绝密★启用前2020年广东省中考数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分评卷人得分一、
选择题（共10题）1.A．2.一组数据，，，，的中位数是．A．3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为．A．
4.若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为．A．5.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．A．6.已知的周长为
，点，，分别为三条边的中点，则的周长为．A．7.把函数图象向右平移个单位长度，平移后图象的函数解析式为．A．8.不等式组的
解集为．A．无解B．9.如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为．.A．10.如
图，抛物线的对称轴是，下列结论：①；②；③；④，正确的有．A．个B．个C．个D．个评卷人得分二、填空题（共7题）11.
分解因式：．12.如果单项式与是同类项，那么．13.若，则．14.已知，，计算的值为．15.如图，
在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为
．16.如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为．1
7.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都
理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为和．在此滑动过程中，猫
与老鼠的距离的最小值为．评卷人得分三、解答题（共8题）18.先化简，再求值：，其中，．19.某中学开展主题为“垃圾分类
知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等
级，随机抽取了名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）（1）求的值；（2）若该校有学生人，请
根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相
交于点．求证：是等腰三角形．21.已知关于，的方程组与的解相同．（1）求，的值；（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长
是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．22.如图1，在四边形中，，，是的直径，平分．（1）求证：直线与相切；（2）
如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，，．求的值．23.某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类
摊位的占地面积多平方米．建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元．用平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数
的．（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建，两类摊位共个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的倍．求建造这个摊位
的最大费用．24.如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，．反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点
，．连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，．（1）填空：；（2）求的面积；（3）求证：四边形为平行四边形．25.如图
，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．（1）求，的值；（2）求直线
的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上．当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．参考答案及解析一、
选择题1.【答案】A【解析】解：的相反数是，故选根据相反数的定义即可求解．此题主要考查相反数的定义，比较简单．2.【答
案】C【解析】将数据由小到大排列得：，，，，，故选3.【答案】D【解析】点关于轴对称的点的坐标为．故选4.【答案】B
【解析】设多边形的边数是，则解得．故选5.【答案】B【解析】解得：，故选6.【答案】A【解析】故的周长．故选7.【
答案】C【解析】二次函数的图象的顶点坐标为，故选8.【答案】D【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．
故选9.【答案】D【解析】设，则，，解得．故选10.【答案】B【解析】由抛物线的开口向下可得：，根据抛物线的对称轴在轴右
边可得：，异号，所以，根据抛物线与轴的交点在正半轴可得：，由图象可知，当时，，即，即，故③正确；由图象可知，当时，；当时，，两式
相加得，，故④正确；故选二、填空题11.【答案】【解析】故答案为．12.【答案】【解析】故答案为．13.【答案】【
解析】解得，，，故答案为．14.【答案】【解析】当，时，原式故答案为．15.【答案】【解析】由作图可知，，故答案为．16.
【答案】【解析】由题意得，阴影扇形的半径为，圆心角的度数为，则扇形的弧长为：，而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：解
得，，故答案为．17.【答案】【解析】如图，连接，．由题意，故答案为．三、解答题18.【答案】【解析】当，时，原式．19
.【答案】（1）（2）【解析】（1）；（2）（人），根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有人
．20.【答案】答案见解析【解析】在和中，即，在和中，21.【答案】（1）；（2）答案见解析【解析】（1）由题意得，关于，
的方程组的相同解，就是程组的解，解得，，代入原方程组得，，；（2）当，时，关于的方程就变为，解得，，又22.【答案】（1）答案见
解析（2）【解析】（1）证明：作于，如图1所示：则，在和中，又（2）解：作于，连接，如图所示：则四边形是矩形，由（1）得：是的切
线，23.【答案】（1）答案见解析（2）元【解析】（1）设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，根据题意
得：，解得：，经检验是原方程的解，所以，每个类摊位占地面积为平方米，每个类摊位的占地面积为平方米；（2）设建摊位个，则建摊位个，由
题意得：，解得，此时最大费用为：，建造这个摊位的最大费用是元．24.【答案】（1）（2）（3）答案见解析【解析】（1）设点，，
则点，则，故答案为；（2）的面积的面积；（3）设点，则点，则点，设直线的表达式为：，将点、的坐标代入上式得并解得：直线的表达式为：
，令，则，故点，故，而，则，故四边形为平行四边形．25.【答案】（1）；（2）（3）或或或【解析】（1）（2）如图1，过点作于
，设直线的函数解析式为：，由题意可得：解得：（3）点，点，点，，如图2，过点作于，如图，设对称轴与轴的交点为，即点，若，当，当，若
，当，当，综上所述：满足条件的点的坐标为或或或．…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…
………○………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…
………订…………○…………线…………○…………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…
………○………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………第3页共4页◎第4页共4页试卷第1页，总1页试卷第6页，总6页第1页共2页◎第2页共2页答案第1页，总1页答案第2页，总2页 |
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