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CSOC2017第27期第21题VX数独解法

 高端数独 2021-06-21
CSOC2017第27期

第21题VX数独解法

原题如下

规则:

    1、将数字1-9填入空白格,使每一行每一列每一粗线宫数字不重复;

    2、V表示两边格子内数字和为5,X表示两边格子数字和为10,不出现X、V的相邻两格,数字和不可以是5或10。

首先,第9行根据VX关系,得到13两数,继而通过排除得出478数对。

观察第9宫,两数和为10,共19283746四种情况,而G8H8填入数对37

此时第8列两对X连接的格子填入2468B8=1

和为5的两数,只可以是1423,而C8不可以填46,可以断定C8D828数对可知数字如下:

                                             

5行有两对V连接的格子,它们分别填入1234,故可以知E8=6D8的格子还需满足和为5的关系,故D8=2

5宫已有3,其V连接的两格只可以填14,而若E6=4,E7=6存在重复,故E5=4,E6=1,E7=9

观察第6宫,E9F7不能填入1,因F8=4,且不存在V,故F9不能为1得到D9=1,C9=9,如下

6X连接的两格,确定数字46.得到数对59

7V连接的两格,确定数字14

1行中数字1不能与9相邻,A1=1,得到数对46,故可知F2=1

1宫,若B2=9,C2=1,重复;故B2=7.可得到第1宫全部数字

2列,E2=2,排除可知D2=4,因第7宫中46不能相邻,H2不为6

得到第2列全部数字

1列余下数字2789,而X连接的两数,只能填28故第1列及第7宫全部数字可确定,继而数对5937,可确定数字位置。

此时此题的难点已破除,其余数字可通过观察得到:

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