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世界十大学习方法之八大思维图示法

2021-08-02  高广宇
世界十大学习方法之八大思维图示法
 
摘要Thinking Maps在国内也被翻译成思维导图,所以它算是思维导图的另一个分支。Thinking Maps有且只有8种图形,被称为八大思维图示法或者思维地图,包括:圆圈图,用于联想;树形图,用于分类;气泡图,用于描述;双气泡图,用于对比;流程图,用于顺序;复流程图,用于因果;括号图,用于拆分;桥形图,用于类比。八大思维图示法的作用在国内被严重低估,它的作用绝不亚于东尼·博赞的思维导图,八大思维图示法能够促进学习者对自我学习方式的了解和优化(即元认知)。大部分人看到这八种图形简单而忽视它们,却从没想过人类绝大部分思维都是基于这八种图形所蕴含的八种思维(如图1所示)。
 


1 八大思维图示法的思维导图
(一)八大思维图示法概述
Thinking Maps是美国人Davidhyerle(大卫·海勒),在1988年开发的一种帮助学习的语言工具。确切地说,是用来进行构建知识、发散思维、提高学习能力的一种可视化工具。Thinking Maps使用8种图形——它有且只有8种,而且这8种图都是有版权的,它体现的是一个从零开始的思考过程。更准确地说它是一种思维工具,帮助我们训练一种思考逻辑结构和思考方式。八大思维图示法或者思维地图,包括:
圆圈图,用于联想;
树形图,用于分类;
气泡图,用于描述;
双气泡图,用于对比;
流程图,用于顺序;
复流程图,用于因果;
括号图,用于拆分;
桥形图,用于类比(如图2所示)。
 


2 八大思维图示法模型
国内关于八大思维图示法的书籍较少,中文版可以参考《思维可视化》、《孩子受益一生的思维力》和《硅谷工程师爸爸的超强思维导图课》,英文版可以看看大卫·海勒的《Student SuccessesWith Thinking Maps》(如图3所示)。

 
3  Student Successes With Thinking Maps
八大思维图示法包括4种要素:结构(8种)、关键词、图像和颜色。思维导图的4要素是:线条(放射状)、关键词、图像和颜色。
适用人群以及应用:1992年,被纽约、密西西比州、得克萨斯州等地的学校广泛应用于教学。2000年以来,它逐渐被英国、澳大利亚、新加坡等国家和地区引入,作为教育改革策略之一。到2004年,美国有接近4000个学校使用Thinking Maps进行教学,包括从幼儿园到大学(如图4所示)。

 
4 八大思维图示法的展示
八大思维图示法可以使用单纯文字、单纯图形、以及文字和图形混合表达的三种方式。
(二)八大思维图示法的绘图步骤和例子
1)圆圈图
圆圈图,思维能力:联想。
一个小圆和一个大圆组成,思考的中心词写在小圆图内,关于中心词的联想写在两圆之间。联想出的关键词可以是文字,也可以是简单的图片(如图5所示)。
 


5 圆圈图的模型
应用范围——圆圈图可以帮助我们做很多事情:产生有创意的想法、拓展思考问题的角度、回忆学过的知识、定义概念等等。它不仅可以帮助我们打开思维、拓宽思路,让我们的思维更加活跃,而且可以让我们对问题的思考更加全面。当你没有想法的时候,或者做一件事情无从下手的时候,就可以尝试圆圈图。
圆圈图的绘制步骤:
1)先画一个大圆,然后在大圆中心位置画一个小圆。
2)小圆内写中心词,关于中心词的联想写在两圆之间。联想出来的可以是文字,也可以是图片。
我找到了一款绘制八大思维图示法的软件,叫做:Thinking Maps Software,这款软件使用起来很简单,不能插入图像。另外,知犀网也可以绘制八大思维图示法,网址 https://www.zhixi.com/space
下图是使用Thinking Maps Software绘制的关于出游准备的圆圈图(如图6所示)。
 


6 出游准备的圆圈图
也可以使用知犀网进行绘制,比如我们联想思维导图都有哪些软件,就可以使用圆圈图进行绘制(如图7所示)。
 


7 思维导图的圆圈图
也可以手绘或者使用其他作图软件进行绘制,我经常使用AUTOCAD画图,下图是使用AUTOCAD画的圆圈图,AUTOCAD可以插入图像(如图8所示)。
 


