1、正弦函数的幂级数: sinx=x-x3/3!+……+(-1)nx2n+1/(2n+1)!.(n→∞) 2、设f(n,x)=1-x2/3!+……+(-1)nx2n/(2n+1)!. 3、正弦函数的不等式: (1)x≠0、n=0:(1/x)sinx<1; (2)x≠0、n=1:(1/x)sinx>1-x2/6; (3)x≠0、n=偶数:(1/x)sinx<f(n,x); (4)x≠0、n=奇数:(1/x)sinx>f(n,x)。 4、以上(3)、(4)只是猜想,还没证明。 |
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