1 问题
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
2 分析
第一种方法：我们用位运算
我们想到位运算
（1） a^a=0
（2）a^0=a
（2）a^b^c=a^(b^c)=(a^c)^b
1) 对所有运算进行异或运算，最后结果就是两个出现一次的元素异或结果，接下来问题演变成了我们知道两个不同数据的异或值，那么怎么求出这两个值呢？
2) 因为这两个元素不相等，所以异或的结果肯定不是0，也就是可以再异或的结果中找到1位不为0的位，例如异或结果的最后一位为1，我们把这个位置标记为index,然后我们把原始数组分为2个数组，第一个数组中的每个数组的第index位都是1的数组和每个数组的第index位都是0的数组，然后我们再把这个两组数据进行异或处理，分别求出的数据就是我们不同的两个数。
第二种方法：我们用map,key为元素值，如果出现几次放进value里面去，然后最后遍历如果value是1的话，我们得到2个key就行。
3 代码实现
用异或处理的C++版本如下
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void findApperanceTwoNumber(vector<int>& input, int& num1, int& num2)
{
if (input.size() < 2)
{
std::cout << "input.size() < 2" << std::endl;
return;
}
int sum = 0;
//对所有数据进行异或处理
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
sum ^= input[i];
}
//我们通过index找到这个2个不同元素异或值的位1的位置
int index = 0;
for (int i = 0; i < 32; ++i)
{
if (((sum >> i) & 1) == 1)
{
index = i;
break;
}
}
//然后我们遍历数组把每个数据的第index位和1进行异或处理，分别得到结果为1和0的2组数据，然后把这2组数据分别异或处理的和就是2个不同的数据
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
if (((input[i] >> index) & 1) == 1)
{
num1 ^= input[i];
}
else
{
num2 ^= input[i];
}
}
}
int main()
{
vector<int> v2;
v2.push_back(2);
v2.push_back(2);
v2.push_back(3);
v2.push_back(4);
v2.push_back(6);
v2.push_back(6);
int a = 0, b = 0;
findApperanceTwoNumber(v2, a, b);
std::cout << "a is "<< a << " b is " << b << std::endl;
return 0;
}
用map处理的C++版本如下
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
void findApperanceTwoNumber2(vector<int>& input, int& num1, int& num2)
{
if (input.size() < 2)
{
std::cout << "input.size() < 2" << std::endl;
return;
}
map<int, int> datas;
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
//C++里面map如果要通过key获取value的话，我们先需要探测map里面是不是有这个key，我们可以count函数,这里如果是java版本的话，就算key不存在的话，我们执行get方法操作，得到的null,没关系。
if (datas.count(input[i]))
{
if (datas[input[i]] == 1)
{
//这里用数组形式是因为如果用insert如果发现key一样的话，再次插入会失败，我们所以用数组的形式，这里是通过key更新value
datas[input[i]] = 2;
}
}
else
{
datas[input[i]] = 1;
}
}
///然后我们再遍历map
for (map<int, int>::iterator it = datas.begin(); it != datas.end(); ++it)
{
if (it->second == 1)
{
if (num1 == 0)
{
//这里是获取key
num1 = it->first;
}
else
{
//这里是获取value
num2 = it->first;
}
}
}
}
int main()
{
vector<int> v2;
v2.push_back(2);
v2.push_back(2);
v2.push_back(3);
v2.push_back(4);
v2.push_back(6);
v2.push_back(6);
int a = 0, b = 0;
findApperanceTwoNumber2(v2, a, b);
std::cout << "a is "<< a << " b is " << b << std::endl;
return 0;
}
运行结果如下
a is 3 b is 4
用map处理的java版本如下
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.*;
class St
{
public St() {}
ArrayList<Integer> findApperanceTwoNumber2(int[] datas) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
if (datas == null || datas.length < 2)
return list;
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < datas.length; ++i) {
if (map.containsKey(datas[i])) {
if (map.get(datas[i]) == 1)
{
map.put(datas[i], 2);
}
} else {
map.put(datas[i], 1);
}
}
Set<Integer> keys = map.keySet();
for (int key : keys) {
if (map.get(key) == 1) {
list.add(key);
}
}
return list;
}
}
class test
{
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
{
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
St s = new St();
int [] a = {1, 1, 3, 5, 4, 4};
list = s.findApperanceTwoNumber2(a);
for (int i : list)
{
System.out.println("value is " + i);
}
}
}
运行结果如下
value is 3
value is 5
4 总结
如果我们有2个不同数的异或值，那我们怎么知道这2个数据值呢？（这里不是说直接知道这2个元素的数组意思，不然还要你求干吊） 因为这两个元素不相等，所以异或的结果肯定不是0，也就是可以再异或的结果中找到1位不为0的位，例如异或结果的最后一位为1，我们把这个位置标记为index,然后我们把原始数组分为2个数组，第一个数组中的每个数组的第index位都是1的数组和每个数组的第index位都是0的数组，然后我们再把这个两组数据进行异或处理，分别求出的数据就是我们不同的两个数。
C++版本的map操作，我们最好是用数组形式，因为数组形式既可以赋值和可以用来进行修改操作，如果是用insert函数插入的当key是同样而value不是同样值的时候会失败，然后我们获取的话最好也是通过数组形式的key获取，但是获取之前我们需要判断key是否存在map里面的key没有，如果没在的话，直接获取就有问题，但是java的话，就算没有key,获取的也是null值，没关系。
C++的话我们map用count(key)函数来判断是否key存在，而java的话，我么可以用map的containsKey(key)函数判断key是否存在，无论在C++版本还是java版本，我们要对map通过key获取value操作，如果不是通过keySet来获取（就是这个key必然存在map里面的时候），我们都要先用上面的函数进行探测是否包含key,这样代码的健壮性好点。
