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华罗庚:“班门弄斧”学习法

2021-11-13  金钱河南...

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华罗庚的学习方法

北京晚报 | 2021年11月13日

李峥嵘

  2021年11月12日是中国著名数学家、中国科学院院士华罗庚诞辰111周年纪念。华罗庚少年时因家贫而辍学,腿因病致残,却靠自学成为具有世界影响力的中国数学家之一。每当人们夸赞他是数学天才,他却谦逊地说:“天才出于积累。”

  华罗庚从小就喜欢动脑筋,常常因为专心思考问题被人戏称为“罗呆子”。他初中毕业后入读上海中华职业学校,因为家里穷拿不出学费而中途退学,但是他用5年时间自学了高中和大学低年级的全部数学课程。20岁时发表一篇论文而轰动数学界,清华大学数学系主任熊庆来打破常规,让只有初中毕业文凭的华罗庚进入了清华大学工作。4年后被提升为讲师。1937年他从剑桥留学回来后,任清华大学正教授。之后他发表了数十部著作,开创中国数学学派,并带领达到世界水平。

  华罗庚走路不方便,但他却说:“我要用健全的头脑代替不健全的双腿。”凭着一种顽强不屈的精神,他成为一代数学大师。除了数学论文,他还写了不少科普书,其中有一本为青少年写的数学启蒙书就叫《聪明在于勤奋,天才在于积累》,体现了他的学习态度。

  华老认为没有什么秘密的学习方法,学习不能取巧,要认识到学习的长期性和艰苦性。

  无论是科学研究还是学习的道路,都需要不畏艰险,坚持不懈,才能到达光辉的顶点。读十本八本不求甚解,反不如把一本书从头到尾读得精通烂熟。所谓烂熟,不只是会背会算,还能掌握基本精神、基本原理,能够灵活运用,并且必须注意它的连贯性,依照深浅,一本一本地学习下去。不急不躁,细嚼慢咽。如果基础不牢固,半懂不懂,应用的时候就好像吃了夹生饭,不能运用自如。“要想一步登天万难,但步步踏实,何难之有?”

  他曾引用《中庸》里的话“人一能之己十之,人十能之己百之”表达勤奋的重要性,这句话的意思是说,别人一遍能做到的,我做十遍,别人十遍能做到的,我做一百遍,“果能此道矣,虽愚必明,虽柔必强。”他也赋诗激励青年人:“发奋早为好,苟晚休嫌迟,最忌不努力,一生都无知。老老实实干,痛下苦功夫,夸夸其谈者,荆棘满前途。”

  “脚踏实地”需要和“独立思考”相结合。华罗庚是自学成才的,他说学习书本上的每一个问题、每一章节的时候,不能只看到书面上,还要看到书背后的东西。书面上的指的是结论、原理,书背后的是要设想科学家是怎样推论出来的。同时还不妨进一步设想一下,自己能不能用其他方法得出这个结论。这就是说,读书要知其然,还要知其所以然。知其一,还要知其二。

  关于读书,华老说过一句著名的话:“读书先读厚再读薄”,这包括学习的两个过程:一个是“由薄到厚”,另一个是“由厚到薄”。前者指的是学习要积少成多,融会贯通,循序渐进;后者是整理概括、归纳要点、抓住关键,形成自己的逻辑。这个从“薄”到“厚”再到“薄”的过程,华罗庚总结说:“在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽、真正懂得之后,就需要进一步把全书各部分内容串连起来理解,加以融会贯通,从而弄清楚什么是书中的主要问题以及各个问题之间的关系。这样,我们就能抓住统帅全书的基本线索,贯穿全书的精神实质。”

  例如关于数学的学习,很多人觉得数学难、枯燥,华老说:“把数学看成是公式的堆积,把定理作为该背诵的教条,把讲解说成形式逻辑的推演,把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套,这样的情况岂能不死不板不僵化!”这就是没有看到数学的美,没有体会到数学学习的乐趣。“数学是同科学发展而发展的,它怎么会死会僵呢。就数学本身说,也是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的。一个问题想不出时,固然有些苦恼,若一旦豁然想通,那滋味难道不是甜蜜蜜的,这和音乐、舞蹈艺术的享受有何不同。如果在成法之外,别开生面地想出一些新法来,那就更是其乐无比了。”

  现代教育常常说要根据孩子的兴趣,其实“兴趣是可以培养的,难何足怕,烦何足虑,死板更是吓唬不了人,何况事实并非如此,谓予不信,请下些功夫,试上一试,认清道路,信心自来,干劲随至。”数学如此,其他学科学习也是如此。

  关于学习方法,华老还幽默地说过一句话:“弄斧到班门,下棋找高手”,这被后学者戏称为“班门弄斧”学习法。华老的意思是说,不要怕暴露自己的不足,要敢于和强者较量。他说:“不怕低,只怕不知底。”不要怕难为情,不要不懂装懂,不要怕别人说:“你连这个都不懂?”“老师说过多少遍了”。做人要脸皮薄,求学要脸皮“厚”,正所谓不耻下问。只有敢于暴露自己的弱点和不足,才能让老师对你进行因材施教、有的放矢地指导。

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