从证实“一元二次方程公式”是假式子并予以纠正说起（本文用“”表示假概念）2021710一、发现现行数学的“一元二次方程公式”是假式子
首先指出，自然空间最多是3维的，所以没有4或以上维的空间。设有一未知的确定长度为x的线段(1维)，其数学表达为x^1；以这x为边
长的平方面积(2维)，其数学表达为x^2；以这x为边长的立方体体积(3维)，其数学表达为x^3。客观没有x^4或以上维的空间。进而
，下面用一个实例来证实“一元二次方程式”ax^2＋bx＋c＝0是假式子。〈实例〉设边长为x个长度单位，则其正方形面积为x^2个
平方单位；如其边长有增减:1、一边长增加3个长度单位、与其正交的另一边长缩减5个长度单位，则边长增或缩后留下的方形面积为g(x)2
个平方单位：g(x)2=(x＋3)(x－5)＝x^2－2x－15≠0(平方单位)………(1)2、如其一边长缩减3个长
度单位、与其正交的另一边长也缩减3个长度单位，则留下的方形面积g(x)2为g(x)2=(x－3)(x－3)＝x^2－6x＋9≠
0(平方单位)………(2)把两边长增或缩后留下的方形面积g(x)2的透视图画出来就是图1图2(透视图就是把三维‘直角坐标
系’O—XYZ空间中物体透过二维的‘O—XY透视屏’显示出来的图)。图1增和减后留下的方形面积g(x)2的透视图图2减和减后留
下的方形面积g(x)2的透视图由图1、图2看出，边长增减，都从线段ox的终点开始。于是知，(1)和(2)的一般形式为g(x)2
＝(x±e)(x±f)＝x^2±bx±c≠0(平方单位)………(3)(其e，f为任意‘正整量数’，且量纲都是长度单位
；x^2±bx±c三项的量纲都是平方单位；‘正整量数’意即‘正整的量数’)。如果没有‘正整量数’就没有量纲单位；反过来，有了量纲单
位，任意有理小数的量数都可以调小量纲单位而成为‘正整量数’（‘正整数’、‘量数’、‘纯数’‘存在性的数’的概念，请网搜参阅［1］)
。注意，(3)中的‘±’表示线段、面积的加减(≠0，表示g(x)2存在)。而现行数学截取(3)的右半段，并搞成“一元二次方程公式
”ax^2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R，且a≠0)…………(3)＇显然，(3)＇的＝0使面积性的g(x)2消失，从而不
知g(x)2、g(x)2≠0和g(x)2＝0是何概念,于是(3)＇的＝0就没有了理由，所以(3)＇是假式子；唯有直接用(x±e
)(x±f)＝0(其e，f,为任意‘正整量数’)………(4)才对，因(4)式是令g(x)2＝0得到。所以(4)式可
称为‘新一元二次方程公式’；(4)式也是(3)的‘求根公式’，可称为‘新求根公式’。从而由(4)得x1＝－e或＋e和x2＝－f或
＋f………(5)(注意，(5)中的‘＋’或‘－’已变为表示线段的正向或反向。)所以(5)式才是正确的‘新一元二次方程公式
’(4)式的‘根判别式’，可称为‘新根判别公式’。既然(3)＇是假式子，那其“求根公式x1，2＝(-b±√(b2-4ac))／2a
”也被否定。假式子(3)＇还有很多大错：1、(3)＇的“求根公式x1，2＝(-b±√(b2-4ac))／2a”会出现“虚数i”，
就表明不通〔其实，所谓“虚数i”实质是‘虚符i’即√(-1)＝√(-)√1＝i而非“√(-1)＝i”表示‘不通’；人们把它用起来，
那是另外的利用问题；起用后的‘虚符i’仅起‘隔开而连接’作用,如“复数’a＋ib”，实质是两整数a和b由‘虚符i’隔开连接而成，即
两者正交；如称为“虚数i”，那ib是“虚数”还是“实数”都矛盾；所以“实数”和“虚数”都是假概念。(‘虚符i’的概念，请搜阅［1］
