轴对称、线段与角的轴对称性题型复习
模块二：网格题与作图题专项训练
1.如图,在正方形网格上的一个△.(其中点均在网格上)
(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△；
(2)以点为一个顶点作一个与△全等的△(规定点与点对应,另两顶点都在图中网格交点处).
(3)在上画出点，使得最小。
2.如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中(每个小正方形的边长为1)，的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直.
(1)画出关于直线的对称图形;
(2)直线上存在一点，使的周长最小:
①在直线上作出该点;(保留画图痕迹)
②的周长的最小值为.(直接写出结果)
3.如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形.
4.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5;
(3)在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、.
5.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB两边的距离相等.
6.如图，已知直线及其两侧的两点A、B.
（1）在直线上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB；
（3）在直线上求一点O，使到AB两点之间的距离之和最小.
（1）（2）（3）
7.（1）如图（1），在AB直线一侧有C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由；
（2）如图（2），在∠AOB内部找一点P，是否存在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由；
（3）如图（3），在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N四点组成周长最短，找出E、F两点，并说明理由.
模块三：线段垂直平分线的性质与运用
1.如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于.
2.如图，在△ABC中，AB，AC垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=112°，则∠EAF为.
3.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长为.
4.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿着EF折叠，在图中①②③④四个三角形的周长之和为.
5.（1）在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的长为.
（2）在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE=4，则AD+AE=.
6.已知△ABC的三边垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为.（填“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）
7.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为.
8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AC的垂直平分线上.
（1）若AB=5，BC=7，求△ABE的周长；
（2）∠B=57°，∠DAE=15°，求∠C的度数.
如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交BC于点D，AC边的垂直平分线交BC于点E,与相交于点O，连接OB，OC.若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm.
求线段BC的长；
连接OA，求线段OA的长；
若∠BAC=，直接写出∠DAE的度数.
10.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE.求证：
（1）点D在BE的垂直平分线上；
（2）∠BEC=3∠ABE.
11.如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线EM、EN相交于点E.求证：∠ABE=∠CDE.
12.已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E，求证：∠ABE=∠CDE.苏州学慧家教网http://suzhou-jiajiao.com/
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