8 出游准备的圆圈图
 
2)气泡图
气泡图,思维能力:描述。
气泡图与圆圈图类似,气泡图中间的大圆內写中心词,中心词周围的小圆圈内写描述中心词的词汇。这些词汇一般都为形容词或形容词短语等描述性语言(如图9所示)。

 
9 气泡图的模型
应用范围——气泡图的应用十分广泛,它是帮助我们认识事物的有效工具,通过绘制描述事物的气泡图,我们对事物的了解就会越来越深刻,为解决有关这一事物的实际问题做了准备。
气泡图的绘制步骤:
1)画一个圆圈,圆圈内填入中心词。
2)中心词周围画出线条,线条末端画圆圈。
3)在中心词周围的圆圈里填入描述中心词的词汇(一般为形容词或形容词短语)。
下图是使用Thinking Maps Software绘制的关于海龟的气泡图(如图10所示)。
 


10 海龟的气泡图
我们也可以使用知犀网绘制科比·布莱恩特的气泡图,用来描述科比(如图11所示)。
 


11 科比·布莱恩特的气泡图
我们可以使用AUTOCAD绘制《孙子兵法》的气泡图(如图12所示)。
 


12 《孙子兵法》的气泡图
 
3)双气泡图
双气泡图,思维能力:对比。
双气泡图可以看作由两个气泡图结合而咸。它有两个中心词,分别是需比较的两个事物。在两个中心词之间的气泡中,书写这两种事物的相同点,在两个中心词两侧的气泡中,书写这两种事物的不同点(如图13所示)。
 


13 双气泡图的模型
应用范围——对事物进行对比和比较在生活和学习中都十分常见,当我们需要从两种事物中做出选择、需要更深刻地认识两种相似事物的时候,都可以借助双气泡图帮助我们完成对比,例如:在超市中遇到两个相似的商品、周末有两个出游方案、去电影院可以坐公交或地铁……在这些情况下我们都需要进行对比才能得出结论。
双气泡图的绘制步骤:
1)画两个在同一水平线上的圆圈。
2)两个圆圈内分别填入要做比较的事物。
3)在两个圆圈之间画圆圈并用线连接到这两个圆圈,新画的圆圈内填写相同点。
4)在两个圆圈的两侧分别画圆圈并用线连接到对应的圆圈,新画的圆圈内填写不同点。
可以使用Thinking Maps Software绘制关于公共汽车和地铁的双气泡图(如图14所示)。

