第一节货币时间价值第二节风险与收益第三节成本性态分析
本章考情分析
题型 2017A 2017B 2018A 2018B 2019A 2019B 单项选择题 1题1分 2题2分 2题2分 4题4分 3题3分 3题3分 多项选择题 1题2分 1题2分 1题2分 2题4分 2题4分 判断题 1题1分 1题1分 3题3分 1题1分 1题1分 计算分析题 1题5分 2题8分 1题5分 综合题 1分 合计 9分 5分 8分 16分 13分 4分
第一节货币时间价值
一、货币时间价值的概念1.定义：是指在没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。2.表示方式：用相对数字表示，即用百分数来表示。3.实质：即纯粹利率（纯利率），没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。【提示】没有通货膨胀时，短期国债利率可视为纯利率
讲解：资金收付的两大特殊类型（1）一次性收付的款项——涉及单利和复利的计算先收后付：如先借后还先付后收：如先存后取（2）间隔期相等的系列等额收付的款项——涉及年金的计算一付多收：如一次投资，多次等额收回多付一收：如零存整取一收多付：发行分期付息债券多收一付：如多次等额借入，到期一次归还
二、单利和复利的计算（一）单利的终值和现值——（i、n已知）1.单利终值：即本利和——F（已知P、i、n求F）F＝P×（1＋i×n）
【例解】张某现在存入银行10000元，年利率为3%，采用单利计息，请问3年后张某能取到本利和多少元？F＝10000＋10000×3%×3＝10000×（1＋3%×3）＝10900（元）F＝P×（1＋i×n）
2.单利现值：本金——P（已知F、i、n求P）P＝F/（1＋i×n）【例解】年利率为3%，采用单利计息，张某现在存入银行多少钱，才能在3年后能取到本利和11990元。因为：F＝P×（1＋i×n）所以：11990＝P×（1＋3%×3）P＝11990/（1＋3%×3）＝11000（元）所以：P＝F/（1＋i×n）
3.单利终值与现值的关系：互为逆运算F＝P×（1＋i×n）与P＝F/（1＋i×n）的区别？
（二）复利的终值和现值——（i、n已知）复利：利滚利1.复利终值：即本利和——F（已知P、i、n求F）（1）计算公式F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）（2）复利终值系数：①（1＋i）n②（F/P，i，n）
【例解】张某现在存入银行10000元，年利率为5%，采用复利计息，请问3年后张某能取到本利和多少元？F1＝10000×（1＋5%）＝10000×（1＋5%×1）F2＝F1×（1＋5%）＝F1×（1＋5%×1）F＝F2×（1＋5%）＝F2×（1＋5%×1）＝10000×（1＋5%）3所以：F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）前例：F＝10000×（F/P，5%，3）＝11576（元）复利终值与单利终值的关系：复利终值是对单利终值的连续使用，把某数乘以（1＋i）表示计息一期的本利和。
2.复利现值：本金——P（已知F、i、n求P）（1）计算公式P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F，i，n）（2）复利现值系数：①（1＋i）－n②（P/F，i，n）
【例解】年利率为5%，采用复利计息，张某现在存入银行多少钱，才能在3年后能取到本利和14000元。因为：F＝P×（1＋i）n故14000＝P×（1＋5%）3故P＝14000/（1＋5%）3或者P2＝14000/（1＋5%）＝14000/（1＋5%×1）P1＝P2/（1＋5%）＝P2/（1＋5%×1）P＝P1/（1＋5%）＝P1/（1＋5%×1）＝14000/（1＋5%）3所以P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F，i，n）前例：P＝14000×（P/F，5%，3）＝12093.2（元）复利现值与单利现值的关系：复利现值是对单利现值的连续使用，把某数除以（1＋i）表示将这个数折现一期。
3.复利终值与复利现值的关系——互为逆运算F＝P×（1＋i）nP＝F×（1＋i）－n
三、年金的计算——（i、n已知）（一）年金概述1.定义：年金是指间隔期相等的系列等额收付款项（用A表示）【提示】（1）间隔期不一定以年为单位（2）表现为系列款项（3）每次等额（4）年金的形式：保险费、租金、整存零取的取款额、零存整取的存款额、等额分期收款、等额分期付款等
2.年金的分类：
特别讲解：等比数列求和公式1.何为等比数列？等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列举例：有一组数3、6、12、24、48、96、192，请问该组数相加之和是多少？计算3＋6＋12＋24＋48＋96＋192＝？首项a1＝3，公比q＝2，项数n＝7
2.等比数列求和公式S＝a1＋a1q＋a1q2＋a1q3＋a1q4＋a1q5＋……＋a1qn－1①公式两边同时乘以qSq＝a1q＋a1q2＋a1q3＋a1q4＋a1q5＋a1q6＋……＋a1qn②②－①得：Sq－S＝a1qn－a1，即可得到等比数列求和公式如下：S＝
案例：计算3＋6＋12＋24＋48＋96＋192＝？
