高三数学复习天天练（50）
参考答案
1
22
（1）1（2）m＜-3或1＜m＜2（3）x+y=25（4）（5）-1+i
5
（6）解（1）当z为实数时，
2
?
a?5a?6?0
?
则有2，
?
a?7a?6
有意义
?
2
?a?1
?a??1或a?6
∴,∴a=6，即a=6时，z为实数.
?
a??1
?
（2）当z为虚数时，
2
a?7a?6
2
则有a-5a-6≠0且有意义，
2
a?1
∴a≠-1且a≠6且a≠±1.∴a≠±1且a≠6.
∴当a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时，z为虚数.
2
?
a?5a?6?0
?
2
（3）当z为纯虚数时，有,
?
a?7a?6
?0
?
2
?a?1
a??1且a?6
?
∴.
?
a?6
?
∴不存在实数a使z为纯虚数.
（7）解设x=a+bi(a,b∈R)，则y=a-bi,
22
x+y=2a,xy=a+b,
222
代入原式，得(2a)-3(a+b)i=4-6i,
2
?
4a?4
?
根据复数相等得,
?
22
??3(a?b)??6
?
a?1a?1a??1a??1
????
解得或或或.
????
b?1b??1b?1b??1
????
?x?1?i?x?1?i
故所求复数为或
??
y?1?iy?1?i
??
?x??1?i?x??1?i
或或.
??
y??1?iy??1?i
??
（8）解（1）AO=-OA，∴AO所表示的复数为-3-2i.
∵BC=AO，∴BC所表示的复数为-3-2i.
（2）CA=OA-OC，∴CA所表示的复数为
(3+2i)-(-2+4i)=5-2i.
(3)OB=OA+AB=OA+OC,
∴OB表示的复数为(3+2i)+(-2+4i)=1+6i,
即B点对应的复数为1+6i.
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