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如果有一天，地球上只剩下你一个人，而你要给这个星球留下最后一句话，以便有其他生命到来时，他们能够了解人类过去最重要的科学，你会留下哪一句？ 物理学家费曼曾经说过，如果要用一句话来说明人类科学最重大的发现，他会选择“物质是由原子构成的”这一句。然而，如果是德布罗意的话，估计他还会加上一个逗号，然后补上“并且具有波粒二象性。” “物质是由原子构成的，并且具有波粒二象性。” 20世纪之前，杨氏双缝等实验和麦克斯韦电磁方程让人们坚信，光是一种波，而电子、原子则是一粒一粒的。1905年爱因斯坦的光电效应证实了光不仅是一种波还具有粒子的性质，也就是光子。光是具有波粒二象性的。然而，如果有人告诉你，不仅光具有波粒二象性，电子、原子、和它们组成我们的物质也都具有波粒二象性，你会不会感到背脊发凉？我们的身体难道也是一种波？真是鄙夷所思！ 物质具有波粒二象性，这不是科学家们的凭空臆想，而是通过无数次的科学推理和实验去证明得出的结论。这是一个跌宕起伏的过程...... 最早认为物质是由原子构成的说法，是2000年前古希腊人留基伯和他的学生德莫克利特提出的。虽然当时只是一个猜想，但是这一概念的提出，可说是人类一个伟大的创举。 2000年后的19世纪初，英国化学家约翰·道尔顿才通过实验的方法把原子的推测转变为科学的概念。1905年7月18日爱因斯坦发表的论文《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮粒子的运动》又一次实锤证明了分子和原子的存在。  约翰·道尔顿 当时人们认为，原子已经是构成物质的最小单元了，它是无法再分割的。然而，到了19世纪末，大自然似乎又给人们一些启示：原子内部应该还有一些不同的结构。 1895年，德国的科学家伦琴发现了X射线；1896年，法国的科学家贝克勒尔发现了铀原子具有放射性；1898年，居里夫妇发现了放射性比铀更强的元素镭。这些现象说明原子内部是不稳定的，它是不是还有什么我们不知道的构造呢？卢瑟福就曾推测，这种放射性是原子自身内部分裂成新的原子过程中的一种表现。然而，原子怎么可能可以再分割和改变呢？当时几乎没有人相信这种观点。  100新西兰元上的卢瑟福 J.J.汤姆逊发现电子在1897年，J.J.汤姆逊也发现了阴极射线中有一种“微粒”，并且这种微粒带有负电荷。他给这种带负电荷的微粒命名为“电子”，至此人们终于认识到原子中确实还有别的东西。J.J.汤姆逊于此也获得了1904年的诺贝尔物理学奖。  J.J.汤姆逊 原子中的电子带有负电，而原子是中性的，那么J.J.汤姆逊推测原子中必定还有带正电荷的物质，这样正负电才能平衡成不带电的原子。于是他想像出一个原子的模型是这样的：原子就像一个松软的蛋糕，蛋糕上点缀着葡萄干，这些葡萄干就是带负电的电子，而蛋糕本身带有正电，它们达成了一种平衡。所以原子组成的我们和周边的各种物质才没有表现出带电性。这个原子的模型人们称之为”葡萄干布丁模型“。  卢瑟福的原子模型但是，这种”葡萄干布丁模型“的原子结构后来发现是错误的，推翻这种模型的正是J.J.汤姆逊的学生卢瑟福。卢瑟福在研究物质的放射性中发现一种高能量的放射线，他称之为'阿尔法粒子“,其实它就是去掉两个电子后的氦离子。 这种 粒子能量非常高，卢瑟福就用它来撞击其他金属物质，看有没有发现什么新的东西。 1911年，卢瑟福和他的两个学生，在用 '阿尔法粒子“ 撞击金箔时发现，有些粒子穿过了金箔薄片，有些粒子偏离了方向，还有些直接就反射回来了。这个发现，卢瑟福感到非常震惊。 '阿尔法粒子“的能量非常高，打在这样一层薄薄的金箔纸上，它怎么可能反射回来呢？这就像你用子弹射击一张纸时，子弹竟然会反弹回来一样不可思议。出现这种情况唯一的可能性，就是这张纸中散布着一些非常坚硬的东西。于是卢瑟福断定，原子内部还有其他的结构，这些坚硬的东西应该就是原子的核。  经过多次的实验研究，卢瑟福发现原子的重量几乎都集中在中间这个极小的原子核上面。因为'阿尔法粒子“带的是正电，所以只有正好撞向带有正电的原子核时才会反射回来，而那些靠近原子核的“阿尔法粒子”就只是偏转了方向。