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正弦函数的不等式

2021-10-23  toujingsh...

1、正弦函数的幂级数:

     sinx=x-x3/3!+……+(-1)nx2n+1/(2n+1)!.(n→∞)

2、设f(n,x)=1-x2/3!+……+(-1)nx2n/(2n+1)!.

3、正弦函数的不等式:

(1)x≠0、n=0:(1/x)sinx<1

(2)x≠0、n=1:(1/x)sinx1-x2/6

(3)x≠0、n=偶数:(1/x)sinxf(n,x)

(4)x≠0、n=奇数:(1/x)sinxf(n,x)。

4、以上(3)、(4)只是猜想,还没证明。

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