|
双减之后，有一回Nora和我聊天，她说小圆子现在上小学一年级，每天放学之后，没有作业，她就带着小圆子出去运动、找朋友玩，觉得孩子真的减负了，家长和孩子都轻松。但心里又隐隐觉得有一点不踏实，因为不知道孩子学了什么，也不知道她学的怎么样。 我说双减之后，其实是更考验家长的。在学校的整体教学质量上来之前，家长不能完全放手，而是要想方设法去给孩子找真正好的学习资源，最好自己首先能做到对孩子学的东西心里非常有数。 所以昨天我写了一篇文章，给大家把小学数学6年学的东西梳理了一遍（点此查看文章），让大家知道要重点去抓哪几个方面，建议大家一定要看一看。 简单来说，小学数学，抓住3个方面就可以了。 第一，是花时间花力气，确保几个最重要的核心概念孩子是真的理解透彻了。 因为小学数学的知识点，最后几乎都能归结到“十进制和数的构成、乘除法、分数、面积和体积”上面，这4个核心概念理解的透彻，后面学习水到渠成，越学越顺。 相反，这4个概念没理解清楚，你学的再快再超前也没用，基础不扎实，会越来越吃力。 第二，是学会“学霸的套路”，就是思考问题的方法，拿到一道题，知道从哪里下手思考，而不是一头乱麻。 第三，是学会使用画图、列表这两种解题的工具，用画图、列表来整理题目里的信息，让复杂的信息变得一目了然。 小学数学，只要家长能抓住这3个重点，孩子数学一定能学好，而且会为未来初高中的学习打下非常坚实且正确的基础。 Nora说听我分析完，思路清晰了很多，但她还是觉得少了一个抓手。 因为懂数学的家长，很轻松能做到从这几个方面去点拨孩子。但对于不那么懂数学的家长，就有难度了。 我说这个时候，好的教辅材料就很重要，它可以给家长提供一个抓手，让家长能系统的给孩子提供帮助。 但挑数学教辅，又特别特别难。 市场上的数学教辅多如牛毛，如果你没有一个标准，看到别人推荐什么就买什么，最后会毫无意义的浪费掉孩子的时间，还没有起到任何实质性的作用。 只有当你知道数学到底要学什么，才会知道到底要怎么挑教辅。 我挑数学教辅，会挑3类: 1、能帮助孩子更透彻地理解核心概念的，最好还能让孩子掌握画图、列表的工具； 2、侧重于训练孩子的思维方法的，能跟孩子讲清楚，拿到一道题目之后，怎么样一步一步地用“学霸的套路”去思考。 3、侧重于逻辑思维训练的。因为逻辑思维对于数学学习非常根本和重要。 这3类，每种精选一套，用最少的时间，让孩子做最精练的题，达到最好的学习效果。 其实第一类的教辅，我很早就把目光锁定在了“新加坡数学”上。 因为新加坡数学的“CPA”教学法，用具体的、形象的方式来帮助孩子建模，对于核心概念的理解非常非常有效。同时，他们又非常注重使用画图、列表的工具。  具体、形象、画图，这种教数学的方法，在国内，可能得非常好的学校、非常好的老师才能真正做到，但这却是刻在新加坡数学的基因里的。所以新加坡的孩子，才能用最少的学习时间，却在PISA测试里取得最好的数学成绩。 但为什么一直没推荐? 是因为一直没看到让我满意的正宗的新加坡数学。 那些鱼目混珠，打着新加坡数学名号，其实跟新加坡数学没什么关系的我就不提了。之前有一两套比较火的新加坡数学，最大的问题是，它们是根据教材开发的练习册，但没有教材。而新加坡数学真正的精华，是在教材里。 因为教材里才会具体、详细、一步步的教孩子，怎么利用形象化、利用画图、利用建模，来把一个概念更透彻的理解。 我举个例子吧。 比如怎么让孩子更透彻的理解乘法呢？ 在新加坡的教材里，先是用实物，5个男孩，每个人有2张邮票，一共有几张邮票呢？ 而旁边，又用到了圆点的模型，来进行半抽象。 