【原】学习Julia矩阵操作与保持年轻的秘诀

自语：

话说Julia是一个神奇的语言，语法简单，速度贼快，是吹牛装X的不二神器。记得一个物理学家说过，那些旧理论之所以消失，不是因为人们改变了看法，而是持那种看法的人死光了。

同样的道理（同样在哪里？？？），以后Fortran或者其它旧式的语言之所以消失，不是因为大家都学习了新语言，而是使用他们的人死光了。

为了证明自己还永远年轻，就用一些时髦的词汇，看bilibili，玩QQ空间，听《两只老虎爱跳舞》，学习Julia。。。

对于嘲笑我装嫩的年轻人，我引用王朔的话：“让我欣慰的是：你也不会年轻很久了”

加油吧，骚年，还在朋友圈打卡R和Python么，试试Julia吧！

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1.1 矩阵的生成

生成一个4行4列的矩阵, 这里使用1~16数字. 注意, 这里生成矩阵时, 需要首先定义一个空的数组, 然后再进行填充.

mat = Array(Int32,4,4)
4×4 Array{Int32,2}:
125804192 256236432 79364176 79364176
0 0 0 0
79234864 79266064 125805712 248775184
0 0 0 0
mat[:]=1:16
mat
4×4 Array{Int32,2}:
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16


也可以使用reshape构建矩阵

reshape(1:15,3,5)
3×5 Base.ReshapedArray{Int64,2,UnitRange{Int64},Tuple{}}:
1 4 7 10 13
2 5 8 11 14
3 6 9 12 15


1.2 提取主对角线

diag(mat)
4-element Array{Int64,1}:
1
6
11
16


1.3 生成对角线为1的对角矩阵

eye(4)
4×4 Array{Float64,2}:
1.0 0.0 0.0 0.0
0.0 1.0 0.0 0.0
0.0 0.0 1.0 0.0
0.0 0.0 0.0 1.0


1.4 提取矩阵的下三角

tril(mat)
4×4 Array{Int64,2}:
1 0 0 0
2 6 0 0
3 7 11 0
4 8 12 16


1.5 提取矩阵的上三角

triu(mat)
4×4 Array{Int64,2}:
1 5 9 13
0 6 10 14
0 0 11 15
0 0 0 16


1.6 矩阵转置

mat'
4×4 Array{Int64,2}:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16


1.7 矩阵相乘

a = [[1,3] [2,4]]

2×2 Array{Int64,2}:
1 2
3 4
b = [[2,4] [3,5]]
2×2 Array{Int64,2}:
2 3
4 5


对应数值相乘

a.*b
2×2 Array{Int64,2}:
2 6
12 20


矩阵相乘

a*b
2×2 Array{Int64,2}:
10 13
22 29


1.8 矩阵求逆

inv(a)
2×2 Array{Float64,2}:
-2.0 1.0
1.5 -0.5
inv(a)*a
2×2 Array{Float64,2}:
1.0 0.0
2.22045e-16 1.0




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