；其应用实例，请网搜参阅［4］)〕。2、(3)＇的“求根公式”出现i与预设的“a，b，c∈R”直接自相矛盾。3、(3)＇的“求根公
式”即使不出现i，一般也会出现无理数而与‘存在性的数’g(x)2矛盾(无理数’是‘关系性的数’；‘存在性的数’、‘关系性的数’概念
，请网搜参阅［1］)。4、(3)＇的“a，b，c∈R”使之无法显示客观性的量纲单位，从而无法显示客观的数量和几何形的关系，只有纯
数间的关系而没有了图1、图2所示的具体模样，就不知g(x)2(图中阴影部分)是什么了，于是其＝0就没有理由了。5、当(3)＇没有了
其＝0的理由，不得已就用函数记号f(x)＝0来代替了，于是再犯错，使“一元二次方程公式”(3)＇就谬变为“二元二次函数公式”(虽
然表面上称“一元二次函数公式”)：y＝f(x)＝ax^2＋bx＋c(a，b，c∈R，且a≠0)………(3)＂6、须知，
(3)＂会产生混乱，因y＝f(x)被当“一元”，共“二元”了，导致‘方程式’和‘函数式’概念混淆；事实上现行数学还真的把(3)＂当
成“二元二次函数公式”，以伪造出其“抛物线图象”，见图4(其具体揭露证据在下节)。而(3)＂更掩盖了(3)＇的深层错误。彻底揭开(
3)＇(3)＂错误，请看下节。由‘新的根判别公式’(5)可直接看出是两个相等的‘正整量数’根或是两个不相等的‘正整量数’根；即有了
(5)，就知两个‘根’x1，x2分别是已知的±e和±f的相反数；也就是说‘新一元二次方程公式’(4)有‘新的根判别公式’(5)，再
也用不着错误的(3)＇的“根判别公式”了。可以用具体的(1)、(2)来验证‘新一元二次方程公式’(4)和其‘新根判别公式’(5)的
操作性：因(1)，(2)属于(3),可令g(x)2＝0，得‘新一元二次方程公式’也即‘新求根公式’(4)，所以用其‘新的根判别公式
’(5)：(1)的(4)的根由(5)一望即知x1＝－3，x2＝5；(2)的(4)的根由(5)一望即知x1＝3，x2＝3。(1)、(
2)的(4)的根也都可从图1和图2的g(x)2＝0直接看出。所以用(4)和(5)不仅完全可行，而且浅简至极。有了‘新根判别公式’(
5)，就可一望即知两个‘正整量数’根x1和x2，使表达“实数根”间关系的‘韦达定理’就变为正整量数根和正整量数根之间关系的‘新韦达
定理’x1＋x2=-b；x1．x2=c(要注意，现在x1、x2的量纲都是长度，所以b的量纲也是长度，而c的量纲是平方了)。从而
‘新韦达定理’简洁至极。综上述，知(3)＇须废弃。而(3)＂错误更多，虽然现行数学表面称其为“一元二次函数”，其实加“y＝f(x)
”后的y已成“元”而成“二元二次函数”了，产生更多矛盾(具体看下节)。〔为了统一认识‘方程’、‘函数’、‘图形’、图象’等概念
，可用最简的‘一元一次方程式’x＋1＝0为例显示〈操作‘函数式’的禁忌〉：现行数学将‘一元一次方程式’x＋1＝0加“y＝f(x)
”后,谬成“一元一次函数式y＝f(x)＝x＋1”；于是共有三种式子了：第一种是‘一元一次方程式’x＋1＝0，是求解‘未知量’x的
；其‘图形’是在一直线X上有线段‘－1’、点‘0’、线段‘1’；因没有y而用不着‘直角坐标系’O—XY，该直线X最好斜着画，表明不
是X轴，而是透视图的直线(透视图就是把三维‘直角坐标系’O—XYZ空间中物体透过二维的‘O—XY透视屏’显示出来的图，如图1，图2
,图3)；显然，其‘根’为x1＝－1。第二种是偷用‘直角坐标系’O—XY的“一元一次函数式y＝f(x)＝x＋1”。第三种是真用‘
直角坐标系’O—XY的‘二元一次方程式’y－1＝x。注意，现行数学把第二种的“y＝f(x)＝x＋1”，依旧称为“一元一次函数式”，
是错误的（f(x)是‘函数’的记号，其意为‘y(f(x))’，表示x是‘自变量’y是‘因变量’；而非“y＝f(x)”；要防止把f