（二）普通年金1.定义：从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。2.普通年金终值和年偿债基金（1）普通年金终值（已知A、i、n求F）①本质：是指普通年金各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。
讲解：i＝6%
②计算公式＝A×（F/A，i，n）
③普通年金终值系数第一：第二：（F/A，i，n）前例：F＝10×（F/A，6%，5）＝56.371
（2）年偿债基金（已知F、i、n求A）①定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
讲解：如：①甲公司为了偿还5年后的到期债务60万元，i为6%，则从现在开始，每年需要准备多少钱？②张某为了在5年后买一辆价值60万元的车，i为6%，则从现在开始，每年需要准备多少钱？
对比如：乙公司现在开始每年年末在银行存入10万元，i为6%，则5年后可以取得多少钱？
②计算公式A＝F×＝F×（A/F，i，n）＝
③偿债基金系数第一：第二：（A/F，i，n）＝前例：A＝60×（A/F，6%，5）＝60/（F/A，6%，5）＝10.64（万元）
（3）年偿债基金与普通年金终值的关系——互为逆运算F＝A×A＝F×
3.普通年金现值和年资本回收额（1）普通年金现值（已知A、i、n求P）①本质：是指普通年金中各期等额收付金额在第1期期初的复利现值之和
讲解：i＝6%比如：张某为了在以后5年中每年末取得10万元用于出国豪华游，如果i＝6%，则现在要在银行存入多少钱？对于任意的A、i、nP＝年金是对复利的多次使用
②计算公式＝A×（P/A，i，n）
③普通年金现值系数第一：为普通年金现值系数第二：为普通年金现值系数记为（P/A，i，n）前例：P＝10×（P/A，6%，5）＝42.124
（2）年资本回收额（已知P、i、n求A）①定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本的金额讲解：如：张某今天投资60万元购买一款银行理财产品，期限为5年，银行承诺的预期最低投资收益率为6%，每年末支付本息，不考虑其他因素，则每年可以收回多少本息？
对比如：张某未来5年每年末需要支付女儿出国留学费用10万元，如果银行存款利率为6%，则现在需要在银行预存多少钱？
②计算公式
③资本回收系数第一：为资本回收系数第二：（A/P，i，n）＝前例：A＝60×（A/P，6%，5）＝60/（P/A，6%，5）＝14.24（万元）
（3）年资本回收额与普通年金现值的关系——互为逆运算注意：普通年金终值与普通年金现值无逆运算关系
（三）预付年金1.定义：从第1期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项即为预付年金。（与普通年金的差异仅在于：收付款时间不同）2.预付年金终值（已知A、i、n求F）①本质：是指预付年金各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。
讲解：i＝6%
对于任意的A、i、nF预＝A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4＋A（1＋i）5＋……＋A（1＋i）n对比F普＝A＋A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4＋……＋A（1＋i）n－1F预＝F普×（1＋i），预付年金终值比普通年金终值多计息一期
②计算公式＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）
讲解：
③预付年金终值系数：（F/A，i，n）（1＋i）前例：F＝10×（F/A，6%，5）×（1＋6%）＝59.753④预付年金终值与普通年金终值的关系：n期预付年金终值比n期普通年金终值多计息一期，即F预＝F普×（1＋i）
讲解：②中的A在第4期末的终值和①的A在第5期末的终值相同，③求5期末的终值，就是在②的值的基础上乘上1+i，因此有：预付年金终值系数＝（F/A，i，n）（1＋i）
3.预付年金现值（已知A、i、n求P）①本质：是指预付年金中各期等额收付金额在第1期期初的复利现值之和讲解：i＝6%
对于任意的A、i、n对比预付年金现值比普通年金现值少折现一期
②计算公式＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）
讲解：所以
③预付年金现值系数：（P/A，i，n）×（1＋i）前例：P＝10×（P/A，6%，5）×（1＋6%）＝44.651④预付年金现值与普通年金现值的关系：n期预付年金现值比n期普通年金现值少折现一期，即
讲解：②中的A在0时点的现值和①的A在0时点的现值相同，③求0时点的现值，就是在②的值的基础再折现1期，因此有：预付年金现值系数/（1＋i）＝（F/A，i，n）
4.预付年金现值与预付年金终值计算无逆运算关系总结：存在逆运算关系的有单利终值与现值、复利终值与现值、普通年金终值与年偿债基金、普通年金现值与年资本回收额
【例题·单选题】已知（P/A，6%，6）＝4.9173，则i＝6%，n＝6，A＝100的预付年金现值是（）A.421.23B.521.23C.321.23D.无法确定 ?? 『正确答案』B『答案解析』P＝100×（P/A，6%，6）×（1＋6%）＝100×4.9173×（1＋6%）＝521.23
【例题·单选题】已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064 ?? 『正确答案』C『答案解析』6年期，折现率为8%的预付年金现值系数为（P/A，8%，6）×（1＋8%）＝4.6229×（1＋8%）＝4.9927。
