 第一小题一看就是让证明等弧对等角，所以肯定简单；第二小题给出CF长度和∠1的正切值，求半径，给出的是CF，和半径不着边，好像是有点难度； 解析： （1）根据∠ADG=∠G 可知弧AC=弧AD 那么可得弧BC=弧BD 所以∠1=∠2 （2）题中给出的是CF长度，根据对称可知DG垂直平分CF 但是∠CFE明显不等于∠1， 那么题中给的∠1 的正切值看似是白给了 但题目总不可能这么无聊吧 所以要求出半径，肯定得用上这个CF长度，，而且还得是结合∠1的正切值来入手 根据（1）可知∠1=∠2 那么也就是知道了BD和AD的关系，或者是DE和AD的关系 那么起码咱们得知道CD长度吧 而题上就这一个长度CF=10 所以很可能CD和CF是相等的，要么没有其他角度也没法将CF转换为其他线段长度呀 那么我们需要验证CD是否等于CF 要证明这两条线段相等，无疑是放在等腰三角形中更easy点 所以连接DF  那么根据根据DG垂直平分CF，可知 ∠CDG=∠FDG 而结合（1）可知AB垂直平分CD 所以∠CFB=∠DFB 那么观察∠CFE和∠CDG，二者与∠C都是互余关系 所以二者相等 那么可得上面的4个角相等 则∠CFD=∠CDF 所以CF=CD=10 那么DE=5 结合∠1和∠2的正切值可得 AE=25/2，BE=2 所以AB=29/2 则半径29/4； |
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