本文内容选自2021年铜仁中考数学压轴题。本题与常见的平移产生的重叠面积略有区别,题目求三角形通过缩放得到的重叠面积。但图形比较特殊,难度不大。 【中考真题】 (2021·铜仁市)如图,在中,,,.点是边上的一动点,点从点出发以每秒的速度沿方向匀速运动,以为边作等边(点、点在同侧),设点运动的时间为秒,与重叠部分的面积为. 【分析】 (1)此时重叠部分始终为等边三角形,用x表示底和高即可。 (2)如上图,由于∠ACQ始终为60°,所以点Q的轨迹是确定的,只需求出点Q落在AB上时x的值即可。 (3)当点Q在外部时,重叠部分是一个四边形,不规则,需要用割补法进行求解。 【答案】解:(1)如图1中,当点落在内部时,. (2)如图2中,当点落在上时,过点作于. , 由(2)可知,,,,, |
|