卢瑟福当时通过计算得出，原子核的直径大约是10^(-14)米，体积只有整个原子大小的几千亿分之一。如果把原子比作一个足球场，那原子核还不到一只苍蝇那么大。 后来卢瑟福和他的事们，不断的轰击了很多不同的物质，他们发现不同原子的原子核的电荷数和重量都不一样，并且据此还发现了中子和质子。于是，此时卢瑟福的原子模型就是这样子的：带正电的质子和不带电的中子组成了原子核，而带负电的电子就围绕着原子核在转，就像行星绕着恒星旋转一样。  但是卢瑟福的这个原子模型，还存在着一些没法解释的问题。比如：带负电的电子绕着带正电的原子核旋转，正负电子相互吸引，电子为什么不堕入原子核里？当时卢瑟福对此的解释是，电子绕着原子核心旋转，就像行星绕恒星旋转一样，有一个离心力平衡了吸引力，所以电子没有跌入原子核中。但这种说法是站不住脚跟的，电子绕着原子核运动，属于变速运动，而麦克斯韦方程告诉我们，带电物体做变速运动一定会产生辐射。电子在产生辐射中损失能量最终也会堕落到原子核中。计算表明，这样绕原子核旋转的电子会在10^（-12）秒内就会因为能量损失而瞬间掉入到原子核内。  第二个问题是，原子辐射的光谱线为什么是不连续的？我们知道，光就是电磁波，而光的频率与它的波长成反比，不同的光波对应的就是不同的颜色。所以不同的原子它的电磁辐射不同，它们具有不同的光谱线。但是同一种原子发出来的电磁波，也就是光谱线为什么是一条条不连续的线呢？如氢的原子辐射的光谱线是这样的：  氢原子的辐射光谱 玻尔的原子模型这些问题，一直让卢瑟福抓狂。直到1912年，尼尔斯.玻尔的到来，终于迎来了转机。玻尔开始是找汤姆逊做导师的，但是因为没投缘后又找到了卢瑟福，卢瑟福就把这些问题丢给玻尔去研究。 当时对于光谱线不连续的问题，有一个瑞土的中学老师叫做巴尔默，他找到了氢原子光谱线的一些相关的规律，就是其中一些辐射光的波长的倒数正好正比于一个值（1/4-1/n^2），并得出了一个公式：  式中的n大于2，λ代表的是波长,R是一个常数。这个公式，当时只是一个数学上的规律，人们并不知道它意味着什么。但是玻尔自从在“人群中多看了它一眼”，这个巴尔默公式简直犹如晴天霹雳，它就像一个火花一样点燃了玻尔的灵感。公式中的变量N，是一个大于2的正整数，可以等于3，可以等于4，但不能等于3.5、4.5，这不是正好是一种量子化的表述吗？  尼尔斯.玻尔 普朗克在1900年时，就曾经把黑体辐射的能量假设成一份份的，并且得出E=hν，能量与频率有关（量子论诞生之黑体辐射：真正的革命是连革命者本人都在反对它）。爱因斯坦也从光电效应中推出光是量子化的（量子力学（三）光电效应：这18年间，唯一一位认真对待光量子的人）。这时巴尔默公式又说明原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这个说明什么呢？说明在原子的内部，它只能以特定的量吸收或发出能量，那么电子的轨道是不是也可以是量子化的呢？于是一个大胆的想法就在玻尔的脑海中浮现了出来，他得出了一个新的原子模型：原子中电子的运行轨道是固定的，每一个轨道对应一个固定的能量；电子只能在这条固定的轨道里运行，并且此时并不辐射或吸收能量；电子在不同的轨道间跃迁时才会辐射或吸收能量，这个辐射或吸收能量的大小等于两个跃迁轨道的能量之差；电子轨道还有一个角动量，角动量也是量子化的。玻尔原子模型大概就如下图：  玻尔模型的简化示意图 玻尔的原子模型刚出来时，也有很多反对的声音。后来爱因斯给了他非常有力的肯定，大家于是才开始重视起玻尔的模型。玻尔的原子模型虽然能很好的解释了卢瑟福原子模型存在的两个问题:电子最低能级的能量也是最低，也就是基态，所以没法再向原子核堕落；而由于轨道的能量是量子化的，所以辐射和吸收的能量也是量子化的，这样对应的频率也是量子化的，因此，原子光谱的谱线是分立的而不是连续的。 玻尔据此也得到了1922年的诺贝尔物理奖。但是关于玻尔的模型，同样存在着很多没法解释的问题。如为什么电子在同一个轨道中运动时并不辐射能量？电子的轨道是不连续的，那电子是如何从一个能级跃迁到另外一个能级的轨道？难道它们有自由意志，它们会象崂山道土一样有穿墙术吗？ 德布罗意的原子模型这个诡异的现象，后来法国物理学家路易.德布罗意大胆的给出了一个假设，他认为电子是一种波。