（四）递延年金1.定义：递延年金是由普通年金递延形成的年金，递延的期数称为递延期（m>0的整数）。2.特点：第一次收付发生在第m＋1期期末。
讲解：①递延年金（m＝2，n＝8）②8期普通年金以上两个年金的终值都是A×（P/A，i，8），因此，递延年金的终值和递延期没有关系，与普通年金的终值相同。
3.递延年金的现值计算P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）说明：m表示递延期，在项目投资运用中表示投资期n表示实际发生现金流量的期间，在项目投资运用中表示营业期m＋n表示整个计算期，在项目投资运用中表示项目计算期
讲解：m＝2，n＝8所以，对于任意的m、n、A、i，则有：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
（五）永续年金1.定义：永续年金是普通年金的极限形式，当普通年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。2.特点：只有现值没有终值3.特例：存本取息和固定股利4.永续年金的现值计算P＝
总结：1.全部的公式复利终值与现值F＝P×（F/P，i，n）←→P＝F×（P/F，i，n）普通年金终值与现值F＝A×（F/A，i，n）←→A＝F×（A/F，i，n）P＝A×（P/A，i，n）←→A＝P×（A/P，i，n）预付年金终值F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）预付年金现值P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）递延年金现值P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）永续年金现值P＝
2.怎样判断是复利问题还是年金问题？是哪种年金类型？是终值问题还是现值问题？搞清三个问题即可：①是系列收付款吗？
②发生时间？
③结合已知条件或者判断是针对现在的问题还是以后的问题？◎针对现在问题——计算现值相关问题◎针对以后问题——计算终值相关问题◎结合已知条件——缺什么就求什么
【例题·计算题】李某准备在银行存入一笔钱，以便在以后的10年中每年年底取得本息20000元用于春节消费，假设银行存款利率为9%，计算李某目前应存入多少钱？解：P＝A×（P/A，i，n）＝20000×（P/A，9%，10）＝128340（元）
【例题·计算题】某公司从现在起，每年年初从银行借入1000万元，年利率5%，则5年后需归还银行多少钱？解：F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）＝1000×（F/A，5%，5）×（1＋5%）＝5801.88（万元）
【例题·计算题】王某准备在5年后还清100万元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，如果银行存款利率为10%，请问王某每年需要存入多少钱？解：F＝A×（F/A，i，n）100＝A×（F/A，10%，5）所以，A＝100/（F/A，10%，5）＝16.38（万元）
【例题·计算题】某企业投资2000万元兴建一项目，投资后每年获利600万元，如果投资者预期的投资报酬率为10%，项目有效期为5年，请问该投资是否可行？解：P＝A×（P/A，i，n）＝600×（P/A，10%，5）＝2274.48（万元）由于2274.48万元＞2000万元，所以该投资项目可行。【提示】收入、成本、费用、利润、税金、折旧均意味着期末；投资问题都是现值问题。
【例题·计算题】某公司需要一台设备，买价为1500万元，使用寿命为10年。如租赁，则每年年末需支付租金220万元，除此以外，其他情况相同，假设市场利率为8%，请问该公司购买设备好还是租赁设备好？解：P＝A×（P/A，i，n）＝220×（P/A，8%，10）＝1476.22（万元）由于1476.22万元＜1500万元，所以应该租赁。
【例题·计算题】王名2019年年末为了在2020年每月月初都能从银行取得2000元以孝敬父母，年利率为12%，请问王名2019年末应在银行预存多少钱？解：P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）＝2000×（P/A，1%，12）×（1＋1%）＝22735.30（元）
【例题·计算题】甲企业的投资活动经过3年建设期后从第4年年末到第10年年末每年预期能收回600万元，如果投资者的预期最低投资报酬率为10%，请问该投资的规模为多大时才合算？解：递延年金是由普通年金递延形成的年金标准型递延年金解：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）P＝600×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，3）＝2194.58（万元）投资规模小于等于2194.58万元时才合算。
【计算题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，具体为从第5年至第10年每年年初偿还本息2万元。请计算该笔借款的现值（即本金）。解：递延年金是由普通年金递延形成的年金非标准型递延年金P＝2×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝6.5443（万元）确定递延期和收付期的简单套路：①根据题意画出全部时点并标明收付时点；②确定第一次收付发生的时点数，然后减1即为递延期m；③确定收付发生的次数即为n。
