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| 2021-2022-1康巴什区实验中学初三年级数学第一次月考试题学年第一学期九年级数学国庆作业监测卷 |
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学校：班级：姓名：考场：座位号： (密封线内不要答题) 2021-2022学年第一学期九年级数学国庆作业监测卷
（时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，训练结束时只交答题卡）
一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确)
3.已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定
4．如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（）
A． B．且 C． D．且
5.将抛物线y＝x2－4x＋3平移，使它平移后的顶点为(－2，4)，则需将该抛物线()
A．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
B．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
D．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（）
A． B． C． D．
cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）
A．x2+65x-350=0 B．x2+130x-1400=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
9.如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)．①ac＞0；②4a﹣2b+c＜0；③ax2＋bx＋c≥－6④若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞n则以上结论中错误的个数（)
A．2个B．3个C．4个D．5个
第8题第9题第10题
10．如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠BAD＝120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）
A．B．C．D．
（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
11．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为______．
12.己知拋物线y=x2﹣2x﹣3，当﹣2≤x≤3时，y的取值范围是．
13.已知两直角边的长度恰好是一元二次方程的两个实数根，那么的面积是______.
14.已知A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三点都在二次函数y=a(x+2)2+c（a>0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________．（用“＜”连接）
15.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：
x … ﹣7 ﹣6 -5 -4 -3 -2 … y … 27 -13 ﹣3 3 5 3 … 则二次函数y=ax2+bx+c在x=1时，y=．
如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的
封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别
是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为第16题
y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．
三、解答题(本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17．运用适当的方法解方程（每题4分，共16分）
（1）（x﹣1）（x﹣3）=8．（2）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）．
x2﹣x2=0（4）2x2﹣1=3x
20.（8分）如图，要利用一面墙（墙长25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长各为多少米？
21.已知抛物线y=-x2+2x+3．
（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标是；
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出抛物线；
x … … y … …
（3）若该抛物线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小关系为：y1y2；
（4）观察图象判断-x2+2x+3＞0的解集为．
22.今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/件．
（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率．
（2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？
23.如图所示，四边形ABCD为矩形，AB＝6cm，AD＝4cm，若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为t（s）
（1）当t为何值时，△APD的面积为6cm2？
（2）五边形PBCDQ的面积能否达到20cm2？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
（3）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为cm？
24．如图，抛物线与x轴交于点与点，与y轴交于点，P为第一象限抛物线上的点．
（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）当△PBC的面积最大时，求P点的坐标．
（3）在X轴上是否存在点N，使△NBC是等腰三角形，若存在直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在说明理由
3
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