教学过程
一、新课引入
问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）
甲水库水位变化量为：3＋3＋3＋3=3×4=12（厘米）
乙水库水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
（－3）×4是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法则把结果算出来比较一下。
（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=－（3+3+3+3）=－（3×4）=－12
再算几个试试：（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1
让学生观察、比较、归纳、猜想，得出异号相乘的规律：异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘。
问题2：两个负数相乘，如何乘呢？
观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？
（－3）×4=－12（－3）×（－1）=
（－3）×3=（－3）×（－2）=
（－3）×2=（－3）×（－3）=
（－3）×1=（－3）×（－4）=
（－3）×0=
你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘的运算规律吗？
两个负数相乘，取正号，并把绝对值相乘。
到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了，你能总结出来一个运算规律吗？
P65有理数乘法法则
同号相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
注意：两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值。
二、新课讲解
例1计算（P65例1）
按课本讲解、板书。
在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
练习：求下列各数的倒数1-50.3-7/8-0.2
例2计算：（1）（2）
解：（1）
（2）
问题3：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
积的符号由负因数个数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因式为0，积就为0。
三、课堂练习
1、课本P66随堂练习1、
2、习题2.103、4、
四、课堂小结
1、有理数的乘法运算与小学学过的数的乘法运算一样吗？
有理数的乘法运算需考虑符号问题。
2、有理数的运算的符号规律是怎样的？
奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正。
3、有理数的乘法法则是通过什么方式得到的？（计算、观察、比较、猜想）
五、作业设计
1、P66习题2.101，2
六、教后反思
1.多强调“先符号，后计算”的做题要领。
2将有理数的加法法则、减法法则、乘法法则（及今后学习的除法法则）作对比学习、理解和记忆。
《有理数的乘法》反思
理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上。“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。
???反思这节课，成功之处在于：
???1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。。
???2、精心设计的现实模型“水位变化，日期前后”使有理数的乘法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。:新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,本节课的引入部分通过幻灯片形象直观地展示学生熟悉的水库水位变化情况,创设了真实的问题情境。意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生体会到数学问题来源于实际生活。
???3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“试一试”、“练一练”、“合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。
???尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。
???1、课堂引入化时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从水位变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。
???2、“练一练”这一环节的题目设计的较难，对中下学生一时难以接受。重点应该是练习有理数乘法的法则，计算量不易太大。先从整数乘以整数，再进行分数乘以分数，由易到难的顺序进行，学生会容易接受。
???3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。
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