数学广角——搭配（一）第1课时简单的排列R·二年级上册【学习目标】1.掌握3个非0的数字组成不重复的两位数的个数。2.经历探索简单事物排列
规律的过程，找出最简单事物的排列数。3.感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。【学习重、难点】1.经历探索简单事
物排列规律的过程。2.初步理解简单事物排列的规律。用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数
？森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以！一、引入新课是6个才对，国王是我！有3个，国王一定是我！小朋友们，你知道吗？和，
谁才能当上国王？想一想用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？该怎么做呢？题目要求的是什
么？二、自主探究怎样才能做到不重不漏呢？221233131我摆得有点乱了。可以用卡片摆一摆。……按规律写就不会乱了，看我的！能组成
个两位数。十位个位1221133123326不一定，可以从小到大，也可以从大到小。用固定十位法，我是这样做的。十位个位你能
用别的方法解决这道题吗？在排列数时，规律是一定的吗？121321233132你记住了吗？归纳小结要想既不重复也不漏掉，就要按照一
定的顺序进行。用三个不同的数字组成不重复的两位数，可以先让每一个数字作十位（或个位）数字，再把其余的两个数字依次和它组合。想一想，
怎样做才能不重不漏？1.三、巩固深化想一想一共有多少种涂色方法？你是怎么想的？北城南城还有别的方法吗？有什么要注意的吗？0不能写
在十位上。2.你能用0、3、6这三张数字组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）
，它们相差（）。只能组成4个不同的两位数，分别是30、36、60、63。你能用0、3、6这三张数字组成（
）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）。4633033十位个位1221有序思考1
3312332四、课堂小结本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如“1、2、3这三个数字可以组
成多少个两位数”，不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此我要求学生独立思考、独立完成，小组合作交流
后选择最佳方案汇报。这就给学生留出了自己动脑思考的空间，再通过小组交流获得自我表现的机会，实现了信息在群体中的多向交流。五、教学反
思同时我也考虑到在本节课中，很多学生表现得非常出色，对这部分学生，可以让他们通过这节课的学习学会对事物进行整合分类，对于有的能用
简单符号代替实物的学生可以要求他们进一步深化理解。第2课时简单的组合R·二年级上册【学习目标】1.经历探索简单事物组合规律的过程
，找出最简单事物的组合数。2.感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。【学习重、难点】1.经历探索简单事物组合规律
的过程。2.初步理解简单事物组合的规律。快点开动脑筋吧！有3个数5、7、9，任意选取其中的2个数，能组成几个两位数？是哪几个两位数
？一、复习导入想一想有6个，它们分别是57、59、75、79、95、97。579如果从5、7、9中任意选取其中2个求和，得数有几种
可能？想一想有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？该怎么做呢？题目要求的是什么？二、自主探究有3种是重复的。去
掉重复的情况，有3种可能。可以用填表的方法试试。加数加数和125775129716716959145914两个数的和与顺序没有关系
！还可以这样做。得数有种可能。1216579143因为两个数的和与顺序没有关系。有3个数5、7、9，任意选取其中的2个数，
能组成几个两位数？有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？为什么都是选2个数，而结果却不同呢？你理解了吗？归纳小
结用两个数字组数，只要把两个数字调换位置，组成的两个数就不同，而两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不变。所以说组合与排列不
同，它与顺序没有关系。想一想每两个人握1次手，3人一共握几次手？1.一共握几次手？你是怎么知道的？三、巩固深化你还有别的方法吗？
3人一共握了3次手。我是用连线法解决的。你知道了什么？2.买1个拼音本，可以怎样付钱？1元4角有4种付钱的方法。1216组合问题
与顺序无关57914四、课堂小结本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简
单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养了学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。基于学生已有的排列问题的解题策略
和方法，让学生在操作中探究组合问题的解决方法，引导学生有序、全面地思考问题，在解决交流的过程中五、教学反思体会解法多样化，同时能比
较出排列问题和组合问题的相同点和不同点，并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。让学生在“摆一摆