而6✖️2，不仅用到了6双袜子的实物，和圆点的模型，还教孩子怎么更巧妙的去运算：在5个2的基础上，再加上一个2就可以了。 在举了大量这样的例子，孩子能很好的用圆点来表示乘法之后，教材上给出了一个2✖️5的圆点模型，然后，把圆点转了一下，竖起来，就变成5✖️2了，这就是乘法的交换律，是不是非常形象好理解？ 再接下来，就用到了更为抽象的条形图模型，来进行应用题的运算。 之前我写过一篇文章，怎么样利用画图来解决鸡兔同笼的问题（点击这里看文章），很多读者大呼巧妙，但又苦恼怎么才能教会孩子画图呢？你看，上面就是实操的方法，一步步完成了从具体到抽象的转换。 在新加坡的数学教材里，1到5的乘除法，用了整整30页、60面，来进行这样详细具象的展示，手把手的教学，然后再用配套的练习册来巩固。 而之前我看到的新加坡数学练习册，只有练习的部分，里面有少量的形象化展示的内容，但占的篇幅很少。 因为作为练习册，它默认孩子已经在课堂上学过了。新加坡的孩子课后拿它来练习是没有问题的，但对于中国孩子来说，这其实把新加坡数学最最精华和重要的部分流失掉了。 后来我倒是看到一套教材，叫《Math in Focus》，但很可惜，它是全英文的，对家长和孩子要求太高了，用不上。 所以我只能耐着性子等。 等啊等，我们公号写了两年了，数学学习的文章都写了一箩筐，才终于等到国内的海豚出版社，引进了正宗的新加坡的数学教材加练习册——新加坡数学《My Pals are Here!》，这是市面上唯一的一套中文版新加坡数学“教材+练习册”。前面我展示的怎么教乘法的教材，就是这套。 这套书是新加坡国立小学统一使用的，相当于新加坡的“统编教材”，已经被翻译成11种语言，在80多个国家和地区被当成小学教材来使用。英国在2015年还跟踪了140所学校1000个小孩，发现把这个教材加进课堂之后，孩子的考试成绩跟其它学校比有明显的提高。 这回，这套教材是第一次在中国大陆开放版权，3个月前才刚刚引进国内。 我特别希望咱们公号的读者，能成为双减之后，最先享受到好资源红利的一批人。所以我想卖力的吆喝大家: 要买啊，要买！ 因为这就是用最少的钱，让孩子享受最好的教学。 以前我们总是感叹优质的教学资源，只属于少数人。 像我们以前找到的好的课程，名额很有限，得抢； 可能只有一二线城市，甚至是一二线城市的一流学校，才有足够好的老师、足够强的教研，能把数学讲的够清楚够有趣； 新加坡数学的教材，之前在国内，是只有国际学校才引进使用的。 但现在，一套书，打破了资源的垄断，真的是一件大好事。 一个年级几十块，一整套也就500多块，不到两节线下课的钱，就可以覆盖掉孩子6年的学习，让孩子享受最先进、最优质的数学教学，没有比这性价比更高的事了。 给大家说说具体怎么挑选吧。 这套书分6个年级，每个年级4册（上下两册教材+上下两册练习册，练习册有答案，领取方式在文末）。
大家可以直接按照孩子的年级挑选。但我更推荐大家把孩子相应年级及以后的都直接买下来。 一是为了省钱，买套装比单独买要便宜几十块钱。这是在本来就全网最低的团购价上再省出来的，是正常售价的一半。反正一定要用到，不省白不省。
