沈世圆：探讨新课改背景下初中生数学解题能力的培养

发《中小学教育》21年3月刊 

探讨新课改背景下初中生数学解题能力的培养-----胡阳新

     湖北省鹤峰县铁炉乡民族中心学校   沈世圆    邮编：445802

    摘要：数学解题能力是初中生在初中数学学习的阶段中必不可少的一种常规能力。并且，初中生的解题能力或多或少的存在两极分化的趋势。教师们如果想要提高学生的解题能力，就首先要培养学生的解题兴趣，经常听到说兴趣是最好的老师，这么看来是有一定道理的。除此之外，教师们对学生的解体思路也起着引导的作用。当然，教师们也得时刻关注学生们在解不同题型的时候，是否逐渐具备了相应的解题能力。

       关键词：初中数学   课堂教学    解题能力    培养策略

      解题能力指的是初中生在分析题目、明确了正确条件之后能够懂得条件与条件之间的关系，从而得到最终答案的能力。因此，数学解题能力是学生学好数学的关键，着重培养学生的分析条件能力和基本技能、技巧的培养是数学学习的一个核心内容和一个最基本的形式。解决实际问题是数学的心脏，因而要努力培养学生解决数学问题的能力，解决数学问题的能力是初中数学教育的核心和重要目标。因此，在初中数学教学中，有效地进行初中学生数学能力的培养，是教育工作者长期面临的问题，本文就初中学生数学问题解决能力的培养方法进行了初步的探索。

         一、关注审题方法引导，提高学生的审题能力

        正确审题，理解题意，全面掌握已知条件和设问要求，是问题解决的奠基性工作。审题能力的高低，直接影响到解题的成败。审题的基本要求主要是弄清题目的两个组成部分：条件和结论。对于一些简单的基本题，只要认真审题，弄清题意一般来说是不困难的。然而对于某些要求综合或灵活运用知识来解答的题目，审题的要求就比较高了。这类题目的特点是条件比较复杂、隐蔽且不明显，在审题时，我们应对条件既不遗漏，也不随意外加，对于结论，经过审题要能转换表达成其他各种等价形式。可见，提高学生的审题能力主要是培养分析隐蔽条件的能力，化繁为简、转化已知和未知的能力。

       二、善于利用错题分析，培养学生的解题能力

        建立错题集可有效降低学生相同知识反复出现类似错误的概率，因错题集建立的过程也是学生加深对相关知识点记忆的一个过程，将相同知识点的内容进行分类总结，更有助于提升学生对知识的归纳总结能力；建立错题集能够将比较分散的知识集中起来，有效避免了学生将数学知识分散记录在练习册、试卷等不同的位置，在学生需要时难以查找、不便整理的弊端，有效提升了学生初中数学学习的效率；学生建立错题集的过程，也是其反思自己学习方法的一个过程，错题集的建立有助于帮助其养成更好的学习习惯；学生的错题集可以作为报告的知识财富，因为有些数学知识出现问题，是同一年龄段学生的共同问题，将此类知识进行整理，能够发现学生学习过程中遇到的难点，有效提高学生的学习成绩。
        举个例子，在“分式方程”教学中，教师可以设计如下例题：已知分式，当x为何值时，分式的值是0？不少学生第一时间想到令分子的值是0即可，也就是x2-9=0，求得x=±3，然后就不假思索地说出答案是±3，其实他们已经不知不觉掉入到“陷阱”中.这时教师点拨：是不是还要考虑分母的情况？这部分学生才恍然大悟，将x=±3代入到分母中检测，发现当x=3时，分母为3-3=0，此时该分式没有意义，当x=-3时，分母是-3-3=-6，分子是0，分式的值是0.接着，教师可以进行变式训练，题干信息保持不变，变化提问方式：当x是何值时，该分式有意义？引导学生以考虑分母为主，使其发现x≠3即可。这样教师主动制造“陷阱”，使学生在解决同类题目时一定要考虑分母，不能忽视题目中任何一个部分，以免求出错误答案，让他们自觉远离“陷阱”。

       三、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质 

        学生的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自参加、独立进行，才能在实践中增长才干、提高能力；但是现代心理学的研究表明：学生的解题活动又必须置于教师的合理调控之下，依据学生思维发展的规律，为学生主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：
     （1）创设情境、调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力。一般来说，解题教学的情境创设，主要包括问题情境的提供；解题基础知识、经验的准备；思维障碍的排除和问题情境激发的情感和动机状态等方面。在教学中，如果教师能针对这些方面，努力为教学情境的创设作好分析、奠基工作，就一定会有助于学生开展有成效的解题活动，从而提高他们的解题能力。
      （2）有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。
      这里还应指出，数学习题的题型应该多样化，提高学生的“解题胃口”。但这并不排除传统的、富有启发性的“老题”、“陈题”，不少好的题目仍然有使用价值；同时，也应该反对选编那些一味追求“新花样”的偏题、怪题和难题，这样是不利于学生发展的。

       四、引导学生领会问题的本质，加强对比教学

        数学知识大多是相互关联的，基于同一个数学本质对不同的方向进行推导，所得出的结论不同。为了帮助学生更为深入地理解所学知识，教师在讲解时应该引领学生触及问题的本质，通过与其他的知识进行联系对比，充分揭示出数学问题的本质，明白基于这一本质的各知识点之间的联系和应用方法。例如在讲解三元一次方程组的解法时就可以与学生学过的二元方程组的解法进行类比，帮助学生迅速地掌握这一解题方法，明白解方程问题的本质就是通过一个未知元代替其他的未知元，最终转换为一元方程进行求解。二次方程的解题思路可以很好地类比到三元一次方程组中来，三元一次方程比二元形式又多了一个未知元，经过一次消元后变为二次方程，继续再代入消元变为一次方程。在讲解数学问题时，针对教学内容渗透一些数学基本理论，联系相似内容进行对比分析，可以很好地引领学生分析此类问题的数学本质，将这种问题的数学思维全方位地展示给学生，从而帮助他们深刻地掌握解决此类问题的数学思维和方法。

       总而言之，初中数学的解题能力一般都遵从以不变应万变的规律，如果我们能够较好地把握学生学习数学的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟到学习数学的无穷乐趣，又何愁他们的解题能力不会随之提高呢？教师和学生的密切配合也是关键，学生对老师不能有逆反心理，在一代一代的经验传承下，讨厌任课教师的学生也会“厌乌及乌”的讨厌这门课程，这也无形中增加了教师的压力，在上课的时候他们得要使出十八般武艺，让学生对自己的课程感兴趣。是的，教学相长，数学教学更是一直在开发智力的。希望各位教师在通读本文之后，能有更加完善的教学方法来提高初中生的数学解题能力。

      参考文献：
      [1]涂靖.浅谈如何培养初中生的数学解题能力[J].理科爱好者(教育教学),2019(05):59+61.
      [2]孟宪锋.初中生数学解题能力的培养策略[J].新课程教学(电子版),2019(18):13.
      [3]吕丹钦.如何培养初中生的数学解题能力[J].试题与研究,2019(