五求解质点运动学的两类问题1已知运动方程求运动状态量一质点沿x轴运动的位置与时间的关系由方程x=50t+5t2确定，式中x
的单位为m，t的单位为s。试计算（1）质点在运动的最初3s内的平均速度；（2）质点在t=3s时的瞬时速度；（3）质点在运动的最
初3s内的平均加速度；（4）质点在t=3s时的瞬时加速度。2已知运动状态求运动方程质点沿x轴作匀加速直线运动，加速度为a，
初始条件为：t=0时，x=x0，v=v0。求质点的运动方程。解：由得积分，得又由得积分，得1-4牛顿定律一牛顿三
定律1牛顿第一定律任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。表明：1.任何物体都具有保持其
运动状态不变的性质——惯性，因此又称惯性定律。2.力是改变物体运动状态的原因。2牛顿第二定律物体动量随时间的变化率等于
作用于物体的合外力其数学表达式为：说明：1.只适用于质点的运动和物体的平动2.是瞬时关系式3.是质点所受的一切外力的合力（
）4.是矢量式直角坐标系中3牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用
在两个物体上。说明：1.同生、同灭、同性质的力。2.二力大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，不
能相互抵消。三牛顿定律的应用举例求解质点动力学的两类问题：第一类问题：已知质点的受力情况，求解质点的运动状态第二类问题：已
知质点的运动状态，求解作用于质点的力质点动力学的解题步骤：(1)确定研究对象；(2)隔离物体，受力分析，画出受力图；(3
)选定坐标系，根据牛顿定律列出运动方程；(4)联立求解，讨论。yOOy例1阿特伍德机一根绳跨过定滑轮，两侧各悬挂质量分
别为m1和m2的物体，且.假设滑轮和细绳质量均不计，滑轮与绳间以及滑轮与轴间的摩擦力亦不计.（1）求重物释放后，物体的加速度和细绳
的张力.解：以地面为参考系yOyO（2）求物体的运动方程。绳不可伸长，则两物体加速度的值应相等，对m1（3）若将此装置置于电梯顶
部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力。设两物体相对于地面的加速度分别为，且
相对电梯的加速度为yOyO以地面为参考系例2设有一质量为m=2500kg的汽车,在平直的高速公里上以每小时120k
m的速度行驶.若欲使汽车平稳地停下来,驾驶员启动刹车装置,刹车阻力是随时间线性增加的,即,其中b=3500N·
s.试问此车经过多长时间停下来.m=2500kg已知：求：解:根据牛顿第二定律列方程m=2500kg已知：求：
解:根据牛顿第二定律列方程思考：在6.90s的时间里，汽车行进了多长的路程？4-2两个同方向同频率简谐运动的合成x1=
A1cos(?t+?1)分振动x2=A2cos(?t+?2)合振动合振动仍是简谐运动合振幅初相位讨论1）相位差相
互加强2）相位差相互削弱1波函数形式此式显然适用于表述Ox轴上所有质元的振动，从而可以描绘出Ox轴上各质元位移随时间变化的整体图
像。上式即为沿Ox轴正方向传播的平面简谐波的波函数，也常称为平面简谐波的波动方程??因为，所以通常将上式写成?如取，叫做角波数，则
波函数又可以写成??q2q1二库仑定律q1受q2的力:?真空电容率?例1设有一均匀带电直线段长度为，总电荷量为，求
其延长线上一点电场强度．xPx解:dEa0dx?建坐标系,在坐标为处取一线元dx,视为点电荷,电量为:??????(2)若
,例2正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上。计算在环的轴线上任一点P处的电场强度。解：+++++++++++++注意：几个特
殊点的电场强度(1)若x>>R,例3求总电量Q,半径R的均匀带电圆盘轴线上的场强。解：平面视为许多同心圆环组成?dEp
rxxR?dr?????Qx?iE??1???2??R222x ?R??o三.高斯定理(GaussTheor
em)通过闭合曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系高斯定理讨论的是:库仑定律电场强度叠加原理高斯定理高斯
（CarlFriedrichGauss)(1777~1855)德国数学家和物理学家?Ⅱ六场强和电势的微分关系?
