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汽车行业 案例一

 gavin2025 2021-06-07

二值响应DOE

传统实验设计的因子类型可以是连续型的也可以是文本型的,而响应变量都是连续型的,如我们想考察材料类型、注塑压力、注塑温度、冷却温度对绝缘强度的影响。现在Minitab 19中新增了二值响应DOE的功能,所谓二值响应就是结果只有两种可能,是/否,好/坏,合格/不合格。二值响应DOE,您可以在Minitab 19的以下菜单中找到。


Minitab19


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筛选设计

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因子设计

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响应曲面设计

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问 题 背 景

一家汽车制造商想观察由于外来物质损害挡风玻璃所产生的裂纹,他们考虑了三个因子:外来粒子的速度、粒子重量和玻璃供应商。

A: 颗粒的速度(mph),低水平:50, 高水平:60

B: 颗粒的重量(gram),低水平:20, 高水平:40

C: 挡风玻璃的供应商,低水平:A,高水平:B


数据收集


在一个特殊的设计实验房间里,一种颗粒被射向固定于20英尺远的挡风玻璃,一个检验员记录挡风玻璃是否产生裂纹,每种挡风玻璃只使用一次。制造商具有进行对100种挡风玻璃进行实验的资金、时间和材料,允许研究者试验10种挡风玻璃的样本大小。每8个因子的组合和两个中心点。然而,从供应商A只能获得48种挡风玻璃,因此,最后一轮实验只包括8种挡风玻璃样本。

说明:此案例来自闵亚能老师的《实验设计(DOE)应用指南》。

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分析二值DOE




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Minitab 19的二值响应DOE分析种,除了主对话框跟经典实验设计有比较大区别以外,其他选项,比如“项”、“图形”中的设置是没有差别的。

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“项”中,我们第一次拟合模型时,把所有的项都考虑进来(在下面分析中有一个陷阱,请注意哦)。

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所有对话框点击确定后,得到如下结果。

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注意:当我们把所有项都加入到模型中,这时候我们可以看到没有显著的项,此时不要急着下结论。这时候一般的做法是先删除高阶交互作用项。

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删除三阶交互作用项和所有二阶交互作用项以后,我们可以看到这时候A和B变成显著的了,C仍然不显著,在下一步优化中需要删除掉。我们得到以下的最终结果。

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 优 势 比 

仅当您为具有二元响应的模型选择 logit 链接函数时才提供优势比。在这种情况下,优势比可用于解释预测变量与响应之间的关系。

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连续预测变量的优势比:优势比大于 1 表示在预测变量越大,事件发生的几率越大。优势比小于 1 表示预测变量越大,事件发生的几率越小。在当前结果中,该模型使用颗粒的重量水平来预测汽车挡风玻璃是否断裂。在此示例中,挡风玻璃断裂为“事件”。每颗粒的重量为10gram,因此研究人员使用10gram作为一个单位变化。优势比约为1.8455。颗粒重量每增加一个单位,挡风玻璃断裂的比率就增加约1.8455倍。颗粒速度的优势比解释结果一样,不再赘述。

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类别预测变量(当前结果中类别变量“供应商”不显著)的优势比:对于类别预测变量,优势比可以比较事件在两个不同的预测变量水平发生的几率。Minitab 通过在水平 A 和水平 B 这两列中列出水平来设置比较。水平 B 是因子的参考水平。优势比大于 1 表示事件在水平 A 下发生的几率大。优势比小于 1 表示事件在水平 A 下发生的几率小。

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 结 论 


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