 
14 公共汽车和地铁的双气泡图
可以使用知犀网绘制德尔塔病毒和早期新冠病毒的双气泡图,用于对比两者的相同和不同点(如图15所示)。
 

15 德尔塔病毒和早期新冠病毒的双气泡图
我们也可以使用知犀网绘制Mind MapThinking Maps的双气泡图(如图16所示)。
 


16  Mind MapThinking Maps的双气泡图
两种思维导图进行对比,Mind MapThinking Maps的相同点为:都叫思维导图,都是可视化工具,都使用图像和颜色,都应用于教育领域,都有拆分和联想两种思维。Mind MapThinking Maps也有很多不同点,Mind Map只有一种放射状形式,Thinking Maps有八种形式。Mind Map是东尼·博赞在1968年发明的,而Thinking Maps是大卫·海勒在1988年发明的。Mind Map还叫心智地图和脑图;Thinking Maps还叫思维地图和八大思维图示。Mind Map的关系不固定,而Thinking Maps的要素关系固定,每种图形代表一种关系。思维导图主要训练的是认知,而八大思维图示法主要训练的是元认知,所以长期使用思维导图可以提高你的表达、联想和记忆力;而长期使用八大思维图示法可以提高你的思维能力。
对比学习非常重要的一种学习方法,通过对比两种事物的相同的可以进行归纳,对于两种事物的不同点,可以以弱补强或者寻求新解。
我们将使用双气泡图做一个稍微高级的应用,用它来分析《孙子兵法》和《战争论》两者的异同。《孙子兵法》是东方兵书的最高成就,而《战争论》是西方兵书的最高成就,我们通过对比两者来学习,对于两者的相同点,我们可以归纳成为一个军事学的通用核心原则,对于不同点,我们可以使用好的一方的理论来弥补差的一方,或者上升到一个新的高度来理解。
《孙子兵法》中有很多原则,比如“胜兵若以镒称铢”,“我专为一,敌分为十,是以十攻其一也”,“并敌一向”,这些都是讲集中兵力。“凡战者,以正合,以奇胜”,讲的是出奇制胜。“进而不可御者,冲其虚也”,“兵之所加,如以碫投卵者,虚实是也”,讲的是打击敌人弱点,还有兵以诈立,知己知彼,五事七计等理论。
德国军事大师克劳塞维茨在《战争论》中总结了战争的核心四原则:
1)用最高的精力使用我们所可能动用的一切兵力。
2)尽可能集中兵力在准备作决定性打击的点上。
3)不可浪费时间,行动快速可获得先机。奇袭,为获致胜利的最强力因素。
4)用最高的精力来追随已获的成功。追击已败的敌人实为获致胜果的唯一手段。
这四原则可以简化为:动员一切兵力,集中力量打击敌人弱点,奇袭和追击已败敌人。
通过对比我们发现《孙子兵法》和《战争论》的共同点有:集中兵力、奇袭和打击敌人弱点。不同点对比中,《孙子兵法》有兵以诈立、知己知彼和五事七计等,而《战争论》有动员一切力量、追击已败敌人和战略五要素等。
我们通过求同归纳,可以得到两大兵书的核心原则包括:集中兵力、奇袭和打击敌人弱点,这三个原则可能就是军事学的核心原则,我们可以再通过战争史或者其他兵书进行对比求证。
对于不同点,比如《战争论》的动员一切力量,这个是不是通用原则,或者其他军事理论有介绍,通过寻找,我们可以发现中国军事理论的“同一战线”和动员一切力量的内容相同,并且中国有国共统一战线,工农民主统一战线,抗日民族统一战线,人民民主统一战线,爱国统一战线等成功史实来证明动员一切力量的正确性。《共产党人》发刊词中写道:“十八年的经验,已使我们懂得:统一战线,武装斗争,党的建设,是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝,三个主要的法宝。这是中国共产党的伟大成绩,也是中国革命的伟大成绩。”动员一切力量作为军事学的核心原则,理论上有《战争论》战略四原则和中国革命三大法宝的支持,并且还有中国革命各种统一战线成功的史实支撑,那么动员一切兵力作为军事学的核心原则应该是合理的(如图17所示)。

 
17 孙子兵法和战争论的双气泡图
对于五事七计,《战争论》提出了战略五要素,可以进一步对比五事和战略五要素有什么异同。
韦恩图也可以用于表示两种事物相同和不同点,它是十九世纪英国的哲学家和数学家JohnVenn发明的。两个圆圈交叠的区域是两种事物都具有的特性,类似于双气泡图中间的相同部分;而两个圆没有交集的地方分别代表自己和另一个事物不同的特性,类似于双气泡图左右的气泡(如图18所示)。
 


18 维恩图模型
 
4)树形图
树形图,思维能力:分类。
树形图是由主题、类别、项目构成的,它像一棵树一样,主题是树根,类别是树枝,各个类别中的项目是树叶。绘制时,要先写出主题,然后根据类别数量画出分支,再书写类别。为了区别类别和项目,要注意在每个类别下方画竖线,而后在竖线下方书写类别中的项目(如图19所示)。
 


19 树形图的模型
应用范围——“分类”在生活和学习中十分常见,并且应用广泛。在生活中,随处可见的垃圾分类回收、每天对个人物品的分类整理、超市货架的分类摆放……这些都给我们的生活带来了极大的便利,生活在分类中变得更加美好;在学习中,对知识点的分类整理、对生字的分类记忆、众多科学概念的分类讲解……这些也都让我们提高了学习知识的效率,学习在分类的帮助下变得十分简单。在这些情况下,树形图都可以派上用场。
树形图的绘制步骤:
1)先写分类名称;
2)根据分类数量向下画出分支,并写上每个子类别的名称;
3)在每个分支下加入这个分支的成员名称。
国内很多大城市都已经开始实行垃圾分类,我们就可以使用树形图来将各种垃圾进行分类,一张图展示各种垃圾应该被归到哪一类里,方便人们进行分类(如图20所示)。

