圆周率是算不尽的无理数，如果哪天它算尽了，会导致多大的后果？

秀渎 

圆周率是算不尽的无理数，如果哪天它算尽了，会导致多大的后果？

圆周率是数学中最重要的常数之一，一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以做为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志。”而我国古代数学在这方面取得了举世瞩目的成就。

中国圆周率的历史

中国最早有π近似值书籍是《周髀算经》与《九章算术》，所谓“径一周三”就是出自《周髀算经》.直到公元一至一年，刘歆替王莽制作嘉量斛标准量器时，发觉有必要将值估计得更精密，才算出3.154之值，后世称为“歆率”。后汉大科学家张衡（约公元130年）算得圆周率为92/29，三国天算家王蕃算得的圆周率为3.15；皮延宗圆周率已失传。

公元300年左右，魏朝的刘徽，用“割圆术”从圆内接正六边形着手，推到192边形，算出近似值3.14，后人称为“徽率”。刘徽后来受到同行的刺激，继续割圆下去，居然割成一个圆内接正3072边形，求得更精密的值3.14159。

一千多年之后，又出现赵友钦，把边数增加到16384，验证了π＝355/113，是一项杰出的估计，同时产生了朴素的极限概念。

祖冲之（南齐范阳人，公元429-500元）是当时杰出的数学家、天文学家与工程师。相传他用“割圆术”求得3.1415926＜π＜3.1415927，并且定22/7为“约率”，355/113为“密率”，当世无人能出其右，直到一千一百多年后，才由西方人重新算出。

中国圆周率的衰落

在唐朝，《级术》不但是国子学中的选修科目，而且还是国家考试科目之一，在所有科目中以此书最为深奥，故规定学习的时间也最长（计四年）。到了宋朝，由于印刷术的发明，老百姓和士人有幸接触数学书籍，数学知识逐渐平民化，士人和平民合力把数学研究从历法计算、计算赋役等这些官府用途上解放出来，推向更广阔的实用天地，因而，创造了中国古代数学的辉煌时代。

《级术》何时失传，无从得知.祖冲之的圆周率，自赵友钦之后，便被人遗忘，到了清代才被发现。此时，洋人的x值逼近已经后来居上，西学东进也把西方的科技成就传入中土。

在西方，π的神秘性一直与几何三大难题之一的“化圆为方”联系在一起在化圆为方的尝试历程中，可分为三个阶段：

第一阶段，从最早的埃及人时代到十七世纪中叶，其特征就是使用“割圆术”，这一时期，中国的成就，领先了西方。

第二阶段，约从1650年到1750年，由于受到刚发明的微积分影响，用解析方法来将π表示成连分数、收敛级数及无穷乘积等等，π的小数位也因此愈算愈多，这是中西实力消长的一种体现。

接下来，中国所面临的便是一部不忍卒读的近代史。

第三阶段，π堂堂迈入近代数学的大门。1761年，兰柏特证明了π是一个无理数，林德曼在1882年证明π是一个超越数，由此否定已解决了化圆为方问题。

圆周率的重要性

作为数学上的一个重要常数，随着近代数学的发展，π与许多数学问题，数学公式有关，同时和许多自然现象和理论问题相关。有位数学家说：“这个奇妙的π溜进了每一扇门，冲进了每一扇窗，钻进了每一座烟囱”。

电子计算机出现后，可以算出π的很多位数，人们正在探索π的无究小数序列中的一些性质。如：0，1，2，…，9出现的频率大致相同；且以4.5水平线为界，上下的数字（点）也大致相同。还有一些其他统计规律性·也正在研究中，可以说，π是一个丰富的宝地。

有人说，如果π被算尽了，世界将会陷入混乱之中，很多事情不再能够用科学解释，同时表明微积分也是错误的，这将是彻底的颠覆，地球上也将没有秘密可言。大家觉得呢？

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