| 2 0 0 4年7月农 业 机 械 学 报第35卷 第4期 离心泵性能曲线驼峰判据的探讨 牟介刚 王乐勤 摘要 通过对离心泵性能曲线形成的分析 指出了离心泵理论扬程曲线的斜率大小对泵的实际性能曲线有 非常重要的影响 当此斜率的绝对值越大 实际性能曲线越稳定 当此斜率的绝对值逐渐变小 实际性能曲线将产 生驼峰 由此提出了判定离心泵性能曲线是否有驼峰的判据 并且经试验进行了验证 关键词 离心泵 性能曲线 驼峰判据 中图分类号 TH311文献标识码 A Approach to the Criterion of Hump on Centrifugal Pump Performance Curve M u Jiegang W ang L eqin Zhejiang U niversity Abstract This paper based on analyzing the formation of centrifugal pump performance curve point2 ed out that the slope of to the real centrifugal pump theoretical H2Q curve w as very i mportant to the real performance curve of a centrifugalpump If the absolute value turns to very big the real performance curve w ill be stable on the contrary if the absolute value turns to small gradually the real performance curve w ill come into being hump based on w hich the criterion for judging the existence of a hump on centrifugal pump performance curve can be obtained Key words Centrifugal pumps Performance curve Criterion of hump 收稿日期 20030108 牟介刚 浙江大学化工机械研究所 博士生 310027 杭州市 王乐勤 浙江大学化工机械研究所 教授 博士生导师 引言 泵产品在现场实际运行的工作点是泵自身的性 能曲线与装置性能曲线的交点 当泵产品的性能曲 线没有驼峰时 两条性能曲线只有唯一的一个交点 泵运行是稳定的 当泵产品的性能曲线存在驼峰时 两条曲线有时有两个交点 泵运行可能呈不稳定状 态 对泵的运行是相当不利的 国外先进标准 A P I610标准 国际标准ISO 9905 国家标准GB T16907 GB T5656都有明确的具体技术要求 要 求离心泵的性能曲线没有驼峰 具有稳定性 即由大 流量点向零流量点扬程曲线呈连续上升趋势 关死 点扬程最高 对于一些特殊的使用场合 如 并联运 行 泵产品的性能曲线除了必须具有稳定无驼峰的 性能外 同时泵的关死点扬程至少应是额定流量点 扬程的111倍左右 可见稳定无驼峰的性能曲线在 现场运行中是十分重要的 在离心泵产品设计过程中 当比转数比较小时 由于叶轮的圆盘摩擦损失比较大 使得泵的效率比 较低 有的效率仅有10 左右 为了追求较高的泵 效率 设计人员往往采用增大比转数的设计方法 还 有一种情况 泵的流量比较小 叶轮流道较窄 为了 制造方便 往往采用加大叶轮出口宽度的方法进行 设计 实际上也相当于加大比转数 由于以上的情 况 使运行工况位于小流量区 而低比转数泵在小流 量区容易出现具有驼峰的扬程 流量曲线 出现不稳 定现象 如振动 压力脉动 噪声大 泵的运行工况点 远离最高效率点等 对泵的应用非常不利 在低比转 数的离心泵产品中 性能曲线有驼峰的现象比较多 在研究泵产品水力模型的工作中经常遇到这样的现 象 为了更好地解决这一问题 相应开展了一些工 作 1 离心泵性能曲线的分析 根据动量矩定理和叶轮出口速度三角形 可推 导出离心泵在液体无旋地进入叶轮 叶片数为无穷 多时的理论方程为 Ht u22 g u2 g cot 2 F2 Q 1 式中 u2 叶轮出口圆周速度 2 叶轮叶片出口安放角 F2 叶轮有效出口面积 Q 泵的实际体积流量 叶轮叶片数为有限叶片数时的基本方程为 Ht Ht 1 P 1 1 P u22 g u2 g cot 2 F2 Q 2 式中 Ht 有限叶片数时的理论扬程 P 修正系数 当叶轮设计完成后 P为一 常数 如图1所示 通过理论扬程 流量特性曲线减掉 过流部件的沿程摩擦损失和冲击损失 可得到离心 泵的实际扬程 流量性能曲线 图1 离心泵性能曲线分析 Fig 1 A nalysis of centrifugal pump performance curves 图1中曲线1为离心泵的理论扬程 流量特性 曲线 可通过式 1 给出 在泵设计完成后u2 2和 F2都是常数 式 1 是一个直线方程式 故理论扬程 流量曲线是一条向下倾斜的直线 曲线2的区域为 过流部件的沿程摩擦损失 从水力学中可知 沿程摩 擦损失与液体流速平方成正比 而在离心泵中 液体 流速与流量成正比关系 故沿程摩擦损失与流量平 方成正比 其值可通过公式计算 Hf K1Q 2 K1为 阻力系数 曲线3的区域为冲击损失 理论上泵的高 效点应在设计工况点上 此时损失应最小 在设计工 况时 由于液流方向与叶片方向一致 所以冲击损失 和旋涡损失比较小 接近于零 在流量大于或小于设 计流量时 由于液流方向与叶片方向不一致 