 
20 生活垃圾的树形图
让我们增加一点难度。很多人看过亚当·斯密的《道德情操论》,但是看完之后却不知道这本伟大的书到底讲了什么,他们缺少分类思维。《道德情操论》主要讲的是人类的美德有三种:审慎(利己)、合宜(克己)和慈善(利他),亚当·斯密推崇合宜,所以整本书以合宜这种美德为主要讨论对象。审慎的代表是伊壁鸠鲁学派。合宜的代表包括柏拉图,核心观点为完满的正义;亚里士多德,核心观点是中庸;斯多葛学派,核心观点是完满正直;亚当·斯密,核心观点是合宜。书中只分析了西方哲学,按照斯密的分类,孔子也是属于合宜的,核心观点是中庸(如图21所示)。
 


21 美德的树形图
换一种说法,三种美德是利己、克己和利他,利己就是只做对自己有利的事情,利己也是经济学最基本的假设。克己就是不伤害他人,既不是尽可能利己,也不是尽可能利他,而是在不伤害他人利益的前提下追求自己的利益。慈善就是尽可能的利他,这是很多宗教的核心。经济学假设人都是自利的,这一点和现实情况不符,三种美德的人是同时存在的。如果以三种美德为基础来分析经济学,而不是以利己一种美德来分析,会得到完全不同的观点。比如博弈论的囚徒困境,就会在两个囚徒都是克己或者慈善的情况下,得到帕累托最优。
我们也可以使用分类思维来分析世界十大兵书,这十大兵书包括:《孙子兵法》、《制胜的科学》、《战争论》、《战争艺术概论》、《海权对历史的影响(16601783)》、《制空权》、《装甲战》、《论持久战》、《战略论:间接路线》、《绝对武器》。
我们通过分类思维来分析十大兵书的产生来源。可以将十大兵书分为5类:先知、战争史、形势判断、新武器和自己经验。《孙子兵法》属于先知;《战争论》、《战略论》、《战争艺术概论》和《海权对历史的影响》属于战争史;《论持久战》属于形势判断;《装甲战》、《制空权》和《绝对武器》属于新武器;《制胜的科学》属于自己经验总结,我们可以使用知犀网绘制十大兵书的分类(如图22所示)。
 

 
22 世界十大兵书的树形图
分类了有什么用呢?假如我想借鉴前人的经验,也写一本有影响力的兵书,那么这5类中哪一种方法更适合我呢?先知需要超强的预见力和洞察力,这一点和天赋有关,很难后天弥补,所以不合适。形式判断需要融会贯通的分析当前军事形式,但是融会贯通和处于战争之中很难同时达到。按照自己的经验总结,那需要真的带兵打仗,并且打胜仗,这点几乎无法实现。而基于新武器,然后基于武器的性能预测军事的发展,这需要有较强预见力,并且还得有新武器产生,这都比较难达到。研究战争史似乎成为了唯一的选择。但是当你了解到研究战争史数以百计甚至千计的战例来归纳经验,那是需要非常久的时间的,克劳塞维茨研究了很多年战争史,最终也没有把《战争论》写完。但是如果我把十大兵书当做战争史来研究,那么难度和时间就会大幅度缩小,所以归类思维很多时候可以给你指明方向。
《文明的冲突与世界秩序的重建》是国际政治重要的理论书籍,书中就使用了分类的方法,将世界200左右个国家分成8种文明,然后分析这8种文明之间的相互关系(如图23所示)。
 


23 世界八大文明
 
5)流程图
流程图,思维能力:顺序。
流程图由方框和箭头组成。每个方柜:中书写一个步骤,箭头方向表示步骤的顺序。每一个步骤还可以有“子步骤”,也就是将步骤细化拆分后的步骤,这些子步骤要写在步骤下面,用竖线连接,如果子步骤间有明显的顺序,也可以用箭头将它们连接起来(如图24所示)。
 