(x)当作y元,然后把一元和二元混用)，这就为以后做大假伪造了先例；由此可知，不可加错误的“y＝f(x)”；其实第三种的‘二元
一次方程式’y－1＝x的－1移到等号右边就成了y(f(x))形式的‘二元一次函数式’y＝x＋1；所以现行数学称y＝x＋1为“一元一
次函数式”是错误的，而且是故意的搞蒙混〕任一含x和y的等式，其x与y的关系分为平权的F（x，y）关系和不平权的y(f(x))关系
两种：前者如‘标准椭圆方程公式’（x／a）^2＋（y／b）^2=1^2（x和y都表示线段的长度，所以平权），性质为‘方程等式’，后
者如‘三角函数公式y=sin?x’（x表示单位圆的角度所对弧长，而y表示与x相应的比值，所以不平权），性质为‘函数等式’。显然，
平权的‘方程等式’也可写成不平权的y(f(x))形式，但原本不平权的‘函数等式’不可写成平权的F（x，y）形式，如‘三角函数公式y
=sinx’是原本不平权的y(f(x))形式即‘函数等式’，就不可写成平权的形式y－sinx=0。所以，‘方程等式’的x值和y值
因平权就形成‘轨迹线’即方程‘图形’，显现了所描述的实物的形状或其运动线路的形状；而‘函数等式’的x值和y值因不平权只能形成‘点迹
线’即函数‘图象’，仅显现了‘自变量’x和‘因变量’y的函数关系，(要深入具体了解‘图形’和‘图象’，请网搜参阅［3］)。但一般情
况，x和y是否真平权，表面上看不出来，如错误的(3)＂，须予以‘检查’才能知道。由〈操作‘函数式’的禁忌〉知：‘一元方程式’因为没
有y‘元’，所以都用不着‘直角坐标系’O—XY，所以其图形都是‘透视图’的(透视图就是把三维‘直角坐标系’O—XYZ空间中物体透过
二维的‘O—XY透视屏’显示出来的图，如图1，图2，图3)：如‘一元一次方程式’是线段的加减乘除的‘透视’图形；如‘一元二次方程式
’是面积的边长的加减乘除的‘透视’图形，见图1、图2；如‘一元三次方程式’是体积的边长的加减乘除的‘透视’图形，见图3(‘透视’图
形因透视性而变形，但尺寸不变)。现行数学的“一元二次方程公式”(3)＇因为是假式子而没有图形的，于是搞蒙混加“y＝f(x)”使之成
为“一元二次函数公式”(3)＂，借用‘直角坐标系’O—XY而伪造了假图象。于是(3)＇(3)＂混用，(3)＇就有了假图象，见图4
。现行数学的(3)＇(3)＂混用，还把‘方程式’与‘函数式’两概念搞混了，故必须提出‘方程等式’与‘函数等式’新概念予以澄清；‘方
程等式’是真‘方程式’，‘函数等式’是真‘函数式’。所以，必须对具体式子深入‘检查’才知它们是否真是‘方程等式’、‘函数等式’。这
样，就可甄别出假方程式、假函数式。现行数学的“y=f(x)＝ax^2的抛物线图象”竟是假抛物线下面对二元二次方程式、二元二次函数
式深入‘检查’其真假：1、首先‘检查’现行数学所谓“一元二次函数公式”(3)＂：由上节已知(3)＇是假式子，再加了“y=f(x)”
而成(3)＂，显然也是假式子；如再把(3)＂当成“二元二次”的就又是蒙混了(依据前节的〈操作‘函数式’的禁忌〉类推，这是错误的)；
令其b＝0、c＝0，则(3)＂蒙混成“直角坐标系O—XY中顶点在原点O的抛物线式子y＝ax^2”了；但这就矛盾来了：在现行物理学中
也有一条‘抛物线’式子是y=(g/2V0)x^2=ax^2(物理教材中对其定义为：‘平抛一个质点，是与初速度V0方向垂直的加速度g
方向恒定的运动，x是水平方向的位移，y是垂直方向上的位移；该动质点的运动轨迹是抛物线’)，其y是真的，其量纲是位移即长度，是一次
量，其所有量纲综合后的数值标在Y轴上就形成动质点动态的‘抛物线’图形(因由动质点产生，所以称‘图形’。要见其‘图形’，请搜阅［2］
