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张 喆 天津市天文学会会员 天津科技馆科普辅导员 读书会共读老师 1933年10月，薛定谔当选为牛津大学莫德林学院的院士。英国帝国化学工业公司也给薛定谔提供了两年的基金支持，薛定谔就这样离开了德国来到了牛津。莫德林学院的同仁给薛定谔举办了正式的欢迎仪式，在仪式上薛定谔得知自己获得了1933年的诺贝尔物理学奖。1935年5月，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的论文在《物理评论》发表后，薛定谔给爱因斯坦写信表达了自己的想法。在信的结尾，薛定谔陈述了自己的观点：他说，我的解释是，我们还缺乏一种与相对论兼容的量子力学，也就是说，所有影响的传播速度都应该是有限的。我们只是在用旧的绝对力学进行类比……分离过程完全没有被纳入正统的观念之中。从薛定谔提到的“分离过程”，可以看出，EPR论证给哥本哈根诠释带来了很大的难题。根据这一诠释，表示双粒子量子态的波函数并不会随着粒子在时空中的分离而发生分离。双粒子波函数不会分解成两个完全独立的波函数以分别关联一个粒子，而是会进行“扩展”，一旦进行测量就会瞬间坍缩，即使它们已经相隔了相当远的距离也是如此。薛定谔发现，通过形成双粒子波函数产生的两个粒子之间的联系或相关性，并不是只出现在EPR思想实验中的：假设有两个相互分离的物体，我们对两者各自都有最大化的认知。如果它们进入了某种可以彼此影响的状态，之后再次分离，这种情况有规律的发生，那么对于两个物体间的这种关系，薛定谔称为纠缠。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森采用的物理实在的定义，要求把两个粒子看成是完全分离而且各不相同的。在测量的瞬间，两个粒子不再被一个单一的双粒子波函数描述。由此所涉及的实在被称为“局域实在”，而两个粒子分离开，成为两个独立的物理实体的能力，被称为“爱因斯坦可分离性”。在EPR思想实验的条件下，哥本哈根诠释否定两个粒子具有“爱因斯坦可分离性”，因此也就否定它们具有局域实在性。爱因斯坦在给薛定谔的回信中进一步阐述了自己的观点。物理学描述实在，我们只能通过物理描述去认识实在。所有物理学都是对物理实在的描述，但这种描述可以是“完备的”，也可以是“不完备的”。首先，这种表述本身就是个问题。爱因斯坦举了一个例子。想象在他面前有两个箱子。两个箱子的盖子都可以打开看到箱子里面。这种看向任何箱子内部的行为被称为“进行观察”。另外，除了两个箱子外，还有一个球。进行观察时，可以确定球在哪一个箱子里。球出现在第一个箱子中的概率是50%。此时爱因斯坦自问：这个描述完备吗？他发现有两种可能性。第一种可能：这不是一个完备的描述。球或许在第一个箱子中，或许不在。但由于缺乏相应的规则，我们不能确定地预测球在哪个箱子里，这意味着描述是不完备的。由于情况不得而知，于是我们只能得出概率。第二种可能：这是一个完备的描述。在箱子打开之前，球处于一种未确定的状态，无法确切地说它在两个箱子的哪一个中。只有箱盖打开时，才能确切地知道球在这个还是那个箱子中。不断重复地进行观察，我们能够推导出，球在两个箱子中的概率分别为50%。观察结果就表现为一种统计行为。箱子打开前，其状态完全由概率来描述。通过信的内容我们不难发现，薛定谔仍旧在试图证明一种观点：这个观点就是量子波函数反映了波、波包和波包叠加的潜在的物理实在性。爱因斯坦坚持认为波函数不足以完备地描述物理实在，只能表达出系统总体的统计概率。为了说服薛定谔接受这个观点，爱因斯坦又提出了一个思想实验，而这个思想实验最终引导薛定谔发展出量子理论中一个最著名的悖论。爱因斯坦的这个思想实验是有关火药的，火药在一年中的任何时间都可能自燃。一开始，火药的状态函数描述的是一个定义相当明确的宏观状态。但是，根据薛定谔的方程，一年之后，情况就不再如此了。到时候，状态函数描述的将是一种尚未爆炸和已经爆炸系统的混合态。无论怎样解释，这个状态函数都无法变成对真实事件状态的描述。因为在现实中，不存在爆炸和未爆炸之间的中间状态。爱因斯坦的火药实验是对薛定谔波函数诠释的直接质疑。薛定谔没有立即反击，1935年夏，爱因斯坦和薛定谔两人一直在频繁通信。然而，在8月19日的信中，薛定谔承认：“曾经有一段时间，我以为我们可以把波函数看作是某种对现实的直接描述，但现在我早已放弃了这种观点。”接着他描述了一个从爱因斯坦的火药实验衍生出的更进一步的实验：在一个钢制箱子内，放置一个盖革计数器。计数器配有非常少量的铀，铀的数量要少到在接下来的一个小时里，最多只能发生一次原子衰变。原子衰变会触发一个联动装置，打碎一个盛有氢氰酸（一种剧毒酸）的小瓶。而且残忍的是，箱子里还关着一只猫。根据整个系统的波函数，一个小时后，可以这样说，猫既是死的，也是活的。这就是著名的“薛定谔的猫”悖论。
