第一天1.有枚编号为的硬币围成一圈(不一定按顺序排列).我们进行如下游戏: 2.等腰直角中, . 设直线为与中点的连线, 为以为直径的圆. 直线与圆再次相交于点. 求证: 过的圆与相切. 3.设表示实数集. 求所有函数, 使得对任意实数, 均有 第二天4.露西亚将若干个位数相乘(不一定互异),得到一个大于的整数. 随后, 她将的各位数字相乘, 得到一个奇数. 求的个位的所有可能值. 5.塞莱斯特有种糖果, 分别为类型,类型,类型.每种都有无限颗. 首先, 他将枚糖果摆在桌面上, 排成一行, 随后的每一步中, 她在以下两个操作中任选一个执行: 6.内心为, 顶点所对的旁切圆为.设与 和 分别切于点. 直线 和 分别与再次相交于点, 直线与交于点, 直线与 交于点, 取中点, 证明. |
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