二是可以用来预习，尤其是前面说到的4个最最关键的核心概念，提前接触，给孩子充足时间内化，非常有帮助。 三是因为这套教材和咱们学校用的人教版、苏教版、北师大版教材，基本进度是一样的，但有少数的知识点放的前后位置不一样，买全套比较方便，对应着去找到这个知识点，配套着学就行。 关于和各个版本教材的配套问题再解释几句。 这套新加坡数学和人教版、苏教版、北师大版数学一样，都是六年制，里面涵盖的知识点一样，全部都覆盖。包括五四学制的上海沪教版数学教材，虽然是五年制，但里面有的知识点，这套新加坡数学也都是涵盖的。 区别就在于有一些知识点放的先后顺序不一样。新加坡数学相对人教版、苏教版、北师大版来说，有一些知识会提前，比如对分数的初步认识，人教版是在三年级上册，新加坡数学是在二年级下册。少数知识点会推后。 那么怎么选呢？ 最简单的方法，就是我前面说的，把孩子相应的年级及以后的都买下来。比如孩子是二年级，那么把二年级及以后的买下来。 这样可以配套学校的学习: 碰到提前的知识，可以跳过，也可以提前预习，比如分数这几个我写到的核心概念，完全可以提前接触。新加坡数学会把它放在二年级，就是因为里面用到的形象化的教学方法，孩子完全可以理解，也会有兴趣； 如果碰到推后的知识，到后面的书里找到相应的知识点配合学习就可以了。 如果孩子在三年级了，但有知识点新加坡数学是提前的，比方说在二年级里面就出现了，也没有关系，还是可以先买三年级及以后的，总体上做到配套就可以了。如果孩子确实出现某个知识点掌握得很不牢固，那么可以去买相对应的那个年级的书进行巩固。 我们把这套新加坡数学每一册的目录制作了一张图，放在文章最后了，大家可以到文末查看，同时，因为很多家长问到这套新加坡数学知识点，与目前国内教材的知识点的进度匹配问题，所以我们也整理了《新加坡数学》和人教版、北师大版教材知识点对比。  （*三版教材知识点对比部分截图） 完整版的对比因为图片太大，我们放在后台了，大家关注我们，进入公众号，在主页下方对话框输入“新加坡数学”并发送，就能收到了。
另外，我碰到过好多读者私信问我，孩子数学学的不好，很吃力，怎么办？ 这一般是因为基础的那些概念没有真的理解、吃透，很可能之前靠的是死记、死算的方法。解决的办法也没有捷径，只能重新把这些概念消化掉，新加坡数学里用到的形象化的方法，对这个会很有帮助。所以对于这样的孩子，我非常建议买之前年级的书，耐住性子，重新把基础打扎实。磨刀不误砍柴工。 再总结一下购买建议： 1、配合学校进度，按孩子所在年级挑选，建议把孩子相应年级及以后的都直接买下来，更方便学习； 2、提前购买，提前预习重要的核心概念； 3、数学学的不好的孩子，可以买之前年级的书，重新把基础打扎实。 下面就是购买链接了。有很多读者看了昨天的文章之后已经抢先下单了，所以大家欲购从速吧。
此外，这套新加坡数学的一年级教材里，大量的使用了Learning Resources的魔法方块这个教具，这也是我以前大力推荐过的数学教具。
魔法方块和圆点卡，是我觉得一年级及以前的孩子应该人手一个的，它们对于数学的学习，特别是数感的培养，比如如何理解十进制，非常有用。 所以今天我们把这两个教具也一并上架返团了，一年级和以前的孩子可以买了，配合着新加坡数学一起使用。这样，就把教材、练习册、教具一次性配齐了。 下面是购买链接，想看详细介绍的话，可以看看今天的二条文章。这两个教具后台一直在催返团，这次刚好有双十一的优惠价，非常划算，大家就别错过了。 👇戳下面图片可直接购买👇
下面再来详细说说吧。 为什么推荐这套新加坡数学？ 可能有一些认真研究过教材的家长会问，咱们国内的数学教材，也有形象化教学的内容，为什么还需要这套新加坡数学呢？ 首先，这套新加坡数学里，形象化展示的内容篇幅更多、更详细、更充分，对于孩子去深入透彻理解一个概念，会起到很大的帮助。 比如认识万以内的数，人教版的教材里，整个大概用了25面的篇幅，里面有八九个形象化展示的例子，比较精炼。