【例题·计算题】A公司预计未来每年都派发2元/股的现金股利，并且所在国的利率水平估计在较长时期都能维持在2.5%，请问以什么样的价格购买该股票才合算？价格小于等于80元时合算。
【2019年·单选题】某年金在前2年无现金流入，从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元，则该年金按10%的年利率折现的现值为（）万元。A.300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）B.300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）C.300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，1）D.300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，2） ?? 『正确答案』A『答案解析』由于第3年开始连续5年每年年初现金流入300万元，即第2年开始连续5年每年年末现金流入300万元，所以是递延期为1年，期数为5年的递延年金，P＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）。
四、利率的计算（一）i的推算1.在单利和永续年金情况下i的推算简单情形
2.在复利和其他年金情况下i的推算复杂情形①根据题意建立等式。②如果能确定系数：通过查表正好找到n一定时等于该系数的值，从而确定i；或者通过查表找到n一定时刚好大于和小于该系数的两个值，并运用插值法建立等式求出i。③如果不能确定系数：要先用试误法，再用插值法建立等式求出i。
【计算题】已知某人现在存入银行100660元，请问当i为多少时才能在未来7年的每年年末取得本息20000元？ ?? 『正确答案』①建立等式：100660＝20000×（P/A，i，7）显然：（P/A，i，7）＝5.033②查表知：n＝7时：（P/A，9%，7）＝5.033所以：i＝9%
【计算题】已知某人现在存入银行10000元，请问当i为多少时才能在9年后取得本息17000元？ ?? 『正确答案』①建立等式：17000＝10000×（F/P，i，9）显然：（F/P，i，9）＝1.7②查表知：n＝9时：（F/P，6%，9）＝1.6895（F/P，7%，9）＝1.8385表示为：6%i7%1.68951.71.8385建立等式：计算求出：i＝6.07%
【计算题】张某在2019年1月1日购买了6份A公司当日发行的票面利率为6%，面值为1000元的5年期债券，买价为每份980元，请问张某能实现多高的收益率？（注：该债券为分期付息，到期一次还本的债券）。 ?? 『正确答案』①建立等式：980＝1000×6%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）②试误法i＝5%60×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1043.27i＝6%60×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1000.04i＝7%60×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝959.01i越大，现值越小表示为6%i7%1000.04980959.01建立等式计算可求出i＝6.49%
【单选题】已知（P/A，6%，8）＝6.2098，（P/A，7%，8）＝5.9713，若P＝61080，普通年金A＝10000，n＝8，则i＝（）。A.6.4268%B.5.5732%C.7.4286%D.8.7532% ?? 『正确答案』A『答案解析』61080＝10000×（P/A，i，8）（P/A，i，8）＝6.1080根据已知条件，可以得到：6%i7%6.20986.1085.9713得：（7%－i）/（5.9713－6.108）＝（7%－6%）/（5.9713－6.2098）解得：i＝6.4268%
【2019年·单选题】某公司设立一项偿债基金项目，连续10年，每年年末存入500万元，第10年年末可以一次性获取9000万元，已知（F/A，8%，10）＝14.487，（F/A，10%，10）＝15.937，（F/A，12%，10）＝17.549，（F/A，14%，10）＝19.337，（F/A，16%，10）＝21.321，则该基金的收益率介于（）。A.12%～14%B.14%～16%C.10%～12%D.8%～10% ?? 『正确答案』A『答案解析』根据题意可建立500×（F/A，i，10）＝9000，即（F/A，i，10）＝9000/500＝18，已知（F/A，12%，10）＝17.549，（F/A，14%，10）＝19.337，由此可知，该基金的收益率介于12%～14%之间。
（二）名义利率（r）和实际利率（i）的计算1.名义利率和实际利率产生差异的原因①一年内计息m次（m≥2）②存在通货膨胀2.一年内多次计息时的名义利率与实际利率（1）每年计息一次时：名义利率与实际利率相等（2）一年内多次计息时二者的关系：