故冲击 损失和旋涡损失逐渐增大 其值可通过公式计算 Hj K2 Q Q0 2 K2为阻力系数 Q0为设计点流 量 泵的容积损失对泵的性能曲线也有影响 容积 损失泄漏量与扬程是平方根关系 但由于容积损失 的泄漏量较小 在泵的设计中 按照标准的规定要求 相关的间隙是不能变动的 因此 泵的容积损失对扬 程 流量曲线形状的影响是不大的 在这里不作进一 步讨论 由离心泵的基本方程式和图1可以看到 泵的 实际性能曲线的形状主要由泵的理论扬程曲线 过 流部件沿程摩擦损失 冲击损失的大小来决定 当离 心泵的最高扬程Hmax与关死点扬程H0 流量等于 零时的扬程 的比值 Hmax H0 1时 性能曲线就会 出现驼峰 当泵的最高扬程是在流量等于零的扬程 时 性能曲线就不会出现驼峰 也就是说关死点处扬 程高于其他任何流量点处的扬程就可以满足稳定性 要求 流量等于零时的实际扬程等于理论扬程曲线 的零流量扬程减去冲击损失 理论扬程曲线的零流 量扬程越大 冲击损失越小 对实际零流量扬程的提 高是有利的 理论扬程曲线上其他流量处 指Q 0 的扬程变小 对实际性能曲线的稳定性是有利的 也 就是说理论扬程曲线的斜率对实际性能曲线的稳定 性有着重要的影响 2 驼峰判据的数学推导 泵的实际性能曲线也可以通过数学公式来表达 H 1 1 P Ht K1Q 2 K2 Q Q0 2 1 1 P u22 g u2 g cot 2Q F2 K1Q 2 K2 Q Q0 2 3 当泵的性能曲线有驼峰时 存在dH dQ 0 Q 0时 即 0 1 1 P u2 g cot 2 F2 2K1Q 2K2Q 2K2Q0 整理得Q 2K2Q0 1 1 P u2 g cot 2 F2 2 K1 K2 4 此时 流量Q为扬程最高时的流量点 当Q越 大 性能曲线驼峰越严重 当Q越小 性能曲线驼峰 越不严重 即 1 1 P u2 g cot 2 F2 2K2Q0 设A 1 1 P u2 g cot 2 F2 5 即A 2K2Q0 57 第4期牟介刚 等 离心泵性能曲线驼峰判据的探讨 当泵设计完成后 K2为常数 2K2Q0也为常数 由图1可以看到 A为泵理论性能曲线斜率的绝对 值 由此可以得到结论 泵的理论性能曲线斜率绝对 值大小与泵的性能曲线形状有着非常重要的关系 当此斜率绝对值越大 性能曲线越陡降 越具有稳定 的性能曲线 当此斜率绝对值越小 性能曲线越易产 生驼峰 当此斜率绝对值等于2K2Q0时 是性能曲线是 否有驼峰的分界点 A0 2K2Q0也就是性能曲线是 否有驼峰的判据 当A A0时 性能曲线具有稳定的性能曲线形 状 当A A0时 性能曲线具有不稳定的性能曲线 形状 3 结论的验证 将u2 D2n 60 式中 n 泵的转速 r m in 和F2 D2b2 2 式中 2 叶轮出口排挤系数 代入式 2 中 得 A 1 1 P D2m 60g cot 2 D2b2 2 1 1 P ncot 2 60gb2 2 设P1 1 1 P 1 60g 2 则 A P1n cot 2 b2 6 在泵的设计当中 转速在设计方案中已经确定 不需重新设计 在式 3 中 2 b2需要进行设计 在离心泵水力模型设计中 为了不使性能曲线 产生驼峰 普遍采用减小叶轮的出口宽度和减小叶 轮叶片的出口安放角 效果比较明显 经过理论分析 和大量的试验验证 减少这二个几何参数的数值 对 消除驼峰是有利的 改变叶片出口安放角 2 减少 2 cot 2增大 A 增大 性能曲线变陡 不易产生驼峰 改变叶片出口宽度b2 减少b2 F2变小 A增 大 性能曲线变陡 不易产生驼峰 由此可见 本文的结论是符合上述规律的 为了证明上述结论 在水力模型研究中曾进行 过试验验证 在80C IY100的水力模型研究中 第一 次设计的水力模型出现驼峰 没有达到要求 为消除 驼峰 在泵体不变的情况下又设计了两个叶轮 通过 改变b2 2 使泵具有较大的A值 具体情况见表1 表1 叶轮的设计方案 Tab 1 Schemes of i mpeller design 叶轮编号b2 mm 2 D2 mmZA曲线形状 1938280501431有驼峰 2836284501516驼峰变小 3735290501625无驼峰 由表1可以看出 叶轮的叶片数没有改变 通过 减小叶轮出口宽度b2 减小叶片出口安放角 来增加 A值 同时为了保证泵的流量 扬程满足规定要求 采取加大叶轮外径的方法 试验性能曲线如图2所 示 叶轮1的方案性能曲线驼峰比较明显 这主要由 于单纯地考虑提高泵的效率指标 加大出口宽度b2 和出口叶片安放角所致 叶轮2的方案性能曲线的 驼峰明显得到改善 但仍然还有驼峰 叶轮3的方案 性能曲线的驼峰得到消除 试验结果与本文的观点 是一致的 图2 试验结果 Fig 2 Test results 4 结论 1 通过理论分析和数学推导 离心泵理论扬 程曲线的斜率绝对值大小对泵性能曲线的形状有非 常重要的影响 当此值越大时 性能曲线的稳定性越 好 2 通过设计试验装置 进行实际验证 证实了 上述理论的正确性 3 A0 2K2Q0 理论上可以做为一个性能曲 线是否有驼峰的判据 但实际的数值大小是否准确 还需要大量的统计和试验验证 4 在设计泵产品时 可以通过选择不同水力 模型几何参数尺寸 得到合适的A值 使泵的性能 曲线不产生驼峰 参考文献 1 沈阳水泵研究所 中国农业机械化科学研究院编 叶片泵设计手册 北京 机械工业出版社 1983 2 沈阳水泵研究所编 离心泵设计基础 北京 机械工业出版社 1974 67农 业 机 械 学 报2 0 0 4年 |
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