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第十三章番外篇二从特例到定式从经验到理论之马擒单士 马和士的搏斗，一马对抗将士，最后能否取得胜利？答案是肯定的，江湖流传的有七步成诗和八步赶蝉残局。有的棋友或者书籍把这看作定式，对此这里暂时称之特例，即特殊情形的例子。这个案例能够擒的单士，不能说马一定擒的单士，还需证明（1）所有其他情形都能够走成这种模式，那么这么证明七步成诗擒单士后，可以说马可以擒单士；或者（2）总结出所有情形例如马士位置不变，黑将分别处于底三上三和图13.1这种情形，证明所有情形都能够擒士，那么得出一马擒单士的结论。 大将的简单介绍 帅（将）：帅（将）是棋中的首脑，是双方竭力争夺的目标。将帅不可亡！如果用分值评价，那么大于其它子力分值总和，暂定为49。活动范围九宫，方式一步一格，攻击范围千里之外取上将首级（对面笑），对其它子力是一步之内。仕（士）：仕（士）是将（帅）的贴身保镖，它也只能在九宫内走动。它的行棋路径只有九宫内的四条斜线。走的是无理道路，根号下二。马：马走动的方法是一直一斜，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，俗称“马走日”。进军方式即攻击方式环形点击，也是控制范围。分值4分或4.5分。口语歌: 马走日字，象飞田，车走直路，炮翻山。士走斜路护将边，小卒一去不复返（口语歌摘自网络，棋界还没有像论文参考文献那样规范，这里随大流粗略记录一下）。 （图13.1） 不知哪年哪月江湖流传出一马与单士搏斗的特例如图13.1红先。局中局势是帅居中，马在肋道象眼，将士马三者一线。看到这种局面，你第一眼应该想到的是如果没有中士，红方可以运用等招，走一步闲棋，下一步将死对方。所谓等招就是埋伏在对方必经道路上，然后等待伏击即可。——弈修札记. 红马控制黑将上下道路的计划被黑士破坏。如果不吃糊掉黑士，你甭想干掉黑将（你要有这样的意识哟！）。如何除掉黑士？要吃士，还要忘记吃士。如果想着步步抓士永远抓不住士！ 1. 马四退五（顺势利导将军，捉子先手） 将4进1（被迫应将很无奈，不过即使在肋道，如果不用停顿，马也捉不住黑将。即马连续将军将不死。马五退七将，进八将等） 2. 马五进三（调转方向去捉士，捉不死但能够使位置发生改变） 士5进6（道理上讲士有四条可以选择的道路，实际上黑将占据一个位置，红马控制一个位置只有右下和左上两种选择。） （图13.2） 3. 马三退四 （不论黑方如何调动士，红方都会马三退四）士6退5（不退士不行，下一步红马既捉士又踩宫心断后路） 4. 马四进六（踩宫心被将顶，同时黏住黑将，使黑将不能移动） 士5退4（退4退6是黑方自由，红方不能控制，好像也不需要控制。红方没有计划在四角捉住黑士计划。） 5. 马六进八（控制黑将不能动弹） 士4进5（重回宫心，只有此子能够自由活动） 6. 马八进七（进到底线象位，马踩双控宫心） 将4退1（被踩双，先保将） （图13.3）图片来自网络，如有侵权联系删除 7. 马七退五（借住帅力捉住中士） 甭管我们能否理解棋中蕴含的道理，我们知道这是经典残局，古谱《适情雅趣》有记载，喜欢的朋友可以看看原谱。 棋友tiurt7 去年在象棋吧提出“尝试去理解马擒单士，而不是去死记硬背会让人走火入魔”的问题，另一棋友龙之宝刀不老说，区区几步棋，死记就好了！ 棋盘就这么大，一个单士顶多10来步棋必死，七步成擒，八步赶蝉，记住这个套路就行了。要是这个你不会。你跟我说你能理解？？？tiurt7: 套路我会，真心理解不了。看来不是少数人对此有疑问，懂得人也没有更好的注解解读。不知道下出这么经典的前辈在每一步是如何思考的？他是早已经看出每一步的用意，还是误打误撞走出千古经典呢？记录的人也没有想办法把一些想法记录下来。 既然马擒单士这么难理解（把它定义到难的程度上，不是容易），那么我们尝试把一个复杂的事情简单化，把它分解，一个复杂结构一般有简单结构构成。