估值理论：股利贴现模型

静亦宁 2021-10-18

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难得今天有半天的空闲时间，简单介绍一下股利贴现模型（DDM）。别看这个理论的名称有股利两个字，它并不仅仅适用于上市公司股票估值，对于非上市企业估值也能用得上。

本来是不打算写股利贴现模型的，但是在用贴现现金流法做估值的时候，会涉及到终值的计算。在终值的计算方法中又有一个戈登增长模型Gordon Growth Model，也就是股利贴现模型，所以干脆简单说说这个DDM吧。

为了写这篇介绍，我特意翻出来了10多年前的课件，相比百度百科和MBA智库百科介绍，课件的内容更简单易懂。

在翻课件的时候，看到课件上有个图，总结了股权估值的方法，发现自己这些年来做的估值不过是九牛一毛。

上图中的三个贴现现金流法，自由现金流的现值就是我们前面模型使用的方法。经营现金流的现值我没用来做过估值，现在普遍用的还是自由现金流来做贴现。

咱们说回股利贴现模型。DDM归纳总结起来有三个版本，分别是0增长模型，永续增长模型和暂时超常增长模型。

1. 0增长模型（Zero-GrowthModel）

顾名思义，股利的增长率为0，每年发放的股利保持不变。公式是：

其中k是投资者要求的投资回报率（required rate of return），也可以说是资金成本。

例如：某上市公司当年的分红是每股3块钱，投资者要求的投资回报率是17.5%，那么上市公司的股价应该是多少呢？

V=￥3/0.175=￥17.5

2. 永续增长模型（InfinitePeriod Model）

这个增长模型是假设股利按照一个固定不变的增长率逐年增长。公式是：

其中：

D₀为当期红利。D₀x(1+g)为下一期的红利

k为投资者要求的投资回报率，即资金成本

g 为固定的增长率

例如：上面的示例中，每年的股利增长5%，那么股价应该是多少呢？

V=￥3x(1+0.05)/(0.175-0.05)=￥25.2

3. 暂时超常增长模型(TemporarySupernormal Growth Model)

这个更多的叫做多段增长模型，公式是：

例如：某公司第一年的股利为2元/股，投资者要求的投资回报率为14%，未来10年的股利增长率如下表所示：

年份	股利增长率
1-3	25%
4-6	20%
7-9	15%
10及以后	9%

套用公式来计算，就是这样的：

把上面的公式放到EXCEL表格中，比较直观：

在这个表中，需要特别说明的是第12行的红色字体。示例的题目中已经列出了第10年及以后的增长率是9%，也就是说第10年以后是一个固定的增长率，我们就需要把第10年及以后的股利按照永续增长模型的计算方法折现到第9年，所以224.2=11.21/（0.14-0.09）。注意，为啥是折现到第9年而不是第10年呢？因为永续增长模型的公式就是这样的啊。