之图2)。而(3)＂的y是假的，是没有量纲的二次数，所以(3)＂的“图象”是假‘抛物线’如图4(该图扫描自现行数学教材)；事实是，
(3)＂由假式子“一元二次方程公式”(3)＇加“y＝f(x)”而成。由上述知，(3)＂因偷用了‘直角坐标系’O—XY，所以不仅“图
象”的“抛物线”是假的，连这条曲线都是假的，但现行数学教材用图4(该图扫描自现行数学教材)说“此抛物线表明△＜0，没有实数根”(所
谓“没有实数根”意即“有虚数根”，不直接说“有虚数根”，显然是蒙混，其实是为掩护错误的“虚数i”)；如果图4中这图象是真的，那其上
每点坐标(x，y)都在X轴和Y轴上已有位置，不可能还有什么“虚数根”位置；这蒙混太荒唐了。这是连续多层次搞蒙混的手法：假式子(3)
＇既出现△＜0的“虚数i”又没有图象，于是就拿“y＝f(x)＝0”来代替消失了的g(x)2＝0而更谬成“一元二次函数公式”和“二元
二次函数公式”混用的(3)＂，于是这(3)＂可谓是三式合一怪胎了；然后偷用‘直角坐标系’O—XY，从而伪造了“图象”再回过来掩护错
误的“虚数i”。但真二元的函数式或方程式须要两条才能求解，两条函数式或方程式的曲线(或直线)的交点才是未知量x和y的解即‘根’，而
图4把曲线与X轴的交点充当‘根’，“与X轴没有交点就是没有实数根”，这又是一蒙混。本检查小结：显然是因为“实数”概念的错误(“实数
”概念已被新‘数学基础’否定，请搜阅［1］)搞混了先辈们，才把“方程公式”(3)＇加“y＝f(x)”搞成三式合一的怪胎(3)＂，实
属无奈。而真式子‘一元二次方程公式’(4)，它没有y‘元’，也不能加上“y＝f(x)”谬成“函数”，就用不着‘直角坐标系’O—XY
了，是真方程，其真‘图形’就是图1图2这种透视图形。如果是真式子平权的F（x，y）形式的‘二元二次方程等式’，那就可把y移到等号左
边成不平权的y(f(x))形式‘二元二次函数等式’，如二元二次的‘标准椭圆方程等式’就可移成‘标准椭圆函数等式’(要知其详，请搜阅
［3］)。〔现在非常有趣的是，(3)＂的“图象”(见图4）是假的静态‘抛物线’，而真的静态‘抛物线’就是真‘悬链线’；而那假‘悬链
线’竟是现行数学中欧拉造假的所谓“双曲余弦函数公式y＝cOSh＝（e^x＋e^－x）／2的线”(要知详细，请网搜参阅［2］之图1
，图2)〕现在证实，真式子一元二次方程公式(4)是‘正方形边长增缩后余留的面积g(x)2＝0的方程公式’，即是(3)的‘新求根公式
’；(4)的‘根’的判别就是‘新的根判别公式’(5)，一望即知其‘根’。对二元二次的‘标准椭圆(或圆)方程公式’（x／a）^2＋（
y／b）^2=1^2检查：经检查知，等号左边的是两‘量数比值’的平方之和，等号右边的总比值的平方1^2不变，所以x与y互动形成
椭圆(当a=b，形成圆)。〔由于现行数学基础没有‘量数’、‘纯数’之分，使人们不易理解‘1^2是总比值的平方’，以致对椭圆和圆的
数学定义不能统一（要知具体，请网搜参阅［3］）〕。本检查小结：因为‘标准椭圆方程公式’的x、y本身都是‘量数’，所以是真二元，且呈
平权的F（x，y）形式,没有y元真假问题，所以是真方程式即‘方程等式’，其‘图形’是真‘图形’。于是知‘标准椭圆方程公式’没有偷用
‘直角坐标系’O—XY；所以把‘标准椭圆方程公式’写成不平权的y(f(x))形式即‘标准椭圆函数公式’当然可以，不过要用到新的数学
基础（要知具体，请网参搜阅［3］)。图3增或缩后留下的方形体积g(x)3的透视图图4现行数学伪造的假抛物线图象三、高斯的
‘代数基本定理’错了由文首〈实例〉知，如果是正方体体积x^3，那其每维边长各增或缩后留下的方形体积就有g(x)3=(x－2)(x－