一马擒单士包含更基础的分析，一，一将在肋，独自面对一帅一马。红马利用等招将死对方。这么简单确揭示了象棋中一个道理，一个子力是无法将死对方的。有棋友说可以用等招一个子力将死对方，这里是把等招看成有两个子力才能用的招数。二，只有一马和一士的战斗，没有黑将红帅。黑士在中，有四个活动方向，不论去哪个方向，回到中心都是两步。在四角任何一角到其它三个角都是两步。 问题的提出，如果不用等招，一马能够捉住单士吗？一个是士在九宫四个角，另一是士在九宫宫心。例如，士在（4，1）即肋道底线位置，红马在黑提正马位置，那么此时红马同时攻击底线和宫心，黑士必丢。再看士在宫心如图13.4士在宫心，马在肋道卒林。此时轮到黑方走棋 ，黑士有四个方向，实际上能够走的只有左下，右下，右上三个方向。假设走的 （图13.4） 是退左下，那么红马可以走蓝色线描绘的道路，在一步就会形成钓鱼马攻击底线和宫心，所以黑士返回宫心。士如果选择退2，红马会走橙色路线；黑士进一，红马会走三号路线。黑士是两步返回宫心，红马也是两步控制宫心。就是说连着走，红马此时不能捉住黑士（不停顿）。如果红马采取绕圈子的办法能否错开一步，使这种情形转换成第一种情形即马捉住士的情形呢？有办法证明吗？仔细思考子力在棋盘的变化，宫心士是两步回到宫心，以及偶数步数都是在宫心（起步在宫心）；马如果想在宫心捉住士，一种是踩双，另一种情形就是马 （图13.5） 绕路回到原来点的时候步数错开，奇数变偶数，偶数变奇数。象图中马在肋道卒林，可以通过奇数回到原点吗？也可以转换成马在宫心，可以通过奇数回到宫心吗？六条道路外出，任选一条道路外出，回来时候可以选择不是出去的道路回来，那么可以是奇数吗？ 这个问题广大棋友已经回答了。 百度有提问，中国象棋棋盘上有一只马，跳了若干步后正好回到原来的位置。问这只马所跳的步数是奇数还是偶数？为什么？ 网名注册用户名死难 （2011-08-27）运用替代法提出“无论怎么走要想回到起始位置一定要经过偶数步。从数学角度可以这样分析：马每运动一步，相当于兵运动3步（兵一次走一格，并假设它可以朝任意方向走）。如果只走了奇数步不可能回到原点。”网友牛慧琼（2011-09-05）运用几何三角形原理，把马的日对角线看成边，如果三步能回来，则能围成三角形，又三边相等，则为等边三角形，而棋盘里两个日的对角线不为60度，所以不成立。同理可得奇数不成立。（可见广大棋友中那是卧虎藏龙，以后多多交流。） 这样证明了马不能奇数回到原来位置后，我们用这个观点“马偶数回到原位”可以证明连续将军的时候（不用等招的，士不在底线的情形），不能通过绕路回到原点而捉住黑士。 那么可不可以通过绕路而向图13.5中那样形成捉双而捉死黑士呢？由于士的走棋规则是“口”字对角，而马走口字对角的话需要两步棋，这也是规则，是不变的，所以在不用停顿的情况下士两步回到宫心，马两步到达捉双（踩底+宫心）的位置，在士先行的情形下，士可以躲避红马的追捕。这些证明虽然没有大用，但告诉我们马和士原来的位置如果不是捉双的情形下，红马不用停顿是捉不住黑士的（只有马士的较量）。———弈修札记 既然说到马，那就再复习一下马的运用。 （图13.6） 图中1到2的距离形成口字形，对于马来说是两步到达；2到4距离形成“目”字形，对于马而言是两步时间；2至7是直线，两步时；2到5对马说，形成九个方块正方形距离两步时；1到5两块田，时间不变。2追3对称线，先绕远再到站（两步）。 回顾一下七步成诗马中红马的路线图 （图13.7—摘自步步为赢走象棋，他的马破单士之守株待兔、坐享其成也挺有意思） 关注其中马除了直接捉子的步骤，其他步骤始终围绕宫心这个位置旋转，一般都是两步距离。例如第三步退河头，第五步跑向炮台，隔一步到宫心。 如果认为七步成诗和八步赶蝉不太容易记住，我们在进行截留部分阅读。八步赶蝉会形成 （图13.8） 马将士在宫顶线（13.8）的位置关系，和七步成诗中（13.2）对比，将士位置不变，红马位置一个在左一个在右。两种情形红方最后都能够擒住黑士，第二步位置是一样的在将头。