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不知道你是否跟我有同样的疑惑，就是 Numpy 科学计算库中既可以创建数组，也可以创建矩阵，这两者究竟有哪些相似与不同之处呢？下面我们一起来解开这个疑惑。 1 创建方式我们先来看一下三个例子。 应用示例1： # 创建矩阵2 X 2的矩阵 A_mat 和 二维数组 A_arrayimport numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])print(A_mat, type(A_mat))print(A_array, type(A_array))# 输出结果：#[[1 2]# [3 4]] <class 'numpy.matrix'>#[[1 2]# [3 4]] <class 'numpy.ndarray'>应用示例2： # 创建矩阵2 X 2的矩阵 A_mat 和 二维数组 A_arrayimport numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array(A_mat)print(A_mat, type(A_mat))print(A_array, type(A_array))# 输出结果：#[[1 2]# [3 4]] <class 'numpy.matrix'>#[[1 2]# [3 4]] <class 'numpy.ndarray'>应用示例3： # 创建矩阵2 X 2的矩阵 A_mat 和 二维数组 A_arrayimport numpy as npA_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])A_mat = np.mat(A_array, int)print(A_mat, type(A_mat))print(A_array, type(A_array))# 输出结果：#[[1 2]# [3 4]] <class 'numpy.matrix'>#[[1 2]# [3 4]] <class 'numpy.ndarray'>通过以上三个例子的运行结果可知，虽然矩阵 A_mat 和数组 A_array 的元素一样，但是两者的数据类型不同，一个是 numpy.matrix，另一个是 numpy.ndarray。而且在创建矩阵或数组的时候，我们可以将已经创建的数组转换为矩阵，反之将已经创建的矩阵转换为数组也是可以的。 2 数学运算2.1 加法和减法运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat、B_mat)和数组(A_array、B_array)，使其两两相加、相减import numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)B_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])B_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])print(A_mat + B_mat)print(A_array + B_array)C_array = np.array([[1, 2]])C_mat = np.mat([[1, 2]], int)print(A_array + C_array)print(A_mat + C_mat)# 输出结果：#[[2 4]# [6 8]]#[[2 4]# [6 8]]#[[0 0]# [0 0]]#[[0 0]# [0 0]]#[[2 4]# [4 6]]#[[2 4]# [4 6]]通过以上例子的结果可以看出，对于矩阵和数组的加减法的运算方式两者是一样的，而且矩阵和数组都具备广播机制。 2.2 数乘运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat)和数组(A_array)，进行数乘运算import numpy as npa = 0.1A_mat = np.mat(np.full((3, 3), 100), int)A_array = np.full((3, 3), 100)print(a*A_mat)print(a*A_array)# 输出结果：#[[10. 10. 10.]# [10. 10. 10.]# [10. 10. 10.]]#[[10. 10. 10.]# [10. 10. 10.]# [10. 10. 10.]]通过以上例子的结果可以看出，两者的数乘运算类似。 2.3 点乘运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat)和数组(A_array)，进行点乘运算import numpy as npA_mat = np.mat(np.full((3, 3), 100), int)A_array = np.full((3, 3), 100)print(A_mat*A_mat) # 点乘方式一print(A_array*A_array)print(A_mat.dot(A_mat)) # 点乘方式二print(A_array.dot(A_array))# 输出结果：#[[30000 30000 30000]# [30000 30000 30000]# [30000 30000 30000]]#[[10000 10000 10000]# [10000 10000 10000]# [10000 10000 10000]]#[[30000 30000 30000]# [30000 30000 30000]# [30000 30000 30000]]#[[30000 30000 30000]# [30000 30000 30000]# [30000 30000 30000]]通过以上例子的结果可以看出，两者的点乘运算有点不同：当采用 * 符号进行运算时，矩阵可以实现点乘运算，而数组的运算结果是对应元素的乘积；在调用 dot 函数时矩阵和数组均可实现点乘运算。 