 整个1935年的夏天，薛定谔一直致力于总结量子理论当前的形势。他撰写了三篇论文，最终发表在德国期刊《自然科学》上。与爱因斯坦跨越大西洋的来回通信深刻影响了薛定谔，他决定用一个“相当荒唐的案例”把“测量问题”引入宏观世界，充分展示哥本哈根诠释的荒谬性。薛定谔更加详细的描述了他的猫悖论。在钢制箱子中装有一只猫、含有少量放射性物质的盖革计数器、由枢轴支撑的锤子和盛有氢氰酸的药瓶。把箱子封闭起来。根据放射性物质的量和半衰期，我们可以知道一小时内，会有50%的概率发生一次原子衰变。如果确实发生了原子衰变，就会触发盖革计数器，松开锤子，打碎毒药瓶。释放出的氢氰酸会把猫毒死。薛定谔得出了这样的结论：这个实验似乎表明，我们应该把“系统+猫”的波函数表示为两个波函数乘积的叠加，其中一个波函数描述的是衰变的原子和死去的猫，另一个波函数描述的是未衰变的原子和活着的猫。因此，在测量之前，猫的物理状态是“模糊”的——它既不是死的，也不是活的，是处于两个状态某种奇怪的联合之下。我们可以打开箱盖，对这只猫进行观测，确定它的物理状态。我们是否应该认为，在打开箱盖那一刻，“系统+猫”的波函数发生了坍缩，使我们得以观察并记录下猫的死活。薛定谔的悖论强调了一个简单的事实：在讨论波函数的坍缩时，没有提到在测量过程中，坍缩在什么时候发生。或许我们可以假设，坍缩发生在微观量子系统与宏观测量设备相互作用的那一刻。但这种假设是不是合理，毕竟，宏观测量设备也是由微观实体，像分子、原子、光子、中子和电子等粒子构成的。我们可以说，相互作用发生在微观层面，因此应该用量子力学来处理。问题是，坍缩本身并不包含在任何量子理论的数学工具中。薛定谔的悖论明显有挖苦的意思，但无论如何都提出了一个重要的难题。根据哥本哈根诠释，经验实在的要素是由我们构建的用于测量量子系统的实验设备的性质所定义的。哥本哈根诠释还坚持认为，我们不要非得问一个粒子（或一只猫）在测量前的物理状态到底是什么样的，毕竟，这个问题本身就没什么意义。按照哥本哈根诠释，薛定谔的猫的命运的确是模糊的：在我们打开箱子看它之前，推测它到底是死是活，是没有意义的。如果我们不去看这只猫又会怎样。
 爱因斯坦把这个悖论看作是量子理论从根本上就不完备的又一个证据。其实，猫悖论本就不是对哥本哈根观点的正式挑战，也没有引起任何正式回应。1935年10月13日，薛定谔写信给玻尔，他认为玻尔对EPR质疑的回应并不令人满意。玻尔声称，测量仪器必须被视作经典的测量仪器，但薛定谔认为，玻尔忽视了一点，那就是未来科学发展有可能会逐渐否定他的这一断言。玻尔简短地回应说，如果薛定谔假想的那些仪器可以被用作测量仪器的话，那么，这些仪器根本就无法被应用于量子力学的领域。如果只是把测量仪器看作经典物理学的对象，那么猫悖论就可以避免，因为经典物体无法像量子物体一样产生叠加状态。但关于波函数坍缩的精确起因和机制，依然没有线索。但它就是会发生。不管怎样，物理学界已经向前迈进了一步。对于这场辩论，玻尔已经给出了满意的答案。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在直觉上认为，也许存在一个更加完备的理论，但爱因斯坦和薛定谔都无法给出一个这样的理论。除此之外，物理学家还有很多其他焦虑的事儿。至于哪些事让物理学家们焦虑，咱们下次再说。“科学大唠嗑”是悦读读书会新增添的一个栏目，每周更新一次，作者是书友们所熟悉的“牧羊人”张喆老师。他曾组织过我们读书会开展天文线下活动，也是《时间简史》、《上帝掷骰子吗？》的领读者。对于科普爱好者，此栏目是一个相当大的福利。期待张老师下一次更新！
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