”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础，进一步培养学生全面地思考问题的意识，增强
学生的动手能力。练习课R·二年级上册【学习目标】引导学生熟悉三种实物简单搭配(或排列)的规律，学生有顺序有条理、由具体到抽象地进行
思考问题，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。【学习重点】用规律解决一些实际问题，做到既不重复，也不遗漏。知识点1：探索三种事物共
有多少种排列方法。把数进行简单的排列的方法有交换位置法、固定法和列表法。在排列时要按照一定的顺序进行，才不会出现重复和遗漏。一、复
习巩固3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？分析：用学具图片摆一摆会发现，每一个同学在最左边或中间或最右边最多都只有2种坐法，3个同
学就有3×2=6种。①②③①②③①③②②①③②③①③①②③
②①答案：3名同学坐成一排合影，有6种坐法。知识点2：探索三种事物分别分配给三个不同的人共有多少种分配方法。这类问题仍属于排列问题
，在解决问题时要注意要按照一定的顺序进行，避免重复和遗漏。下面3本书，送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法?分析：可以用数
字1、2、3代表三个小朋友，再用A、B、C代表三本书，排列如下：①1A2B3C②1A3B2C③
2A1B3C④2A3B1C⑤3A1B2C⑥3A2B1C答案：
共6种。知识点3：两种事物分别与另外两种事物搭配共有多少种搭配方法。这类问题属于组合问题，与排列不同，它与顺序没有关系。在解决问题
时，要先分析是排列问题还是组合问题，再选择恰当的方法解决。有几种穿法?分析：从题中得出，每次上衣穿1件，两件上衣就有2种穿法；每次
裤子穿1条，两条裤子就有2种穿法，合起来就有2个2种不同的穿法。答案：有4种不同的穿法。想一想1.3个同学排成一队做操，有多少
种排法？这是排列问题还是组合问题？二、巩固提高你会做了吗？是排列问题，有6种排法。2.3杯饮料，小兰、小红和小青每人一杯，一共有几
种拿法？提示：可以用数字1、2、3代表三个小朋友，再用A、B、C代表三杯饮料。一共有6种，你算对了吗？①1A2B3
C②1A3B2C③2A1B3C④2A3B1C⑤3A1B2C
⑥3A2B1C有4种搭配方法。3.有几种搭配法?你写对了吗？1.写出用3、5、7组成的所有两位数。35 533
7 7357 75三、课堂练习2.玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？②①④③4①②①④③②③④
这节练习课的目的是引导学生训练掌握三种实物3个3个简单搭配(或排列)的规律、四种实物2个2个简单搭配(或排列)的规律，让学生学习
有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系，使学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力
，培养符号感，让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而在活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，
让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。四、教学反思单元知识归纳与易错警示R·二年级上册【学习目标】熟练掌握三种实物简单搭配(
或排列)的规律，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。【学习重点】用规律解决一些实际问题，
做到既不重复，也不遗漏。知识点1：简单的排列 用非0的三个数字组成不同的两位数的方法：方法一：调换位置法。把两个数字两个两个地组成
不重复的组合，再把每个组合中的两个数字调换位置写出不同的两位数。方法二：固定十位法。先把三个数字分别看作是十位上的数，再交换个位数
字。一、知识归纳知识点2：简单的组合用3个数，任意选取其中两个数求和，得数有几种可能？方法一：列表法。方法二：连线法。易错1没
有按照一定的顺序排列，导致遗漏。例选择：写出2、5、8组成的所有两位数(每个数字只能使用一次)，正确的是（）A.52
852882B.252852588285二、易错警示错误答案：A正确答案：错点警示：B此题错在没有按
照一定的顺序排列，导致遗漏了两个两位数。规避策略:排列数字时按照一定的顺序，可以做到不遗漏、不重复。易错2把求排列数当成求组合
数来解决了例选择：小明、小军和小亮三个人一起去照相，如果站成一排，有()种不同的站法。A.3B.6错误答案：A正确答案
：B错点警示：此题错在把求排列数当成求组合数来解决了，求排列数要按一定的顺序。小明站在左边，小军和小亮互换位置，有两种站法；小军站
在左边，小明和小亮互换位置，有两种站法；小亮站在左边，小明和小军互换位置，也有两种站法。规避策略:排列数字时按照一定的顺序，可以做到不遗漏、不重复。想一想1.亮亮一家三口合影，如果站成一排，有哪几种不同的站法？这是排列问题还是组合问题？三、复习训练是排列问题。①②③①③②②①③6种②③①③①②③②①①②③想一想2.每两种不同的水果做一种水果拼盘，下面的3种水果一共可以做出多少种拼盘？这是还是排列问题吗？是组合问题。可以做出3种拼盘。 |
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