24 流程图的模型
应用范围——流程图在生活和学习中的应用十分广泛。生活中,在医院看病、去公园游玩、在超市购物……这些情境中都会出现流程图的身影;学习中,计算机程序运行的流程、解答数学题的步骤、写作文前列的提纲都是流程图应用的典型例子。要想将事情办得有条不紊、合理高效,就需要流程图来帮忙。
流程图的绘制步骤:
1)间隔画出一系列方框。
2)用带箭头的直线连接方框,箭头指向下一步流程。
3)按照顺序在方框内填写每一步骤。
4)每一个步骤下如有子步骤,可以写在对应步骤的下方,如果子步骤有先后顺序,也可以使用箭头表示出来。
比如给孩子画一张早晨的流程图,训练孩子慢慢变得独立起来。我们也可以使用知犀网来绘制这个流程图(如图25所示)。
 


25 孩子早晨起床流程图
使用Thinking MapsSoftware绘制第一次网上订火车票的流程图(如图26所示)。
 


26 第一次订火车票的流程图
我们也可以使用知犀网绘制第一网上订火车票的流流程,也可以和Thinking MapsSoftware的绘制效果进行比较(如图27所示)。

 
27 知犀网绘制第一次订火车票的流程图
流程图的应用非常广泛,比如把大象装进冰箱分几步就使用了流程图。
把大象放进冰箱需要三步:
1)把冰箱门打开;
2)把大象放进去;
3)把冰箱门关上(如图28所示)。

 
28 把大象放进冰箱的流程图
那么,把长颈鹿放进冰箱需要几步?
流程图有很多种结构,比如顺序结构、条件结构(又称选择结构)、循环结构和分支结构等等,八大思维图示法中的流程图属于顺序结构。按照我的理解,它应该是单线式结构,在主流程图上没有分支。
下图的主流程图上包括了分支,比如门诊就诊的下一步包括为疑似病例和非疑似病例两个分支,八大思维图示法的流程图是画不出这种包括判断分支的流程图的,这一点我在Thinking MapsSoftware也测试过画不出来(如图29所示)。

 
29 发热就诊的流程图
微软的VISIO软件可以绘制各种流程图,绘制起来也比较方便。比如曹冲称象的流程图就可以使用VISIO软件进行绘制(如图30所示)。

 
30 曹冲称象流程图
流程图的种类非常多,八大思维图示法中的流程图是比较简单的一种。流程图的应用非常广泛,比如程序中的流程图,价值流图,工业生产中的流程图等等。
 
6)复流程图
复流程图,思维能力:因果。
复流程图可以理解为流程图的组合,将流程图的步骤、顺序关系变为原因和结果的描述,就形成了复流程图的一条分支,多条分支组合起来便形成了一个复流程图。绘制时,将某一现象作为中心词,在它的左侧书写出现这一现象的原因,在它的右侧书写现象所导致的结果,原因和结果不需要一一对应(如图31所示)。
 


31 复流程图的模型
应用范围——复流程图是帮助我们分析问题的好帮手,生活和学习中都十分常用。当你遇到一个麻烦的问题不知如何解决,便可以把它作为中心词,分析它产生的原因和导致的结果,往往在分析后就能找到问题的解决办法了。例如:经常迟到、不爱吃蔬菜、上课无法集中精力等等。
复流程图的绘制步骤:
1)画一个方框,填入中心现象。
2)左侧画出一系列方框,并用带箭头的直线连接到中心方框,箭头指向中心方框。
3)右侧画出一系列方框,并用带箭头的直线连接到中心方框,箭头指向右侧方框。
4)在左侧的方框中填写原因,在右侧的方框中填写结果。
使用Thinking MapsSoftware绘制作业没写完的因果图(如图32所示)。

 
32 作业没做完的复流程图1
上图是典型的因果图,包括原因、事件和结果,而上一个结果还可以作为下一个事件的原因(如图33所示)。

 
33 作业没做完的复流程图2
我们可以使用知犀网绘制长蛀牙的因果图(如图34所示)。
 


34 长蛀牙的复流程图
也可以使用AUTOCAD绘制战争的因果图(如图35所示)。
 


35 战争的复流程图
因果图和系统思考中的系统思考图的逻辑很相似,都是A导致B的这种逻辑,但是系统思考图更复杂一些。
 
7)括号图
括号图,思维能力:拆分。
括号图由关键词和大括号组成,“整体”在左侧,它的“部分”在右侧,中间是大括号,“部分”还可作为“整体”继续拆分。括号图可以包含多个层次,层次的划分要合理恰当,例如树冠、树干、树根在一个层次,而果肉和树干则不能放在同一层次。要注意,括号图不用来表示类别关系,不要与树形图进行混淆(如图36所示)。