他于1924年的博士毕业论文里，明确的说明了：实物粒子和光一样，也具有波粒二象性！ 本来光具有波粒二象性，已经是够诡秘够不可思议的了，毕竟光的静止质量为0，而这些有静止质量的实物粒子都是实实在在的，你德布罗意一个还没毕业的博士生突然再来一个物质也是一种波，这简直就是石破天惊呀！他的导师郎之万看到论文时，几乎是吓得在叫“救命呀！快来人！”。他不敢下结论，于是发给爱因期坦求助。爱因斯坦给出的评论是：德布罗意可能揭开了物理学大幕的一角。 德布罗意 物理学家们提出一个假设，是不能凭空想象的，为了证实推理的正确性，还得加上数学公式去论证。说到数学公式许多人都被吓到了，别担心，这里为了能说清楚问题，我们只是做个简化的推理过程，保证公式也是最简单的。 我们知道电子是有质量的，那么通过爱因斯坦的质能方程E=mc^2，德布罗意想到电子也有一个对应的能量。而根据普朗克的能量公式：E=hν（h是普朗克常数，ν是光的频率。）他推导出电子是有一个内禀的频率的。这里就是关键了，频率我们知道它是跟波的振动周期有关的，那么本来是一粒粒的电子，现在竟然跟波也有了关系，这个关联许多人都不敢去想，而德不罗意就想到了。 这个频率也很容易算得出来，根据mc^2=E=hν，得出ν=mc^2/h。德布罗意通过爱因斯坦的相对论，他还得出，当电子以V的速度在前进时，会伴随着一个速度为C^2/V的波。并且这个波的波长也可以计算出来，就是速度除以频率：λ=(c^2/v)/(mc^2/h)=h/mv。这个波就叫做相波，也称之为意布罗意波。我们把公式简化为： 一个数学公式，当它输入代表粒子特征的“能量”时，能推导出一个具有波的性征的“振动频率'出来，而输入代表波的特征的“振动频率”时，它也能推导出代表粒子特征的“能量”出来，这就是德布罗意波公式的内在含义，它意味着实物粒子是具有波粒二象性的。而电子能在不同能级间跌迁，就是靠这个波粒二象性。当能级两边的粒子的能量达到某个特定的能量值时，两边粒子的波发生共振，这时就会有一小部分的能量以极小的概率穿越能级的障碍到达对方的地盘。 在爱因斯坦的大力支持下，德布罗意不仅通过了博士论文的答辩，还获得了1929年的诺贝尔物理学奖。电子的波粒二象性虽然理论上说得通，但是许多人还是不服气的，他们冲着德布罗意说:你能做出一个实验来验证它吗？德布罗意谈定的预言说：可以，只要你让电子通过一个晶体，就可以得出具有波的特征的衍射，干涉等现象。 因为当时条件的限制，这个实验没法实现。直到1927年，戴维逊和革末用电子束通过单晶的实验，看到了电子衍射的现象。1937年，G.P汤姆逊也用多晶金属箔薄膜透射法发现了电子的衍射现象，它们证实了德布罗意波的存在。戴维逊和G.P汤姆逊同时获得了1937年的诺贝尔物理学奖。这个G.P汤姆逊就是发现电子的J.J.汤姆逊的儿子。他爸因为发现了电子是一种粒子而获奖，儿子却因发现电子是一种波而获奖，这在科学史上成为了一段传奇的佳话。 电子通过晶体形成的干涉图 此后，人们相继采用中子、质子、氢原子甚至分子、大分子、超大分子等粒子去做实验，也同样观察到衍射现象，这充分证明了所有实物粒子都具有波粒二象性，而不仅限于电子。 所有的物质都具有波粒二象性，这真是太不可思议了！难道我们身边的汽车、足球、房子、人......都具有波粒二象性吗？确实是的，波粒二象性是所有物质的内禀性质。只是因为在λ=h/mv中，普朗克常数h太小，而宏观的物质质量太大，所以这个波长实在太小，小到我们没法感受得到而已。 物理学家文小刚说过，量子力学是一场统一了波和粒子的革命。 我们所在的经典宏观世界，看到的感受到的只是一种表面现象，微观世界里物质既是波又是粒子的性质才是它真实的面目。并且这种波粒二象性衍生出来的各种各样诡异的现象，至今我们都没法完全解释得清楚，什么量子不确定性，量子隧穿，量子纠缠......这是后话了。 所有粒子既是连续的波，同时也是不连续的点状粒子。以后我们观察身边的世界时，又多了一个不同的视角。我们要把粒子看成波，把波看成粒子，同时还得使用波和粒子的角度。 最后用一句话作为结束吧：“哪有什么岁月静好，不过是微观粒子在替你诡秘前行。”
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