【计算题】某企业发行1年期的短期债券，每份债券的面值为10000元，票面利率为8%。方案一：1年计息1次；方案二：半年计息1次。请问你将选择哪个方案？ ?? 『正确答案』方案一：实际利率等于名义利率，均为8%。方案二：F＝10000×（1＋4%）2＝10816，显然：实际收益率为8.16%方案二中债券的到期值可以利用两种方法计算：第一种：采用名义利率计算F＝10000×（1＋4%）2＝10000×（F/P，4%，2）＝10816第二种：采用实际利率计算F＝10000×（1＋8.16%）1＝10000×（F/P，8.16%，1）＝10816因此有：10000×（1＋8.16%）1＝10000×（1＋4%）2所以：1＋8.16%＝（1＋4%）2
3.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率实际利率＝－1【提示】实际利率可能为负值！
【计算题】某居民2019年1月1日在银行存入资金100，000元，期限一年，该银行年利率为5%，所在国2019年的通货膨胀率为3%，请计算该居民的实际利率。 ?? 『正确答案』如果不存在通货膨胀100000×（1＋i）＝100000×（1＋5%）存在通货膨胀时100000×（1＋i）＝i＝1.94%
第二节风险与收益
一、资产的收益与收益率1.资产的收益：是指资产的价值在一定时期的增值。（1）以金额表示的资产增值称为资产的收益额，包括利息、红利或股息收益和资本利得。（2）以百分比表示的资产增值称为资产的收益率或报酬率（年）。2.资产收益率的类型（1）实际收益率：已经实现的或者确定可以实现的资产收益率。（2）预期收益率：也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。（3）必要收益率：也称为最低报酬率或最低要求的收益率，是指投资者对某资产合理要求的最低收益率。必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
①无风险收益率：通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率无风险收益率＝纯粹利率（资金的时间价值）＋通货膨胀补偿率②风险收益率：投资者因承担资产的风险而要求的超过无风险收益率的额外收益风险收益率的决定因素：风险的大小；投资者对风险的偏好风险越大，要求的风险收益率越高越喜欢冒险的投资者，要求的风险收益率越低
【2019年·单选题】已知当前市场的纯利率为1.8%，通货膨胀补偿率为2%，若某证券资产的风险收益率为4%，则该资产的必要收益率为（）。A.8%B.7.8%C.9.6%D.9.8% ?? 『正确答案』B『答案解析』必要收益率＝纯粹利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率＝1.8%＋2%＋4%＝7.8%
二、资产的风险及其衡量（一）风险和资产的风险1.风险：企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。2.资产的风险：是指资产收益率的不确定性
（二）风险的衡量衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准差率。1.期望值期望值本身不能衡量风险的大小（1）定义：各种结果的加权平均值（2）计算＝X1P1＋X2P2＋X3P3＋……＋XnPn
2.方差（1）计算：也叫“差方”，是各个可能值与期望值距离平方的加权平均数（2）与风险的关系：期望值相同时，方差越大，风险越大；方差越小，风险越小
【计算题】甲企业现有两家公司可供投资，分别是A公司、B公司，两家公司的年投资报酬额及其发生概率的资料如下表所示，请衡量两个公司的风险？（单位：万元）
市场状况 概率 投资报酬 A公司 B公司 繁荣一般衰退 0.30.50.2 4020－10 8020－70 A、B公司的期望值分别为：＝40×0.3＋20×0.5＋（－10）×0.2＝20＝80×0.3＋20×0.5＋（－70）×0.2＝20A、B公司的方差分别为：A公司σ2＝（40－20）2×0.3＋（20－20）2×0.5＋（－10－20）2×0.2＝300B公司σ2＝（80－20）2×0.3＋（20－20）2×0.5＋（－70－20）2×0.2＝2700
3.标准差（方差的平方根）（1）计算：（2）与风险的关系：期望值相同时，标准差越大，风险越大，反之则越小沿用上例，A、B公司的标准差分别为：A公司σ＝＝17.32B公司σ＝＝51.96
4.标准差率（1）计算：V＝×100%（2）与风险的关系：标准差率越大，风险越大，反之则越小沿用上例，A、B公司的标准差率分别为：A公司V＝17.32÷20＝86.6%B公司V＝51.96÷20＝259.8%特别注意适用范围：
（三）风险矩阵1.定义：是指按照风险发生的可能性和风险发生后果的严重程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。2.风险矩阵
严重度 可能性 几乎不会发生 不太可能发生 可能发生 很可能发生 几乎肯定发生 极轻微 较小风险 较小风险 较小风险 较小风险 一般风险 轻微 较小风险 较小风险 一般风险 一般风险 一般风险 普通 较小风险 一般风险 一般风险 一般风险 严重风险 严重 较小风险 一般风险 一般风险 严重风险 严重风险 非常严重 一般风险 一般风险 严重风险 严重风险 严重风险