 
36 括号图的模型
应用范围——整体与部分关系是我们认识世界的一个重要关系,它告诉我们关注事物整体的同时,也要关注到整体的内部组成部分,这样才能建立对事物全面客观的认识,也可以加深对事物的理解。当你需要理解或设计具有复杂构造的事物或概念时,括号图便可以帮到你。
括号图的绘制步骤:
1)先写下“整体”名称
2)在整体的右侧画上大括号。
3)大括号右侧写下“部分”的名称。
4)根据需要一级一级拆分下去。
我们可以使用括号图来对事物进行拆分,比如台式电脑可以拆分成主机、显示器、鼠标和键盘四个部分(如图37所示)。

 
37 台式电脑的括号图1
也可以采用Thinking Maps Software软件中的括号图来拆分台式电脑(如图38所示)。
 


38 台式电脑的括号图2
如果使用思维导图的拆分思维,并且采用单侧向右辐射的话,那么此时的思维导图和括号图的功能是一致的,并且在表达的形式上只是是否使用括号的区别了。所以,括号图可以使用单侧向右辐射的思维导图来代替(如图39所示)。

 
39 台式电脑的思维导图
我们可以使用知犀网绘制思维导图的拆分图,将思维导图拆分成一二三四(如图40所示)。
 
 


40 思维导图的拆分图
括号图是经常使用的一种图示方法,老师在讲课写板书时经常用到。我自己在写《可以量化的经济学》、《可以量化的管理学》和《可以量化的军事学》中使用了大量的括号图,但是那时我并不知道这是八大思维图示法中的一种(如图41所示)。
 


41 《可以量化的军事学》的括号图
 
8)桥形图
桥形图,思维能力:类比。
桥形图形状像一座桥。桥的中间书写“如同”,横线上方和下方书写一组具有某种关系的两种事物。每组事物的关系是相同的,各组之间形成类比的关系。绘制桥形图的关键在于,明确上下两个事物之间的关系,绘制时要保证每一组上下两个事物都满足这个关系。桥形图可以这样阅读:AB的关系,相当于,CD的关系(如图42所示)。
 


42 桥形图的模型
应用范围——桥形图在我们的学习和生活当中非常有用,它可以用来建立事物间的联系,介绍某种事物,探索事物的特征,发现新规律新事物等等。科学家们在发明创造的过程中,“类比”起到很大的作用。
桥形图的绘制步骤:
1)画出一条条带有曲折的的“桥”;
2)桥的中间书写“如同”;
3)横线上方和下方书分别写类比的两种事物。
例如:华沙是波兰的首都,如同北京是中国的首都。必要时,可以在桥形图旁边标注AB的关系,比如上图中,AB的首都,用来表明线上是线下的首都(如图43所示)。
 


43 波兰首都的桥形图
采用Thinking MapsSoftware软件中绘制兵书和作者的桥形图(如图44所示)。
 


44 兵书的桥形图
我们可以使用知犀网绘制类比图。孩子问为什么要给手机充电啊,就可以使用类比来给孩子进行讲解。给手机充电就如同给汽车加油,也如同人吃饭,手机充电了才有力气干活(如图45所示)。
 

45 手机充电的类比图
物理学家惠更斯提出光的波动说时,借助光的传播现象和声的传播现象做了类比。因为光如同声一样,具有直线传播、反射、直射和干涉等现象,声被证明是一种波,按照类比逻辑,光可能也是一种波,后来的实验确实证明了光是一种波(如图46所示)。

 
46 光和声的桥形图
在费曼技巧中,学会一个概论类同于要接的目标水位,拧水龙头类同于学习,向小白讲述类同于反馈实际水位,卡壳类同于差距,当通过学习来消除卡壳这个差距时,也就学会了这个概念,完成了学习的闭环控制(如图47所示)。

