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理化学研究所(理研)开拓研究总部Nori理论量子物理研究室的吉冈信行客座研究员(东京大学研究生院工学系研究科物理工学专业助教)、弗兰科诺里主任研究员、大阪大学量子信息量子生命研究中心的水上涉特任副教授(全职)的共同研究小组，展示了神经网络在机器学习中的表现能力[1] 本研究成果不仅使分析具有复杂电子结构的固体晶体成为可能，也有望对有关物质设计和量子多体系[3]的一般理解做出贡献。 固体晶体的晶格结构和导电性等性质由包围着原子的电子的状态决定。 但是，很难按照量子力学模拟大量的电子状态，特别是在电子相关[4]强的领域中，还没有确立有效的第一原理计算方法。 这次，联合研究小组着眼于深度学习[1]中强非线性函数[5]的神经网络具有即使在量子状态下也能有效表现的灵活性，构建了基态和能带结构[6]的新算法 该方法对电子相关性强到导致以往方法破裂的物质(氢链)和成为高速信息处理设备材料的物质(石墨烯)也可以进行高精度的模拟。 本研究刊登在科学杂志《Communications Physics》在线版( 5月21日:日本时间5月21日)上。
利用神经网络计算固体晶体电子态第一性原理的示意图 (通过用红色圆圈表示的神经网络计算上部石墨烯的电子状态 背景 原子周期性排列的物质称为“晶体(或固体、固体晶体)”。 结晶就像氯化钠(食盐)和碳原子组成的钻石等一样，存在于身边。 世界上首次成功人工制造雪晶体的中谷宇吉郎[7]博士评价说，从晶体中解读大气性质是“上天寄来的信”。 从更广泛的意义上来说，结晶也可以说是自然寄来的信，调查其性质是科学家的重要使命之一。 晶体的晶格结构和导电性等性质由构成晶体的原子和电子的集体行为决定。 通过使用遵循量子力学的第一原理计算研究原子和电子的运动，可以预测晶体的各种化学性质和与外场的响应。 但是，处理庞大数量粒子的理论和模拟方法至今还没有确立，作为极其困难的“量子多体问题[3]”之一，一直挡在量子物理学家·量子化学家面前。 对于这个超难题，近年来，机器学习中的神经网络是否会成为强有力的武器的看法越来越强烈。 研究方法和成果 联合研究小组集中于开发调查固体晶体性质中特别重要的“基态”和“带结构”的计算算法。 基态是指针对确定的原子构型，使晶体整体的能量最小化的电子态。 在第一原理计算中，要从所有电子结构中寻找最稳定的状态，需要庞大的计算量。 为此，提出了一种利用神经网络近似给出电子态的多体波函数[8]的新方法。 这样，在从聚合物系到二维结构的碳化合物(石墨烯)和无机结晶等广泛的物质中，大幅削减了计算量，同时相对于严密的计算方法达到了被称为“化学精度”的近似精度。 这意味着基于本方法的计算精密到可以预测化学反应。 并且表明了该方法在用传统的近似方法难以处理的电子相关性强的领域也是有效的。 能带结构是指固体晶体电子所具有的能量和动量的关系。 它是一个非常重要的概念，因为它最直接地代表了激光照射的响应和热电传导性等特性。 但是，由于基于多体波函数的能带结构无法通过基态那样的优化来计算，因此其计算带来了更大的困难。 另一方面，如果着眼于固体晶体中的激发本质上由带电子和正电荷的空穴进行的1粒子近似[9]规定，则可以大幅限制需要探索的空间。 实际上，表明了如果有效利用从记述基态的神经网络得到的激发子空间(粒子可取状态受到限制的空间)，就可以计算聚合物体系的能带结构(下图)。
利用神经网络计算能带结构 对于表示基态的神经网络，导入一个电子或空穴。 根据该“1粒子激发”所需的能量大小，计算出固体晶体的能带结构。 在图中，表示导入了空穴(被红虚线包围的圆)的情况。 今后的期待 建立用第一性原理计算描述强电子相关的波函数理论，是现代物质科学根基的最大课题之一。 可以说本研究成果在探索复杂电子结构的有效表现方面开拓了新的方向，期待着利用神经网络挑战量子多体问题的潮流得到进一步的发展。 今后，可以认为本研究的方法也将应用于以表面反应为首的传统的第一原理计算方法失败的系统中。 补充说明 1 .神经网络、深度学习 神经网络是以模仿人脑为目的设计的数理模型。 使用多次连接计算单元(神经元)的模型进行的机器学习，被称为深度学习(深层学习)。 2 .第一原理计算 应立足于量子力学最基本的原理计算电子态，而不包含经验参数。 英语中称为第一打印计算。 3 .量子多体系统、量子多体问题 按照量子力学相互作用的多粒子称为量子多体系统，求出量子多体系统运动的问题称为量子多体问题。 4 .电子相关 电子之间起作用的库仑相互作用以及库仑相互作用对电子集体运动的影响。 已知在电子相关强的“强相关物质”中会出现超导和巨大电磁响应等许多有趣的现象。 5 .非线性函数 无法用线性函数(线性函数)记述的函数的总称。 包含含有二次以上次数的多项式和指数函数等，一般表现出比线性函数更复杂的行为。 6 .束带结构 是指固体中电子的能量和动量的关系。 赋予电子性质和物性特征的物理量。 在具有周期性结构的结晶性物质中，固体中的电子的能量状态和动量的关系，由于原子间的相互作用，能级间隔呈带状(带状)扩展，因此被称为带结构。 7 .中谷宇吉郎 1936年世界上首次成功制作人工雪的日本物理学家( 1900~1962年)。 以《雪》为首的许多随笔也很有名。 8 .多体波函数 表示量子多体系所取状态的复变函数。 在波函数中嵌入了电子的空间分布和能量等赋予系统特征的信息。 9.1粒子近似 是有效求解量子多体问题的近似方法之一。 代替明确处理电子间的相互作用，置换为各自在有效电场中独立运动的设定，从而简化了问题。 研究支援本研究由科学技术振兴机构( JST )战略性创造研究推进事业CREST“使用超导人工原子进行基于光子的量子信息处理(领域代表者:蔡兆申)”、 文部科学省光量子飞跃旗舰计划( Q-LEAP )“为量子计算机构建高速模拟环境和开展量子软件研究(代表者:藤井启佑)”、“基于智能量子设计的量子软件研究开发和应用(代表者:藤井启佑)”、 JST先驱“开拓计算化学前沿的创新复数波函数子模拟器的开发(研究代表者:水上涉)”、JSPS科研费JP 18K14181、JP 20H00134、日本学术振兴会国际共同研究事业( JSPS-RFBR ) “具有相互作用的空间非均匀的二维结构体(代表者: NORI FRANCO )”、 ntt research“拓扑结构中的非线性光学和系统拓扑结构”、 基金代理阵列研究办公室( Aro )“高级属性在医学和备用电子系统中”(代表: Nori fire ) 基金( FQXI )“基金管理有限公司根据热动态范围(代表: nori frame ) Asian office of aerospace research and development ( Ao ard )“照明和光材料交互(代表: NORI FRANCO )” 原論文情報
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