这就比较考验老师备课的功力。 有些教研能力强的学校，或者自身能力很强的老师，可以在课本的基础上扩展、延伸，讲的更清楚、更详细，给孩子举更多的例子。但很多学校无法做到这一点，甚至可能采取的还是直接教竖式的方法，孩子对于数位，对于十进制，就吃不透。 而新加坡数学里，这部分内容，用了117面的篇幅。先是用了67面让孩子熟悉1000以内的数，再过渡到万，又用了50面来讲。 这117面，几乎全部是形象展示和建模的内容。 有一步步告诉孩子，怎么用1拼成10，用10拼成百，再用百拼成千，用千拼成万。
有用积木展示数位到底是什么意思：百位就是代表有几个“一百块”的积木板，十位就是有几个“十个”的积木条。
再到用积木来做万以内的加减法。
涉及到退位的，用5幅图来展示，怎么一步步把“一百”的积木板拆开，变成“十”的积木条，再进行减法计算。
大量的示例、丰富的场景、详细的步骤，可以成为学校教材非常强大的补充，让孩子更透彻的理解一个概念。 第二，新加坡数学更注重帮助孩子形成用画图、列表的方式，来梳理信息的习惯，提高解应用题的能力。 比如前面用积木展示了怎么做加减法之后，紧跟着就告诉孩子怎么用模型来进行加减法运算。 先是告诉孩子，可以用方块来代表积木。然后把一个个的方块，变成更抽象的条形图。
别小看这样的习惯，在简单的题目上看不出威力来，一旦题目复杂一些，画图的威力就显现出来了。 比如这道题： 何太太做了一个披萨，她把其中的7/12送给了丽莎。丽莎又给了米拉一部分，她还剩下3/12个披萨。请问丽莎给了米拉多少个披萨？ 这题乍一听，大人都有点晕。我们经常会说孩子脑子糊涂，其实一下子想不清楚这种题目，特别正常。 但用上模型图，一步步画出来，就能把数量关系整理的很清晰，脑子就清楚了。
而这都依靠一步步的训练。 这套新加坡数学里，几乎每个知识点后面都会配上相应的应用题，从加减法到乘除法，到分数、小数，到方程；从一步计算的应用题，到两步、三步计算的应用题，全都会采用画图建模的方法，一步步进阶。 妞妞虽然数学已经不错，但这套书我也愿意给她用，因为反复吃透一个概念、学习使用画图的工具，这些基础却重要的事，值得一做再做。 第三，这套教材的内容，非常清晰、详细，就像最好的老师做的最详细的教案，家长拿到就能跟着一步步指导孩子。 这一点，从前面大家也能看出来了。有些书，家长拿到不知道怎么给孩子讲，但这套书就毫无问题，一步步很清楚，照着讲就行。 另外，这套书每一课后面还配有“游戏乐园”和“思维拓展”。
游戏乐园是在生活里能带着孩子做的小游戏，很适合家长带着孩子“玩数学”；思维拓展是帮助孩子拓展思维的挑战题。 所以它虽然是教材，也是非常全面的家庭辅导的指导材料。如果孩子还没上小学，也可以把前面几册买回家，家长先看起来，把里面的方法运用到生活里。 第四，它的配套练习册安排合理，题量少而精，不会对孩子造成负担。 我们一直强调教辅的选择要少而精，给孩子做的题目也要少而精，用最少的题目达到最好的效果。
这套新加坡数学，每个年级有上下两册配套练习册，每天的练习只有五六道精选的题目，孩子花个20分钟就能做完，不会造成大的负担。 但这就要求题目的质量要高。所以新加坡统编版国字头的优势就又体现出来了。 每个国家的教材都是举国之力来完成的，这套书组织了数百名专家来编写，练习题的选择自然非常高质量，能练习到知识点的方方面面，同时又有基础、有提升。
所以，这套书，真的是用最少的钱，让孩子享受最好的教育资源。还是那句话，每个孩子都能学好数学，他们不是笨，不是脑子糊涂，只是缺少正确的方法，和对的资源。 |
|
|