?电势沿Δl方向上电势的变化率从等势面的分布可以定性地看出电场强度的强弱分布情况电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一
点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.6-4静电场中的导体一静电平衡条件静电感应：导体内的电荷因外电场的作用而重新分布
的现象。导体内合电场强度感应电荷电场强度外电场的电场强度导体内合电场强度感应电荷电场强度外电场的电场强度静电平衡条件：如不为0（
1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直。------导体是等势体，表面是等势面。
如有切向分量IIOP例2圆形载流导线的磁场.真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上任意
点P的磁感强度的方向和大小.分析解电流元在点P产生的磁场圆形载流导线在点P产生的磁场(2)若IIp方向：沿x轴正向注意(1)
x=0,圆心处毕奥-萨伐尔定律及其应用B1)电流和磁场的方向讨论B? ?0II2)圆心处x?02R3)若线圈
为N匝，则磁感应强度为单匝的N倍? IR2RB?N 0 32(x2?R2) 2注意：对圆心处N可以是分数0I
对圆心处N可以是分数B0 ??课后思考：载流直螺线管轴线上一点的磁场？电场力+7-3洛伦兹力安培力一洛伦兹力磁场
力（洛仑兹力）运动电荷在电场和磁场中受的力二带电粒子在磁场中的运动及其应用举例1回旋半径和回旋频率带电粒子作匀速圆周运动回旋
半径回旋周期回旋频率ISdl______三安培力1.磁场对电流元的作用力自由电子所受的洛伦兹力大小为电流元中自由电子数为磁场
作用在电流元上的力为PIMONI四磁场对载流线圈作用的磁力矩均匀磁场中有一矩形载流线圈PM段受力：NO段受力：MN段受力：向外
OP段受力：向里大小：方向：I合力矩大小:N匝载流线圈在磁场中所受的磁力矩——载流线圈的磁矩在真空的稳恒磁场中，磁感强度
沿任意闭合路径的积分（即的环流）的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。7-4安培环路定理磁介
质的磁导率一安培环路定理真空中磁场的安培环路定理对闭合回路对闭合回路说明：（1）∑Ii是指闭合路径所包围的所有电流的代数和；电
流I正负的规定：I与l成右螺旋时，I为正；反之为负.例2求载流螺绕环总匝数N,线圈半径为R,通以电流I,求
环内的磁场.分析解选取半径为R的闭合路径根据安培环路定理当时，螺绕环内可视为均匀磁场.注意
若L表示螺绕环中心线所在的圆形闭合路径的长度拓展长直密绕螺线管内中部的磁场是常见的均匀磁场单位长度上的匝数1）有旋电场麦克斯韦假设
2）位移电流方程的积分形式麦克斯韦电磁场1801年由英国物理学家托马斯.杨提出并实现的B二杨氏双缝干涉实验1实验装置实验
装置杨氏双缝干涉实验条纹特征(1)明暗相间直条纹对称分布在中央明纹两侧.(2)条纹等间距（相邻两明纹或暗纹之间）B2干涉
明、暗条纹的条件波程差明纹中心暗纹中心明纹中心（1）明暗条纹中心在屏幕上位置暗纹中心（2）由（1）式O点为中央明纹中心第一
级明纹中心由（2）式第一级暗纹中心第二级暗纹中心条纹位置讨论条纹间距与的关系;一定时，明纹中心（1）暗纹中
心（2）相邻明（暗）纹间距用白光照射时，只有中央条纹是白色，两侧形成由紫而红的彩色条纹。衍射屏接收屏光源二单缝衍射1.实
验装置与实验现象在中央明纹两侧对称分布着平行于狭缝的明暗相间的直条纹，中央条纹最亮也最宽.半波带法任何两个相邻波带所发出的光线
在点Q相互干涉抵消，所以上述波带称为半波带.中央明纹——两个第一级暗纹之间的距离单缝衍射公式中央明纹0暗纹中心2k个半波带明纹中心
2k+1个半波带QL2xfO2.衍射条纹在屏幕上距中心的距离xθθblx1l03.相邻明（暗）条纹间距4.中央明纹宽度讨论:(1)衍射条件(2)白光衍射条纹白光照射时，中央为白色条纹，两侧对称排列形成由紫到红的彩色条纹。利用角频率跟周期很频率的关系，以及波长??、波速??和周期??的关系我们还可以给出波动方程几种不同的形式利用角频率跟周期很频率的关系，以及波长、波速和周期的关系我们还可以给出波动方程几种不同的形式图片来自网络 |
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