2.4 转置运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat)和数组(A_array)，进行转置运算A_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])print(A_mat.T)print(A_array.T)# 输出结果：#[[1 3]# [2 4]]#[[1 3]# [2 4]]通过以上例子的结果可以看出，两者的转置运算类似。 2.5 求逆运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat)和数组(A_array)，进行求逆运算import numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])print(A_mat.I)print(np.linalg.inv(A_array))# print(A_array.I)# 输出结果：#[[-2. 1. ]# [ 1.5 -0.5]]#[[-2. 1. ]# [ 1.5 -0.5]]通过以上例子的结果可以看出，数组同样有求逆运算，但必须采用 inv 函数，使用 A_array.I 运算则会抛出 AttributeError 异常。 2.6 行列式运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat)和数组(A_array)，进行行列式运算import numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])print(np.linalg.det(A_mat))print(np.linalg.det(A_array))# 输出结果：#-2.0000000000000004#-2.0000000000000004通过以上例子的结果可以看出，数组和矩阵都可以进行矩阵的行列式运算(计算结果不等于-2，是因为浮点数运算存在精度损失)。 2.7 求秩运算应用举例： # 创建矩阵(A_mat)和数组(A_array)，进行求秩运算import numpy as npA_mat = np.mat(np.eye(3, 3), int)A_array = np.eye(3, 3)print(np.linalg.matrix_rank(A_mat))print(np.linalg.matrix_rank(A_array))# 输出结果：#3#3通过以上例子的结果可以看出，数组和矩阵都可以进行矩阵的求秩运算。 2.8 求特征值和特征向量运算应用举例： # 求矩阵 A_mat 和数组 A_array 的特征值和其对应的特征向量import numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)value, vector = np.linalg.eig(A_mat)print(value)print(vector)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])value, vector = np.linalg.eig(A_array)print(value)print(vector)# 输出结果：#[-0.37228132 5.37228132]#[[-0.82456484 -0.41597356]# [ 0.56576746 -0.90937671]]#[-0.37228132 5.37228132]#[[-0.82456484 -0.41597356]# [ 0.56576746 -0.90937671]]通过以上例子的结果可以看出，数组和矩阵都可以进行特征值和特征向量的求解运算。 2.9 求解线性方程应用举例： # 求解如下线性方程组的解：# x + y + z = 3# 3x + y + 4z = 8# 8x + 9y + 5z = 22import numpy as npA_mat = np.mat([[1, 1, 1], [3, 1, 4], [8, 9, 5]], int)b_mat = np.mat([[3], [8], [22]], int)x = np.linalg.solve(A_mat, b_mat)print(x)A_array = np.array([[1, 1, 1], [3, 1, 4], [8, 9, 5]])b_array = np.array([[3], [8], [22]])x = np.linalg.solve(A_array, b_array)print(x)# 输出结果：#[[1.]# [1.]# [1.]]#[[1.]# [1.]# [1.]]通过以上例子的结果可以看出，数组和矩阵都可以进行线性方程组的求解运算。 2.10 混合运算前面举了一堆例子，似乎还缺少了一种，当矩阵和数组进行混合运算时，会产生什么样的效果呢？ 应用举例： import numpy as npA_mat = np.mat([[1, 2],[3, 4]], int)A_array = np.array([[1, 2],[3, 4]])A_mix = A_mat + A_arrayprint(A_mix, type(A_mix))A_array = np.array([1, 2])A_mix = A_mat + A_arrayprint(A_mix, type(A_mix))# 输出结果：#[[2 4]# [6 8]] <class 'numpy.matrix'>#[[2 4]# [4 6]] <class 'numpy.matrix'>通过以上例子的结果可以看出，数组和矩阵可以进行混合运算，运算结果的类型为 numpy.matrix，即数组在运算后转变成了矩阵类型的数据，在混合运算中广播机制同样适用。 总结本节给大家介绍了 Python 中 Numpy 数组与矩阵的区别，总的来说，矩阵和数组的创建以及数学运算基本类似，但是有部分差异，特别是在点乘以及求逆运算上的区别。 参考资料[1] https://www.cnblogs.com/wenshinlee/p/11694885.html
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