3.风险矩阵的适用风险矩阵适用于表示企业各类风险重要性等级，也适用于各类风险的分析评价和沟通报告。4.风险矩阵的优缺点（1）优点：为企业确定各项风险重要性等级提供了可视化的工具。（2）缺点①需要对风险重要性等级标准、风险发生可能性、后果严重程度等作出主观判断，可能影响使用的准确性；②应用风险矩阵所确定的风险重要性等级是通过相互比较确定的，因而无法将列示的个别风险重要性等级通过数学运算得到总体风险的重要性等级。
（四）风险管理原则1.融合性原则。企业风险管理应与企业的战略设定、经营管理与业务流程相结合。2.全面性原则。企业风险管理应覆盖企业所有的风险类型、业务流程、操作环节和管理层级与环节。3.重要性原则。企业应对风险进行评价，确定需要进行重点管理的风险，并有针对性地实施重点风险监测，及时识别、应对。4.平衡性原则。企业应权衡风险与回报、成本与收益之间的关系。
（五）风险对策1.规避风险：拒绝、放弃、停止当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。2.减少风险：预测、调研、沟通、多种经营、组合投资等减少风险主要包括两个方面：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。3.转移风险：投保、合营、联营、增发新股、发行债券、联合开发等以一定的代价采取某种方式将风险损失转嫁给他人承担，以避免产生灾难性损失。
4.接受风险（1）接受风险包括风险自担和风险自保两种方式。（2）风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；（3）风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。【提示】
生活案例（开车的风险管理） 财务案例（应收的风险管理） 规避风险 不学、不开 不赊销，收现款 减少风险 认真学、守交规 加强信用调查和催收 转移风险 买保险 无追索保理 接受风险 认赔 计提坏账准备或确认坏账损失
三、证券资产组合的风险与收益（一）资产组合1.资产组合：两个或两个以上资产所构成的集合称为资产组合2.证券组合：如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合可称为证券组合
（二）证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在整个组合中所占的价值比例。讲解：某证券资产组合中各项证券的预期收益率和比重如下表
预期收益率 组合中的比重 A股票 15% 40% B股票 12% 25% C股票 18% 35% 该组合的预期收益率为15%×40%＋12%×25%＋18%×35%＝15.3%
（三）证券资产组合的风险及其衡量1.两项资产组合的风险（1）两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：如果不考虑组合资产的相关性σp＝w1σ1＋w2σ2（σp）2＝（w1σ1＋w2σ2）2＝（w1σ1）2＋（w2σ2）2＋2w1σ1w2σ2式中表示证券资产组合的标准差，衡量证券资产组合的风险；和分别表示组合中两项资产收益率的标准差；Ｗ1和Ｗ2分别表示组合中两项资产所占的价值比例；反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态称为相关系数。理论上相关系数处于区间［－1，1］内。
（2）相关系数当＝1时表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消。所以这样的资产组合不能降低任何风险。当＝－1时表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向相反、变化幅度相同。当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而这样的资产组合就可以最大程度地降低风险。
【2019年·判断题】证券组合的风险水平不仅与组合中各证券的收益率标准差有关，而且与各证券收益率的相关程度有关。（） ?? 『正确答案』正确『答案解析』根据证券资产组合的收益率的方差公式可知，证券资产组合的收益率与单项资产收益率的标准差、资产收益率的相关程度以及组合中各项资产的比重都有关系。
【2019年·判断题】两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两项资产的组合可以最大限度的抵消非系统风险。（） ?? 『正确答案』正确『答案解析』只有在完全正相关的情况下，投资组合才不会抵消非系统风险。相关系数越小，抵消非系统风险的程度越大，当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。这样的组合能够最大限度地降低风险。
2.非系统性风险（1）非系统风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，又被称为“特殊风险”“特有风险”或“可分散风险”。比如：一家公司的工人罢工、新产品开发失败、失去重要的销售合同、诉讼失败、取得一个重要合同等（2）风险分散：非系统风险可以通过资产组合分散掉。在资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。