 
47 费曼技巧和接水过程的类比
由于使用了类比的方式,可以通过八大思维图示法来图解这些类比关系。接水的过程和费曼技巧的本质都是系统思考的负反馈(如图48所示)。
 


48 费曼技巧、接水和负反馈的类比桥形图
绝大多数人在学习一门知识的时候,并不知道自己是否学会了,所以他就不能发现自己所学的和需要学会的之间的差距,费曼技巧通过向不懂得人讲述,这样你就要组织语言和逻辑,然后卡壳的地方就是你不清楚的地方,也就是差距,这样你才能知道该去加强那一块差距。
让我们将类比的难度再提高一点。类比通用可以用于经济学领域。在经济学领域中,科斯定理是新制度经济学的核心理论,它包括三个,我们使用类比思维来分析科斯第一定理,另外两个大家可以自己举一反三。
科斯第一定理为:在交易费用为零的情况下,不管权利如何进行初始配置,当事人之间的谈判都会导致资源配置的帕雷托最优。
科斯定理包括三个要素:产权、交易费用和资源的配置结果,这和物理学中斜面滚小球实验,以及合外力决定成果类似。滚小球实验中的三个要素包括:小球的初始高度、斜面的摩擦力和小球的滚动高度。合外力决定成果中包括动力、阻力和结果三要素。产权如同小球的初始高度,产权越大,资源配置结果越好,这类似于小球初始高度越高,滚动的高度也越高。交易费用类似于斜面的摩擦力,是资源配置的阻力,这个力越大,资源配置结果越不好。如果交易费用为零,那么就如同摩擦力为零,小球可以滚动到原始的高度。资源配置的结果如同滚动小球向右方滚动的高度(如图49所示)。

 
49 科斯定理的桥形图
我配置了一幅图来类比科斯定理和滚小球实验,如果交易费用为零,产权配置给谁都会达到帕累托最优,这就如同无论小球在哪个斜面上滚动,只要斜面的摩擦力为零,小球向右滚动的高度是相同的。
科斯定理可以从产权和交易费用的角度解释中国经济取得的伟大成就,明晰产权和降低交易费用都可以促进经济学的发展,比如家庭联产承包责任制就是明晰产权,要想富先修路就是降低交易费用。
 
(三)八大思维图示法和通用方法论
解决问题有两大方法(也称为通用方法论),分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法,其中系统思考包括负反馈和正反馈;降低问题难度有拆分、联想、类比、溯因四种方法。八大思维图示法可以降低问题难度,这一点可以使用通用方法论来解释,它和通用方法论都使用了拆分、联想和类比三种降低难度的方法。另外,图解方式可以充分调动右脑,使得左右脑同时工作,效率大大提高(如图50所示)。
 


50 八大思维图示法和通用方法论
八大思维图示法除了使用手绘,还可以使用Thinking MapsSoftware、知犀网或者AUTOCAD进行绘制。其他思维导图只有八大思维图示法中的部分图形模型,比如思维导图软件都有树形图。
同样是针对于“曹冲称象”的故事,思维导图可以绘制一张漂亮的放射状图形,那么八大思维图示法会怎样进行思考呢?我想,第一步就是拆分,看看八大思维图示法的哪几种适合来分析曹冲称象,拆分本身就降低了问题的难度。比如圆圈图,如果联想和曹冲称象类似的聪明故事,可能会联想到司马光砸缸、凿壁借光等,也可以联想国外类似故事。使用气泡图来描述曹冲称象;使用双气泡图来对比曹冲称象和阿基米德称金的相同点和不同点;使用流程图绘制曹冲称象过程的每一步。如果经常使用八大思维图示法,还会进行更深的思考。比如经常使用流程图,就会考虑每一个流程是否可以实现,是否可以进行优化。在船舷上画大象的吃水线这一步时,可能就会思考是在船的一边画线好,还是在两边都划线好。
八大思维图示法可以锻炼人类常用的8种思维,并且它属于元认知,是认知的认知,对于发展思维能力有着巨大的帮助。大师一类人物不一定有非常强的记忆力,但肯定却有非常强的思维能力。或许在不久的将来,八大思维图示法也会风靡中国,就像在其他国家一样。

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