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1. 确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题； 2. 确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题； 3. 确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径； 4. 全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。 问题原型 “将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”。 涉及知识：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”。 出题背景 角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题思路 找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 12个基本问题     例题一： 已知在平面直角坐标系中，A(2，-3），B(4,-1). (1) 若点P（x,0)是X轴上的动点，当三角形PAB的周长最短时，求X的值。 (2) 若点C、D是X轴上的两个动点，且D（a，0），当四边形ABCD的周长最短时，求a的值； (3) 设M、N分别为X轴、Y轴的动点。问是否存在这样的点（m,0）和N（0，n）使得四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m、n。若不存在，请说明理由。     例题二：   |
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