三角形的内角教学设计学习目标：掌握三角形内角和定理和直角三角形的性质、判定。利用所学知识能够证明三角形内角和等于180°。利用所学知识能够证
明三角形内角和等于180°，和直角三角形的性质、判定。感受证明的重要性与必要性。重点：三角形内角和定理和直角三角形的性质、判定。难
点：利用三角形内角和定理和直角三角形的性质、判定解决问题。新课讲解：课前预习认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点
的语句。（二）完成下面练习任意一个三角形的内角和等于°.通过或的方法，可以验证三角形的内角和等于°，但是，由于测量常常有
，这种“验证”不是“数学证明”，所以，需要通过的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180°。说明：为了证明的需要，在原来
图形上添画的线叫做，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。二、新课讲解活动1、自主探究三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1）
，并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。（图1）（图2）活动2、议一议从上面
的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个角。说明在中
，。从中得出：三角形内角和定理。活动3、想一想1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理
的正确性呢？2、已知：.DAEBC求证：.证明：如右图，过点A作直线DE使DE//BC因为DE//BC，所以∠B=
∠（）同理∠C=∠因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成角，所以∠BAC+∠DAB+
∠EAC=（）所以∠BAC+∠B+∠C=（）活动4、想出其他证明三角形内
角和定理的方法。三、课后练习在⊿ABC中，（1）、若∠A=20°，∠B=60°，则∠C=。（2）、若∠A=20°，∠B=∠C,
，则∠C=。（3）、若∠A=20°，∠B-∠C=30°，则∠C=。（4）若∠A：∠B：∠C=2:3:4，则∠B=。1 |
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