通过这两个对比我们知道钓鱼马将士宫定这种位置关系红方可以取胜。 八步赶蝉可以知道图（13.8）中红马退八下一步到黑将上头，黑将如果移动正好可以吃掉黑士，黑方只好回士躲避。红马位于黑将上头后，黑将蹩马腿，被红马牵制不能动弹。继续走士。形成与七步成诗一样的局面。 （图13.9） 乐棋的我们一直追寻其它方式能否捉住黑士。图9与图8相比士的位置一个在肋道底线一个在宫定角。此时复制八步赶蝉的步子（退八进六），底士没有受到红马攻击，黑将不用保护宫心位置而被强制，所以黑将可以上下移动。依照八步赶蝉招数走这棋，黑方可以退将底部化解。如果保持钓鱼位置不变黑将可以上下移动，也可以将不动，只走士，红马无法对中心士造成威胁。因此得出结论将士不是同时在顶线的时候不能形成杀（有条件性结论A）。 两种类型 红帅占据中路后，红马与黑将的位置关系可以分为两者同侧和异侧两种类型。七步成诗和八部赶蝉都是说将马异侧的情形，那么像图（13.9）这样，将马同侧的时候，红马可以直接在左侧形成吃士的棋路吗？对于黑将，红马可以通过走到钓鱼马位置，控制宫心和肋底，逼迫底线黑将上一步，控制黑士不能动弹，此时再用停顿，黑将被迫升顶。但是如果保持不变后面就会对黑士没有威胁。因此得出结论红马不能在马将同侧吃到黑士（有待验证，结论B）。那么将马同侧的时候，红马只好走到异侧即形成七步成诗或八部赶蝉局面取胜。这样图（13.9）中红马可以绕道底线肋道穿过去到达另一肋道象眼位置，形成七步成诗局。 对于结论A将士不是同时在宫顶线就不能形成吃士的论断我们还需要验证的，只要找出不成立的例子就可以，例如图（13.10） （图13.10） 这里，红帅占据中路，黑将黑士都在肋道，黑士在顶黑将在底，该红方走棋，进马钓鱼将军，黑将上一步，红方等招，由于黑士占据肋道一点，黑将不能上，造成黑将不能动弹，而士只能回中心点，恰好是红马埋伏之地，所以此时黑士丢失。所以结论A是有条件的成立。一般情形下，能在黑将黑士都在宫顶线的时候取得杀士的局面。特殊情形将士都在肋道将在下士在上情形除外。设想一下（图13.10）将士位置互导，其它子力位置不变，此时进马踩士，黑士斜动到宫心，红马无可奈何，不能取士。黑方了解这种情况后，肯定会避免这种局面出现（可以提前避免），剩下的局势红方只好在黑将黑士在宫顶的时候形成杀士的阵势，即走七步成诗八步赶蝉局面。七步成诗八步赶蝉说的是红马只有通过红马黑将异侧的结构才能把黑将黑士同时赶到宫顶线形成必捉士的不可避免的局面。 还有一种情形是士在底将在上，都在左侧肋道，红马在右侧钓鱼位置，红方走法不变（七步成诗），此时由于黑士占据低位使黑将不能推到底部，后面形成马踩双局面。 回首再看七步成诗，第一步将军后，由于下一步可以钓鱼马踩双迫使黑将升到顶线。为最后相位马踩双奠定基础。以后的马步都是为了调整马位，同时滞留黑将在顶部不动。第二步踩士使黑方没有时间移动黑将，第三步是闲，是第四步的过渡；第四步攻击顶角和宫心，如果黑将移动，则会造成顶士被捉，如果红方没有升士而是退底，占据低位缩小黑将活动范围，使退回底二线的黑将不能退回底部，红马控制宫心阻挡士的升回，黑将只好在此升顶。第五步这是红方一系列运马的目的，（马达到位置）控制黑将在顶部。 从马的特例看马与士的角逐，最后所有的形式都可以形成马控制黑将在顶部然后踩双的局面，所以一马能够胜单士，所以这个特例可以成为定式。 这样从特例马胜单士，再到总结经验，黑将能够被红马请到宫顶角，并且控制住，形成相位马踩双杀士的局面。经验升华成理论，为什么马胜单士？因为1，从马踩宫心开始，马和士能够保持同样的节奏，士隔一步回到宫心，马隔一步再攻宫心；2，士将限制在九宫，这就会造成士占据将位的局面，迫使黑将滞留或返回宫顶，给红马调整的机会；3马能够在九宫踩双。正是将士马攻击方式和活动范围的限定，造成种种巧合，使单马捉士称为必然。所以从理论上讲单马必胜士。
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