4)(x＋3)=x^3－x^2－14x＋24≠0(立方单位)；≠0表示g(x)3存在，见图3透视图(透视图就是把三维‘直角坐标系
’O—XYZ空间中物体透过二维的‘O—XY透视屏’显示出来的图)。同理，如令正方体x^3的每维边长各增或缩后留下的方形体积g(x)
3=0，则有‘新一元三次方程公式’(x±e)(x±f)(x±g)＝0(立方单位)………(6)(注意，(6)中的±表示线段
的增或减，见图3。)同理，‘新一元三次方程公式’(6)式即为‘新求根公式’,其‘新根判别公式’为：x1＝－e或＋e，x2＝－f或
＋f，x3＝－g或＋g………(7)(注意，(7)中的‘＋’或‘－’已变为表示线段的正向或反向。)同理，有了‘新根判别公
式’(7)，就知三个‘根’x1，x2，x3分别是已知的±e、±f、±g的相反数。同理,现行数学仿照假式子(3)＇的方法，搞成“一元
三次方程公式”ax^3＋bx^2＋cx＋d＝0(a，b，c，d∈R，且a≠0)………(4)＇也是假式子；同理，(4)＇的
“求根公式”即“卡尔丹公式”等，也是假式子。同理，由“一元三次方程公式”(4)＇加错误的“y＝f(x)”搞成的“一元三次函数公式”
f(x)＝ax^3＋bx^2＋cx＋d(a，b，c，d∈R，且a≠0)………(4)＂也是三式合一怪胎，是假式子。试看“一
元三次方程式”x^3－2＝0，其b＝0，c＝0，d＝－2，用(4)＇的“求根公式”解得含“e^iπ”的根，与预设的(b，c，d
∈R)矛盾，所以(4)＇的“求根公式”即“卡尔丹公式”等也错误；事实上，该“一元三次方程式”不能分解成(6)形式，就证明不知g(
x)3、g(x)3≠0和g(x)3=0是何概念，所以其＝0就没有理由，是盲目立式，所以该“一元三次方程式”是假方程式即假式子。
现在有了真式子‘新一元三次方程公式’(6),已彻底否定了现行数学的(4)＇和(4)＂。综上所述，知高斯证明“一元n次多项式方程必有
n个根”有三大根本性错误：1、他用有缺陷的数学基础“实数”和错误的“虚数i”、“复数’a＋ib”(要知详细，请搜阅［1］；其应用实
例，请网搜参阅［4］)；2、他没考虑到自然空间最多是三维的；3、他依据的“一元二次方程公式”、“一元三次方程公式”、“一元四次方
程公式”都是假式子。四、结语现行数学的“一元二次方程公式”、“一元二次函数公式”、“一元三次方程公式”、“一元三次函数公式”、“一
元四次方程公式”和其“求根公式”和“图象”都是假货，要尽快废弃；起用极其浅简的‘新一元二次方程公式’、‘新一元三次方程公式’(4)、(6)和其一望即知的‘新的根判别公式’(5)、(7)和‘图形’，是当务之急。而要起用新式子，就必同时起用‘新数学基础’；本文只用了‘新数学基础’的概念，并未用到其数符(“实数”概念已被‘新数学基础’否定，请网搜参阅［1］)；而有了‘新数学基础’，则与有缺陷“实数”有关的著名难题和疑难都将容易解决，使整个数学极其浅简了，具体实例请网搜参阅本人论文系列。———————————————————————————————————［1］、《对数学基础的0和1的新认识》（最最新加强版）陆道渊著（初版刊于《中国科技纵横》2016年1期）网搜可阅。［2］、《铁证证实欧拉的“悬链线是双曲余弦函数线”是造假》陆道渊著,网搜可阅。［3］、《深入认识‘方程等式’和‘函数等式’的不同》（最最新加强版）陆道渊著,网搜可阅。［4］、《铁证证实"相对论"是爱氏埋灭、篡改洛仑兹五条原真式子后编成的伪论》陆道渊著,刊于《中国科技纵横》，网搜可阅。本文完（可免费索取本人论文系列最新版电子件陆道渊（ldy247484@126.com22 |
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