正弦电磁场

三角函数的无限阶导数都存在，而且各阶导数的性质不变保持一致仍然是三角函数，因而实际中的电磁波基本都采用正弦信号作为调制波形。与电路基础中的相量法类似，电磁场在这里从瞬时值信号中分离出载波，将幅度相位等信息集中在一起，作为复振幅矢量。

电场假设有三个方向的分量。

每个方向的幅度和相位合成在一起。

上边这个性质在信号与系统中也有提到。

复振幅矢量，包含三个方向、各方向的幅度以及相位。

从瞬时值到复振幅矢量的转换比较简单。注意取实部的操作不能省略。

用相量法可以重新描写麦克斯韦方程组，提取其中的复振幅矢量，用复振幅矢量形式得到一组新的方程。

坡印廷矢量也有瞬时值和复振幅矢量两种形式，从电磁场的瞬时值可以推导出复坡印廷矢量。

统计平均后，得到平均坡印廷矢量，形式与复坡印廷矢量经常完全相同。

其他电磁场的能量密度也常遇到。

在此之前，介电常数、磁导率以及电导率都是实数，实际上随着电磁场场量频率的变化，介质这些性质有可能表现为复数。

当这些系数为复数时，很多场量不再保持同方向性质，比如J和E。

这个等效的复介电常数在后续章节，电磁波在导体中传播，会有进一步探讨。

简单调整一下，得到了下边这个重要的定理：复坡印廷定理。

这个定理的右侧分为三项，具体的，磁场能量密度和电场能量密度又可以展开为实部和虚部两项，这些概念在后续信号处理中非常有意思。

这里才是最终形态，福坡印廷定理说明了一个重要的问题：电磁能量密度与频率相乘得到功率，这实际上已经涉及到随机信号的功率谱密度这个概念。

基本上，通过法拉第电磁感应定律从电场求解磁场，这个思路是确定的。

OK，