3.系统风险及其衡量（1）系统风险：又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。如：宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。【提示】不同资产的系统风险不同，即系统风险对不同的资产影响不一样。（2）市场组合及其系统风险①市场组合是指由市场上所有资产组成的组合，它的收益率就是市场平均收益率。②市场组合的风险就是系统风险，市场组合没有非系统风险。③市场组合的β系数＝1。
（3）单项资产的系统风险系数（β系数）①定义：某一资产的β值的大小反映了该资产的收益率波动与整个市场报酬率波动之间的相关性和程度。②单个资产β系数与市场组合系统风险的关系第一：β＞1表明该资产收益率的变化与市场组合收益率的变化同向，波动幅度大于市场组合的波动幅度。第二：β＝1表明该资产收益率的变化与市场组合收益率的变化同向，波动幅度等于市场组合的波动幅度。第三：0＜β＜1表明该资产收益率的变化与市场组合收益率的变化同向，波动幅度小于市场组合的波动幅度。第四：β＝0表明该资产没有风险。第五：β＜0表明该资产收益率的变化与市场平均收益率的变化方向相反。
（4）证券资产组合的β系数①＝W1β1＋W2β2＋W3β3＋……＋Wnβn②显然：投资组合的β系数受单项资产的β系数和各项资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。WβA30%1.2B20%1.5C50%1.1组合的β系数＝30%×1.2＋20%×1.5＋50%×1.1＝1.21
【2019年·单选题】关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（）。A.在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的非系统风险B.若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风险C.证券市场的系统风险，不能通过证券组合予以消除D.某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险 ?? 『正确答案』A『答案解析』某一资产的β值的大小反映了该资产的收益率波动与整个市场报酬率波动之间的相关性和程度，因此β系数衡量的是系统风险。
四、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型基本原理1.主要作用：解释风险收益率的决定因素和度量方法2.核心关系式：必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率3.风险收益率＝
【计算题】沪深股票市场约3300只股票；市场平均收益率为5%；无风险收益率为2%；市场组合的β＝1，则：市场风险收益率为（5%－2%）如果A公司股票的β＝1.3，则：A股票的风险收益率为1.3×（5%－2%）A股票的必要收益率为2%＋1.3×（5%－2%）＝5.9%市场组合的必要收益率就是市场平均收益率
（二）证券资产组合的必要收益率
【2019年·单选题】有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的1.5倍，如果无风险收益率为4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（）。A.13%B.12%C.15%D.16% ?? 『正确答案』A『答案解析』甲证券的风险收益率＝10%－4%＝6%，乙证券的必要收益率＝4%＋1.5×6%＝13%
【2019年·计算分析题】甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40%、30%、30%，β系数分别为2.5、1.5和1。其中X股票投资收益率的概率分布如下表所示：
状况
概率
投资收益率
行情较好
30%
20%
行情一般
50%
12%
行情较差
20%
5%
Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无风险利率为4%，市场组合的必要收益率为9%。要求：（1）计算X股票的预期收益率。（2）计算该证券组合的预期收益率。（3）计算该证券组合的β系数。（4）采用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。 ?? 『正确答案』（1）X股票预期收益率＝30%×20%＋50%×12%＋20%×5%＝13%（2）证券组合的预期收益率＝40%×13%＋10%×30%＋8%×30%＝10.6%（3）证券组合的β系数＝2.5×40%＋1.5×30%＋1×30%＝1.75（4）该证券组合的必要收益率＝4%＋1.75×（9%－4%）＝12.75%组合的预期收益率低于组合的必要报酬率，所以该组合不值得投资。
第三节成本性态分析
一、成本性态及成本分类
二、固定成本1.固定成本的定义固定成本是指在特定的业务量范围内不受业务量变动的影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。2.固定成本基本特征（1）固定成本总额不因业务量的变动而变动；（2）单位固定成本会与业务量的增减呈反向变动。
讲解：固定成本特点某企业2015年底投产设备5台，总价款480万元，可使用20年，直线法折旧，不考虑残值，该批设备最大年产量30万件。
年度 实际产量 年折旧额 2016 12万件 24万元 2017 16万件 24万元 2018 20万件 24万元
