测量问题1:在太阳光下,你如何测得学校操场上旗杆的高度?问题2:如果就你一个人,又遇上阴天,那怎么办呢?ABCA′B′
C′方案:站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1米．现在
请你按1:500的比例将△ABC画在纸上,并记为△A′B′C′,用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度？
在上一节中，我们曾使用两种方法求出操场上旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即ABCA′B′C′结论
:在Rt△ABC中,只要一个锐角的大小不变(如∠A=34°),那么不管这个直角三角形的大小如何,该锐角的对边与邻边的比值是一个固定
的值．思考在一般情况下,在Rt△ABC中,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?结论:
在Rt△ABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是惟一确定的．例1：如图,东西两炮台A、B相距2000米，同时发
现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方向，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）课
例：《船有触礁危险吗？》例2：两座建筑物AB及CD,其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点测得CD的顶部D的仰角β=25°，测
得其底部C的俯角α=50°，求两座建筑物AB及CD的高．（精确到0.1米）在直角三角形中应用三角函数，熟悉边角关系的表示第2课
时例3：如图,小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该
塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1米）例4：如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁．今有货轮由西向东航行，开
始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处．之后，货轮继续向东航行．你认为货轮继续向东航行途中会
有触礁危险吗？你是怎样想的？北东三、设置课题学习，加强综合实践能力ACBD如图,AC表示一幢楼,它的各楼层
都可到达;BD表示一个建筑物,且不能到达．已知AC与BD地平高度相同,AC周围没有开阔地带,仅有的测量工具为皮尺(可测量长度)和测
角器(可测量仰角、俯角和两视线的夹角）．⑴请你设计一个测量建筑物BD高度的方案，要求写出测量
步骤和必要的测量数据（用字母表示）并画出测量示意图；⑵写出计算BD高度的表达式．
教材分析北师大义务教育课程标准实验
教材教材内容结构创设实际情境三角函数的定义三角函数的计算三角函数的应用一、弱化知识、强调过程1.在三角函数中除去余切
的概念2.sin2A+cos2A=1,sinA=cosB等关系式不再作为定理教学的内容BC=20·cot23°如图,在Rt△
ABC中,∠C=90°,AC=10,AB等于多少?sinB呢?二、注重情境创设，强调合作学习5m2
.5mCBA2mE5mDF课例：《从梯子的倾斜程度谈起》1.5mA4mCB1.3mE3.5mD
FE′F′如图，小明想通过测量B1C1及A1C1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C
2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度．你同意小亮的看法吗？AB1C1B2C2 |
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