3.固定成本分类（1）约束性固定成本：是指管理当局的短期（经营）决策行动不能改变其具体数额的固定成本，如保险费、设备折旧费、房屋租金、管理人员基本工资等，又叫经营能力成本。（2）酌量性固定成本：是指管理当局的短期经营决策行动能改变其数额的固定成本，如广告费、新产品研究与开发费、职工培训费等。
三、变动成本1.变动成本的定义变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动呈正比例变动的成本。2.变动成本的基本特征（1）变动成本总额因业务量的变动而呈正比例变动；（2）单位变动成本不变。
讲解：变动成本特点某企业生产A产品需要甲材料，产品单耗为10公斤/件，材料单价为2元/公斤，该企业最大年产量为10000件。
总产量 材料消耗总量 材料总成本 100件 1000公斤 2000元 2000件 20000公斤 40000元 5000件 50000公斤 100000元
3.变动成本分类（1）技术性变动成本：也称为约束性变动成本，是指由技术或设计关系所决定的变动成本。（2）酌量性变动成本：是指通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本。
【2019年·多选题】在一定期间及特定的业务量范围内，关于成本与业务量关系，下列说法正确的有（）。A.变动成本总额随业务量的增加而增加B.单位固定成本随业务量的增加而降低C.固定成本总额随业务量的增加而增加D.单位变动成本随业务量的增加而降低 ?? 『正确答案』AB『答案解析』变动成本的基本特征是：在特定的业务量范围内，变动成本总额因业务量的变动而呈正比例变动，但单位变动成本不变，选项A的说法正确，选项D的说法不正确。固定成本的基本特征是：在一定期间及特定的业务量范围内，固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本会与业务量的增减成反方向变动，选项B的说法正确，选项C的说法不正确。
四、混合成本1.混合成本的分类（1）半变动成本：通常有一个初始量◎如：固定电话费等（2）半固定成本：也称为阶梯式变动成本◎如：管理员、运货员、检验员工资等
（3）延期变动成本：在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数◎如：包含基本工资和加班工资的工资总额等
（4）曲线变动成本：包括递增曲线成本和递减曲线成本◎递增曲线成本如累进计件工资、违约金等；递减曲线成本如有折扣或优惠的水、电成本等
2.混合成本的分解（1）高低点法：是以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成本进行分解，得出成本性态的模型。——代表性差①确定业务量最大和最小的两年②用以上两年的数据建立等式求出a、b——y＝a＋bx（a是固定成本，b是单位变动成本）
【计算题】某企业2014年－2019年产销量与某项混合成本的历史资料如下表所示：
年份 产销量（件） 某项混合成本（万元） 201420152016201720182019 100110120150150170 700820820100010201050 700＝a＋100b求出b＝51050＝a＋170ba＝200y＝200＋5x
（2）回归分析法：根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。——较为精确的方法（3）账户分析法：是根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与业务量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。——比较粗糙且带有主观判断（4）技术测定法：根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。——适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。（5）合同确认法：是根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本的方法。——配合账户分析法使用。
【2019年·多选题】基于成本性态分析，对于企业推出的新产品所发生的混合成本，不适宜采用（）。A.合同确认法B.技术测定法C.回归分析法D.高低点法 ?? 『正确答案』CD『答案解析』高低点法和回归分析法，都属于历史成本分析的方法，它们仅限于有历史成本资料数据的情况，而新产品并不具有足够的历史数据。
【2019年·单选题】某企业根据过去一段时间内的业务量和混合成本材料，应用最小二乘法原理，寻求最能代表二者关系的函数表达式，据以对混合或成本进行分解，则该企业所采用的混合成本分解方法是（）。A.高低点法B.账户分析法C.回归分析法D.技术测定法 ?? 『正确答案』C『答案解析』回归分析法是一种较为精确的方法。它根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
五、总成本模型总成本＝固定成本总额＋变动成本总额y＝a＋bx
第二章小结：教材修订：主要知识点没有根本变化，个别地方文字表述有所调整。本章的高频考点：复利终值与现值计算、年金终值与现值计算、名义利率与实际利率、风险衡量指标的计算、风险对策、资本资产定价模型、固定成本特点与举例、变动成本特点与举例、混合成本特点与举例。本章难点：复利与年金现值的计算及应用、插值法和试误法的运用、风险指标的计算。
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